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Estou aqui com Jesse Ro, que é um professor de matemática na escola Summit San Jose
e um companheiro professor da Khan Academy
e você teve algumas ideias e questões interessantes
É, algo que estudantes perguntam muito quando começam algebra
é por que precisamos de letrar, por que não usar números para tudo?
Por que letras? Então temos todos esses
Xs e Ys e Zs e ABCs quando começamos a lidar com Algebra?
É, exatamente.
Isso é interessante. Bem, por que não deixamos as pessoas pensarem nisso por um segundo
Então, Sal, como você responderia isso?
Por que precisamos de letras na Algebra?
A razão das letras, Têm um par de jeitos que eu pensaria sobre isso
Um é se você tem algo desconhecido
Se eu escrevesse X mais 3 é igual a 10
a razão de fazermos isso é porque não sabemos o que X é.
É literalmente algo desconhecido
Então vamos resolver por X de algum jeito
Mas não tinha que ser a letra X.
Podíamos ter escrito espaço mais 3 é igual a 10.
Ou Interrogação mais 3 é igual a 10.
Então não precisava ser letras, mas precisávamos de algum tipo de símbolo.
Podia literalmente ser Cara Sorridente mais 3 igual a 10.
MAs até voce saber, precisa-se de algum símbolo pra representar o número que for
Agora podemos ir e resolver essa equação pra saber que tipo de símbolo isso representa.
mas se já soubéssemos, não seria algo desconhecido
Não seria algo que já sabemos.
Então essa é uma razão para qual eu usaria letras
E onde só números sozinhos não ajudariam
A outra é quando voce descreve relações entre números.
Então eu poderia fazer algo como - eu poderia dizer - que
quando você me der um 3, eu te dou um 4.
E quando você me der um 5, te dou um 6.
E poderia fazer isso pra sempre.
Se você me der um 7.1, te dou um 8.1.
E poderia listar isso continuamente.
Talvez você poderia me dar qualquer número, e eu te falaria o que vou te dar.
Mas eu ficaria sem espaço e tempo se eu fosse listar todos eles.
E poderíamos fazer isso muito melhor se usássemos letras pra descrever a relação.
Talvez o que me dá se chama X e o que te dou se chama Y.
Então eu digo, me de algo, e eu adiciono 1 a isso.
E é isso que vou te dar de volta.
E então, essa equação bem simples
pode descrever um infinito número de relações entre X
e um número infinito de correspondentes Ys e Xs.
E agora todos sabem que qualquer X que você me der
Te dou 3, adiciono 1, e te dou 4
Você me dá 7.1, adicionarei 1, e te dou 8.1
Então não tem jeito mais elegante que você poderia fazer que usando símbolos
Dito isso, não precisava usar Xs e Ys.
Essa é só uma convenção que vem da história.
Eu poderia ter definido que o que você me dá é uma estrela
e o que te dou é uma Carinha Sorridente
E isso seria um jeito válido de expressar isso
Então as letras são só símbolos. Nada mais.