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Digamos que alguém tem uma pet shop diferente que
só tem três tipos de animais.
Tem gatos, e vamos representar o número
de gatos com a letra c.
Tem cachorros, e vamos representar o número de cachorros
com a letra d.
E tem ursos.
Isso a torna diferente.
E vamos representar o número de ursos
com a letra b.
Bom, esta pessoa também no diz que nesta pet shop,
o número de gatos é maior que o número de cachorros, que
é maior que o número de ursos.
Agora, baseado somente nessa informação,
eles no perguntam qual expressão é maior.
b dividido por c mais d mais b ou 1 terço.
Quero que você pare o vídeo e encontre
o seu próprio raciocínio de qual destes é maior.
Ou talvez nenhum deles é maior.
Talvez sejam iguais.
Ou talvez você não tenha informação suficiente
do que o dono da pet shop nos passou para poder solucionar isto.
Então pare o vídeo agora.
Vamos pensar sobre o que esta expressão está realmente
representando.
Este é b, o número de ursos, sobre o número de gatos,
mais o número de cachorros, mais o número de ursos.
Então aqui está o número de ursos sobre a soma de
todos os animais.
Então esta, na verdade, é a fração que são ursos.
Então esta questão na verdade reduz
para a fração que são ursos maior do que um terço,
menos que um terço, igual a um terço, ou não podemos determinar ?
E temos um monte de modos diferentes de solucionar este problema.
Vou tentar demonstrar várias formas
neste vídeo e no próximo.
Então vamos fazer um visual com casos diferentes.
Vamos fazer o cenário onde a fração que são ursos
é maior que um terço.
Vamos visualizar isto.
Então este diagrama aqui,
Digamos que estes são todos os animais na pet shop.
E eu dividi em terços bem aqui.
Se a fração que são ursos é maior que um terço,
então poderia ficar desta forma.
Então isto é um terço debaixo da linha pontilhada.
Se eu quero que seja maior do que um terço, eu avanço um pouco I
mais que maior do que um terço.
Então vamos para maior que um terço bem aqui.
Mas se a fração de ursos é maior que um terço,
então a fração de cachorros tem que ser maior ainda.
Então tem que ser pelo menos o mesmo que esta área azul.
Então será ainda maior do que isso.
E a fração que são gatos tem
que ser ainda maior do que isso.
E eu nem fiz esta tão grande assim.
Tem que ser mais do que esta área azul.
E a fração que são gatos tem
que ser ainda maior do que isso.
E como você pode ver, você não pode ter três coisas
que são maiores que um terço somando um inteiro.
Você não pode ter as três partes dele sendo maiores do que um terço.
Então este cenário não serve.
Uma outra forma que você poderia ter usado
é se esta expressão aqui é maior que um terço,
então c mais d sobre isto tem que ser menos do dois terços.
Mas isso quer dizer que um deles, c ou d,
definitivamente teria que ser menos que um terço
para que isto funcionasse.
Então pelo menos pensando desta forma,
você sabe que isto não pode ser maior que um terço.
Vamos pensar se ele pode ser igual a um terço.
Vamos imaginar se esta expressão, a fração que
são ursos, fosse igual a um terço.
Então vamos fazer o diagrama de novo.
Então nesta situação, os ursos são exatamente um terço.
Então vou colorir este terço aqui.
Então exatamente um terço são ursos.
Mas sabemos que o número de cachorros
é maior que o número de ursos.
Então a fração que são cachorros tem
que ser maior que a fração que são ursos.
Então a fração que são cachorros teria
que ser maior do que um terço.
Mas se a fração que são cachorros é maior que um terço,
então tudo o que sobrou é algo menos que um terço
para os gatos.
Na verdade a maior fração
dos animais são gatos.
Então sabemos que isto também não é uma possibilidade.
Então na verdade o que nos sobra é
que isto tem que ser menos que um terço.
E vamos verificar isso.
Então vamos colar mais um exemplo bem aqui.
Então se os ursos são menos que um terço --
vou destacar isto mais um pouco
para que fique claro.
Então isto é menos que um terço.
Digamos que o roxo, os cachorros,
digamos que eles são exatamente um terço.
Então você poderia ter um cenário onde
você tem a maior proporção de gatos.
Então estes seriam os gatos bem aqui.
Isso não é a mesma cor que os gatos.
Vou fazer na mesma cor que aquele rosa.
Então isto aqui são os nossos gatos.
Então isto realmente faz sentido.
c sobre c mais d mais b realmente
parece maior que d sobre c mais d mais b, que realmente
parece ser maior que b sobre c mais d mais b.
Isto realmente pode ser menos que um terço.
Então baseado somente neste argumento visual que acabamos de fazer,
você pode dizer, ei,
Esta aqui é a quantia maior.
No próximo vídeo vou apresentar
o que eu chamaria de um argumento mais ***ítico, onde
não vou desenhar diagramas para mostrar que isto
tem que ser menor que um terço.