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Pediram que eu fosse o último palestrante do dia.
Sei, claro, que vocês estariam muito cansados neste momento.
Mas o engraçado é que falarei
sobre lógica e criatividade.
Repare o subtítulo: 'A falsa oposição'.
Será principalmente sobre lógica.
Mas o engraçado é que vocês não precisam pensar. Ok?
Então, deixe sua mente vagar por todos os caminhos,
pois tentarei mostrar - o que quero tentar mostrar é isto:
Na filosofia ocidental por mais de 2000 anos
não estou exagerando, por mais de 2000 anos,
sempre teve a ideia de que
de um lado temos os lógicos,
e por outro lado temos os criativos.
E os dois nunca se encontrarão.
Assim você tem esta imagem de um lógico,
que não corresponde a mim,
a saber, o tipo de pessoa com mente estrita que segue
as conclusões dele ou dela tem de seguir com uma força inevitável,
enquanto a mente criativa pode explorar todas as possibilidades etc.
Bem, primeiro, se você faz uma análise lógica você tem problemas.
E, o que farei, no tempo que tenho a disposição,
mostrarei alguns destes problemas.
E são problemas profundos, profundos, profundos,
mas também extremamente divertido.
E se você quiser tentar resolver problemas, precisa de criatividade.
Então, esse sou eu sendo lógico,
análise lógica precisa de criatividade.
É até melhor.
Se quer inverter toda a história,
se quer ser criativo, tem de explorar.
Mas, se quer explorar, então precisa de mapas para a exploração.
Tais mapas precisam de análise lógica,
daí, inevitávelmente, criatividade precisa de análise lógica.
Certo! Acabou a palestra.
(Risos)
Já fiz minhas considerações, portanto -
(Aplausos)
Mas ainda tenho 16 minutos. Então, tá. Vamos nos divertir.
Ok. Começarei com um problema muito simples.
Um dos problemas que os lógicos consideram bastante
é como definimos as coisas.
É algo que - você não precisa fazer todos os dias.
As vezes se alguém pergunta a você: 'Que é isto?'
Aí o que você faz, você descreve,
você tenta definir o que é.
Ok, vamos pegar um dos mais famosos exemplos
do filósofo britânico Bertrand Russell,
que diz o seguinte:
Imagine um vilarejo, e há um barbeiro no vilarejo,
e o barbeiro é a pessoa que barbeia as pessoas.
Imagine agora que você dê a seguinte definição:
Quem é o barbeiro no vilarejo? Bem, essa é aquela pessoa
que barbei a todos que não se barbeiam.
Parece certo. As pessoas que não se barbeiam vão ao barbeiro --
é um vilarejo muito aceado, pessoas limpas, não moro lá. (Risos)
Eles vão ao barbeiro para serem barbeados.
Aí você descobre que esta definição não é boa
pois a única questão que você deve formular: 'O que deve fazer o pobre barbeiro?'
Imagine o barbeiro acordando de manhã.
Ele vai ao banheiro, olha no espelho
e diz: 'Devo barbear-me?'
Ah, não, não posso, pois sou a pessoa
que barbeia a todos que não se barbeiam.
Agora, se eu barbear-me, então não posso ir ao meu barbeiro, pois este sou eu.
Daí, não posso me barbear.'
Mas então, claro, ele divaga,
'Então eu não deveria me barbear?'
Ele diz: 'Bem, não é bom, pois então
eu pertenço ao grupo de pessoas que vem ter comigo para ser barbeado.
Daí eu tenho de barbear-me.'
Daí, ele tem de se barbear,
se e somente se ele não tiver de se barbear.
Certo, você pode resolver isto?
Claro. Há uma solução muito fácil.
Pegue uma mulher.
(Risos)
(Aplausos)
E, como sempre tive alunos inteligentes
na minha classe, um deles disse:
'Sim, mas você levou em consideração a mulher barbada do circo?'
Ok, por isso que se coloca uma mulher sem barba. Certo!
Claro que você pode dizer: 'Rejeite a definição.'
Ok, bom, mas o que você fará?
Daí a pergunta que você faz -
e esta é uma pergunta que permanece aberta,
não temos uma resposta boa e decente para ela.
Nos termos, como podemos decidir quando passo uma definição,
como pode decidir que aquela definição é correta?
Bem, a resposta é: você não pode.
Eis outro exemplo, um dos meus favoritos,
Ok, assista a isso.
Como o tempo está olhando fixamente para mim agora
este é um exemplo perfeito.
