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Agora nós vamos aprender um pouco sobre gravidade,
e só para você saber, gravidade é uma coisa que
em física introdutória e até mesmo em física razoavelmente avançada,
nós podemos aprender a calcular, podemos aprender
a encontrar as variaveis importantes,
mas é uma coisa que não é realmente entendida muito bem.
Mesmo se você algum dia aprender um pouco de relatividade, se você sequer
chegar lá, tenho que dizer, você meio que pode dizer, bem,
é a distorção do tempo e espaço e tal, mas é difícil de
entender porque dois objetos,
só porque eles tem essa coisa chamada de ***,
são atraídos um pelo outro.
É na verdade, pelo menos para mim, um pouco místico.
Mas, dito isso, vamos aprender a lidar com a gravidade.
E vamos fazer isso aprendendo sobre a Lei da Gravidade de Newton
e isso funciona por vários motivos.
Então, a Lei de Gravidade de Newton diz que a força entre duas massas
e isso é a tal força gravitacional,
é igual a constante gravitacional G vezes a *** do primeiro objeto
vezes a *** do segundo objeto, divididos
pela distancia entre os dois objetos ao quadrado.
Isso é simples o suficiente.
Então, vamos mexer com isso e ver se nós conseguimos
alguns resultados que pareçam razoavelmente familiares pra gente.
Vamos usar essa fórmula para descobrir qual é
a aceleração (a aceleração gravitacional),
na superfície da terra.
Então vamos desenhar a terra, só para nós sabermos
do que a gente está falando.
Então, essa é a minha Terra.
E vamos dizer que nós queremos descobrir qual é
a aceleração no Sal.
Esse sou eu.
E como aplicamos essa equação para descobrir
o quanto estou acelerando pra baixo, em direção ao centro da Terra
ou o centro da *** da Terra.
Então a força é igual a... calma, o que é esse G aí?
O G é a constante gravitacional universal.
Apesar de, até onde eu sei, não sou especialista nisso,
eu acho que essa medida pode mudar.
Não é reaalmente uma constante, eu acho que em
escalas diferentes, ela pode ser um pouquinho diferente.
Mas para nós aqui, isso é uma constante e essa constante
na maioria das aulas de física é isso: 6,67 vezes 10
à enésima potência negativa, metros cubos por quilogramas, segundos ao quatrado.
Eu sei que essas unidades são meio loucas, mas tudo o que você precisa saber
é que essas são as unidades necessárias, que quando você
multiplicar isso com a *** e a *** dividida pela distância ao quadrado,
você consegue Newtons (ou quilogramas metro por segundo ao quadrado).
Não vamos nos preocupar muito com essas unidades agora.
Apenas perceba que o que você vai ter que trabalhar com
metros em quilogramas por segundo.
Então, vamos escrever esse número.
Vou mudar as cores pra manter a coisa interessante.
6,67 vezes 10 a enésima potência negativa, e queremos saber
a aceleração no Sal, então m1 é a *** do Sal.
Eu não estou afim de revelar a minha *** nesse video,
então eu vou só deixar como uma variavel.
E qual é a *** de 2?
É a *** da Terra.
E eu escrevi isso aqui.
Eu olhei na Wikipedia.
Essa é a *** da Terra.
Então eu multiplico isso com a *** da Terra,
(5.97 vezes 10 à 24a potência), pesa um pouquinho mais que...
não, não pesa, é um pouco mais massivo que o Sal...
dividido pela distância ao quadrado.
Agora, você pode dizer, bem, qual é a distância entre
alguém parado sobre a Terra e a Terra?
Bem, zero, porque estamos encostados na Terra.
Mas é importante perceber que a distância entre
os dois objetos, ainda mais quando estamos falando da
lei de gravitação universal, é a distância entre
seus centros de ***.
Para todos os nossos fins, meu centro de ***,
é tipo, um metro acima do chão,
porque eu não sou muito alto.
É provavelmente um pouco mais baixo que isso, na verdade.
Mesmo assim, meu centro de *** pode ser um metro acima do chão,
e onde é o centro de *** da Terra?