Suponha que você tem a seguinte definição:
Se você tem dois relógios: '1' e '2',
daí o '1' é melhor que o '2'
se o '1' lhe dá a hora correta mais vezes.
Parece razoável. Não, não é.
é uma péssima ideia, pois - (Risos) -
se você tem um relógio quebrado que lhe dá
duas vezes ao dia a hora correta - certo?
Enquanto você tem um relógio que está adiantado um minuto
nunca lhe dá a hora correta.
Portanto o relógio quebrado é melhor que o outro.
Certo?
Claro que é uma definição ruim, pois não lhe diz
que você tem de saber quando ele dá a hora certa.
Definição ruim. Ok. Esqueçamos as definições.
Vamos ver algo mais divertido.
Verdade. Ah! (Risos)
Estou muito grato que o TED tem um subtítulo
'Ideias que valem a pena espalhar'.
E não 'Ideias verdadeiras que valem a pena espalhar'
pois de outra forma eu não estaria aqui hoje.
Pois mostrarei que eu não tenho ideia do que seja verdade.
Por que? Ok. Siga-me por um momento.
Assuma o seguinte:
Se eu digo algo que tem significado
então pode ser verdadeiro ou falso.
Pelo menso num primeiro momento podemos aceitar isto,
sei que temos muitas ocasiões em que podemos ter dúvidas.
Está ou não chovendo? Está garoando. Ok.
Mas nesse caso, está ou não garoando?
Ok, bom.
Mantenha o mundo simples por um instante.
Poder ser verdadeiro ou falso. Certo?
Ou um ou outro.
Parece, ok -- trivial.
Este também. Não ambos.
Não pode dizer que algo é verdadeiro e falso.
São excludentes. Certo?
Não parece perfeitamente razoável?
Não o é. (Risos)
E esta é a razão.
O famoso paradoxo da mentira. Ok.
Esta sentença diz: 'Esta sentença não é verdadeira.'
Então esta sentença diz que ela não é verdadeira.
É significativo. Assumo que todos aqui presentes
sabem o que esta frase diz.
Fala dela que não é verdadeiro.
Daí, entendemos. Significa então que
precisa ter um valor verdade: ou verdadeiro ou falso.
Mas o que acontece agora?
Se for verdadeira, ela passa a ser falsa.
Claro. Assume que uma sentença é verdadeira.
Então o que a sentença diz deve ser o caso.
Que ela diz?
Que não é verdadeiro.
Daí se é verdadeiro, não é verdadeiro.
Isto está certo, está bem. Está certo.
Você pode concluir daí que não é verdadeiro.
Dai assume que não é verdadeiro.
E então?
Bem, se não é verdade,
então é exatamente o que a sentença diz.
Agora, se algo diz exatamente o que é, então é verdadeiro.
Daí, se não é verdadeiro, falso, então é verdade.
É verdade, se e só se é falsa.
Daí, aí está!
Ah! Aí você diz: 'Como podemos sair dessa?'
Primeiro um aviso, tenho de confessar que sou um professor,
sou um professor e não resisto não ensinar.
Então, um curto momento de ensinar.
Você aprenderá algo
com o qual você pode embaraçar os lógicos, ok?
Agora estou trabalhando contra meu próprio sindicato,
a Força Unida Mundial dos Lógicos.
Se você encontrar um lógico você pode dizer:
'Conte-me, que acha desse problema,' - explique este problema.
O paradoxo que acabo de mostrar a você é conhecido também
pelo paradoxo de Epimenides.
E é o seguinte:
Todos cretenses - você está na ilha de Creta,
e um cretense diz para você:
'Aviso a todos vocês, todos cretenses são mentirosos.'
Agora, o que você deve fazer aqui?
Bem, muito engraçado, primeiro de tudo um pouco de teologia.
Se você diz lógica, você diz teologia.
O que seria dos teólogos sem os lógicos
para provar a existência de Deus - o qual, claro, não funciona.
Nem o contrário, mas aí é outro problema.
E a propósito, isso também é outra palestra.
A qual eu a disseminei.
Conto, estou fazendo o raciocínio por você, ok?
Daí você não precisa pensar.
Na verdade, o paradoxo de Epimenides,
a primeira referência que você tem é da Bíbila.
Na Carta de Paulo a Tito.
Tito foi mandado embora com sua família, sim, sua família,
para Creta, para converter o povo de lá.
E Paulo deu um conselho.
No capítulo 1, 1 - 12, podem permancer sentados
'Um deles, um profeta deles disse:
'Cretenses são sempre mentirosos, bestas do mal, vagabundos, preguiçosos comilões.'
Então Paulo comete um terrível erro.
Ele diz: 'Este testemunho é verdadeiro.' (Risos)
O que prova que na primeira Igreja Católica Romana
não havia muitos lógicos a mão.
Pois teriam dito:
'Paulo, não escreva isto, quero dizer, é uma bobagem.'
Pois o que você tem é a seguinte situação:
Não há paradoxo.
Daí qualquer lógico te contará:
'Oh, isto é definitivamente um paradoxo.'
Não é. Por quê?
Pois não é que todos os cretenses são mentirosos.
Pois você sabe, isto foi dito por um cretense,
daí se o que ele disse fosse o caso,
então eles seriam todos mentirosos, daí ele teria de ser um mentiroso.
Ok, Agora o que significa: 'Não é que todo cretense seja um mentiroso'?
Isso é, que alguns deles são mentirosos
e alguns deles falam a verdade.
Agora se acontecer de ser aquele cretense que está contado isto para você
ser um mentiroso, tudo bem.
É basicamente um mentiroso quem conta uma mentira para você.
Se ele foi um contador da verdade,
então você teria um problema.
E isso é exatamente o que Paulo escreveu.
Não vou entrar em uma discussão teológica aqui,
Portanto isto deve ser -- ok, certo?
Como resolver isto?
Serei bem breve. Não sabemos.
Um dos estrangeiros -- sim, bem, quero dizer --
(Aplausos)
Isto não é um exagero,
Há muitos lógicos que diriam
'Não diga isto.'
'Estou dizendo uma mentiira'. 'Cale a boca.'
Ou você diria, bem, há mais que verdadeiro e falso.
Você tem o verdadeiro, voce tem o falso, e você tem as coisas entre.
Essa é uma possibilidade, não é boa possibilidade.
Ou, por que não - e isto é algo que os lógicos
vêm trabalhando desde das dácadas de 1950 e 60 -
por que não podemos justificar com sentenças,
colocações que são tanto verdadeiras quanto falsas?
Se você fala: 'O que é tipico para uma sentença como,
'Hoje é sábado?''
Bem, neste caso é verdade.
Amanhã será falso. Bom.
O que é típico para uma sentença como tal,
'Estou roncando'. Bem, você tem de decidir.
E se você pergunta:
o que é típico para 'Esta sentença não é verdadeira.'
Resposta: que é tanto verdadeiro quanto falso.
Essa é a característica. Ah, lindo.
Ok. Vamos chegar perto do mundo.
Tenho certeza que vocês todos estão familiarizados com o paradoxo de Zeno.
E temos a solução, é lindo.
Temos uma solução. Ok.
claro você conhece o problema.
Se tenho de andar daqui até lá -
Acabei de fazer isto, isto é bom.
Farei mais uma vez, mas com uma pequena diferença.
Vou deixar vocês conhecerem meus pensamentos.
Tenho de ir até lá então, vocês sabem o que,
deixe-me percorrer metade dele.
Uau. Já estou lá.
O que sobrou, deixe-me percorrer metade disso,
e metade daquilo, e metade daquilo,
e metade daquido, e metade daquilo.
Tenho de fazer um número infinito de coisas em um tempo finito.
Bem sua intuição precisa lhe dizer que isso é impossível.
Como pode fazer um infinito número de coisas em um tempo finito?
Mas a resposta, claro, você faz toda a hora.
Se estou me fazendo claro ou não,
no meio tempo estou andando e chego aqui.
Daí parece que esta certo.
Sim, mas assuma o seguinte.
Façamos o processo um pouco mais complexo.
Assumamos que faço o seguinte:
Percorro metade da distância, metade dela,
metade dela, metade dela, metade dela.
E neste meio tempo, quando eu venço o primeiro trecho, digo,
sim, não, sim, nao, sim, não...
Farei isto infinitas vezes.
Assuma isto, assuma isto.
Estamos fazendo lógica. O mundo não nos interessa. Ok? (Risos)
A pergunta que querem responder é:
'O que você disse antes de chegar lá?'
A resposta é: você não pode saber.
pois não havia o momento final.
quando você disse: 'Ok, e agora este é o 'sim' final',
Não, pois cada sim era seguindo por um não.
E cada não era seguido por um sim.
Isolemos a pergunta: 'O que você esta dizendo quando está em B?'
Você pode dizer qualquer coisa. (Risos)
O que é verdadeiro. (Risos)
Agora - (Risos) ha ha, muito bom, vocês não acreditam mais em mim.