Bem, é no centro da Terra, então nós temos que saber
qual é o raio da Terra, certo?
O raio da terra -- e isso eu também olhei na Wikipedia
é 6,371 quilometros.
Quantos metros é isso?
São 6 milhões de metros, certo?
E então, você sabe, o metro extra pra chegar no meu
centro de *** a gente pode ignorar, porque seria 0,001,
então vamos ignorá-lo por enquanto.
Então, é 6...
Eu vou escrever isso numa notação científica já que todo o resto
está em notação científica -- 6,371 vezes 10 à sexta potência
em metros, certo?
6.000 quilometros são 6 milhões de metros.
Então vamos escrever isso.
Então a distância vai ser 6,37 vezes 10
à sexta em metros.
Nós precisamos do quadrado disso.
Lembrem-se, é a distância ao quadrado.
Então vamos ver se nós conseguimos simplificar isso um pouco.
Vamos só multiplicas esses números de cime primeiro.
A força é igual a -- vamos trazer a variavel.
A *** do Sal vezes -- vamos fazer a parte de cima.
Então temos 6,67 vezes 5,97 que é igual a 39,82.
E eu só multipliquei isso vezes isso, então agora nós temos
que multiplicar os 10.
Então 10 à enésima potência negativa vezes 10 à vigésima quarta potência.
Nós podemos somar os expoentes.
Eles têm a mesma base.
Então, quanto é 24 menos 11?
É 10 à décima terceira potência, certo?
E então como é que se parece o denominador?
Vai ser 6,37 ao quadrado vezes
10 à sexta potência ao quadrado.
Então vai ser -- que seja, vai ser 37 ou algo do tipo,
vezes -- o que é 10 à sexta ao quadrado?
é 10 à décima segunda potência, certo?
10 à décima segunda.
Então vamos descobrir quanto é 6,37 ao quadrado.
A calculadora que eu tenho não tem "ao quadrado", então
eu vou ter que calcular -- é... 40,58.
E simplificando isso, a força é igual a *** do Sal
vezes -- vamos dividir, 39,82 dividido por 40,58 é...
igual a 9,81.
Isso é só isso dividido por isso.
E aí 10 à décima terceira dividido por 10 à décima segunda.
Aliás, não, não é 9,81.
Desculpa, é 0,981.
0,981 e dai 10 à décima terceira dividido por 10 à décima segunda
é só 10, certo?
10 à primeira é 10... então quanto é 0,981 vezes 10?
Bem, a é força é igual a 9,81 vezes a *** do Sal.
E aonde isso nos leva?
Como nós podemos descobrir a aceleração agora?
Bem, a força é só a *** vezes a aceleração, não é?
Então isso vai ser igual a aceleração da graivdade
(que é esse G pequeno aqui)
vezes a *** do Sal, certo?
Nós sabemos que a força gravitacional é 9,81 vezes
a *** do Sal e nós também sabemos que isso é a mesma coisa
que a aceleração da gravidade vezes a *** do Sal.
Nós podemos dividir os dois lados pela *** do Sal e aí
nós temos a aceleração da gravidade.
E se tivessemos usado as unidades o caminho todo, você teria visto
que isso é quilogramas metros por segundo ao quadrado.
E nós teriamos mostrado que, pelo menos baseados nos nímeros
que a Wikipédia nos deu, a aceleração da gravidade
na superfície da Terra é quase a mesma coisa que
o que estamos usando em todos os problema de movimento de projéteis.
É 9,8 metros por segundo ao quadrado.
Isso é emocionante.
Então vamos fazer mais um problema rapidinho com gravidade,
porque eu tenho dois minutos.
Vamso dizer que tem um outro planeta chamado
"planeta Terrinha".
E vamos dizer que o raio da Terrinha seja igual
a metade do raio da Terra e a *** da Terrinha seja igual
a metade da *** da Terra.
Então qual é a força da gravidade em qualquer objeto, vamos dizer
o mesmo objeto, nela?
Quão menor seria a gravidade nesse planeta?
Bem, na verdade, deixe-me guardar isso pro próximo vídeo,
porque eu odeio ter que me apressar.
Então, até mais!