Certo. Vamos tornar isto mais divertido.
Em vez de sim - não, imagine que conto números.
Digo: '1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8'
Bom, quando chego em B, terei contado todos os números.
Bom. Vamos fazer um problema disso.
Suponha que uma segunda pessoa anda ao meu lado.
E eu conto 1, 2. Ele conta 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.
O engraçado é que ele faz metade do trabalho.
Ele só conta os números pares.
Ainda, quando chegamos,
teremos contato um número infinito de números.
Daí contamos a mesma quantidade,
mas é basicamente metade disso, (Risos) Sim!
Ok. O tempo está acabando. (Risos)
Claro que o tempo está acabando.
(Risos)
Não chegamos nem até la. (Aplausos)
Voltemos ao senso comum da razão, ok?
A razão do dia-a-dia. Bom. Bom.
Vejamos no que resulta, certo.
É o caso que posso ver, aqui de pé,
'Gente, hoje é sábado.'
E digo isto incondicionalmente.
Se alguém diz: 'Sim, mas suponha que você tivesse 10 anos a mais.'
Pouco me importo. Ainda assim seria sábado.
Mas isso é perigoso. Não é uma boa ideia.
Pois o que você diz é isto:
'Pouco importa que condição seja considerada,
o que disse permanece.'
Daí, você tem de aceitar a verdade da seguinte afirmação:
Claro, eu disse,
'Pouco importa a condição, é sábado.'
Daí, que tal você virar o papa?
Então ainda é sábado.
Mas isto parece estranho, se sou o papa,
e hoje é sábado, não é bom.
Talvez no catolicismo orthodoxo, grego ou russo
isto possa ser possível, eu possa ser um papa, mas aí é algo diferente.
Ok, Próximo. Oh, o tempo está realmente acabando.
Daí tenho de correr um pouco. (Risos)
Isto parece razoável?
Eu uso barba. Uma barba deve permanecer uma barba
se você tirar um fio, claro.
Não pode ser que alguém tem uma barba, você diz:
'Um segundo. Plick!' (Risos)
Ha, ha, lá se foi sua barba, isso não é o caso.
Bom, Ok.
Mas removendo todos os fios da barba um por um.
A cada passo, você dirá:ainda é uma barba,
é uma barba, não, ainda é uma barba, uma barba. (Risos)
Daí terminará dizendo que a ausência de barba é uma barba. (Risos)
Isto é a linguagem diária,
esse é o jeito como conversamos uns com os outros.
E as pessoas estão confusas por não entendermos o outro.
Lógica do dia-a-dia. Bem, foi dito antes --
e na verdade tenho um exemplo aqui.
Não me atrevo a mostrar o filme.
pois não tenho certeza da linha política da plateia.
Este é Donald Rumsfeld, ok?
Esse é um delicado - Secretário de [defesa] no governo Bush.
Mas ao mesmo tempo demos uma conferência para jornalistas sobre a situação no Iraque.
E ele diz - o que é ótimo -
Quero dizer, depois de alguns segundos todos os reporteres estavam rindo.
O que ele estava dizendo estava totalmente logicamente correto.
'Bem, há coisas que sabemos que sabemos.
há coisas que sabemos que não sabemos
mas há também coisas que não sabemos que não sabemos.'
O que é correto. Há coisas que sei,
há coisas que não sei,
há coisas que sei que sei,
há coisas que sei que não sei,,
e há coisas que não sei que sei.
Mas sou só eu. ok?
Agora vou propor.
tenho de correr agora, pois
ele diz 18min. - livre.
Então, Eu agora estou livre (Risos) gosto disso.
Agora vou envolver vocês. Coisas que sei que sei.
Coisas que você sabe que sei. Coisas que sei que não sei.
Coisas que sei que não sei, e podemos continuar.
Podemos até - Por que não? Por que não? Por que não?
Sim. Coisas que eu sei que você não sabe que você sabe que eu não sei.
Bem, eu não sei. (Risos)
Por isso que um filósofo, quando ele se vê diante desta pergunta:
'O que é uma boa pergunta?', ele responde isto.
E se alguém faz uma segundo pergunta,
'O que é uma boa resposta para aquela pergunta?',
ele responde: 'É essa.'
Ok, vou fugir do palco, pois realmente estourei o tempo
e deixarei vocês com um aviso importante.
Obrigado.
(Tela: Aviso! Por favor não acreditem em nada que o palestrante disse) (Aplausos)