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Nos próximos vídeos, nos concentraremos em ondas,
e nos conceitos-chave por trás. Nosso objetivo aqui é entender
um dos dois postulados de Einstein, enunciados em sua Teoria da Relatividade,
que seria o Princípio da Constância da Luz. O outro, evidentemente,
seria o Princípio da Relatividade. Então, queremos entender os princípios da Relatividade
e da Constância da Luz. Para entender o Princípio da Constância da Luz,
precisamos entender um pouco mais sobre a luz,
especialmente porque se trata de uma onda, e precisamos tratar então de alguns
dos conceitos sobre ondas. Portanto, vamos falar umas poucas palavras sobre ondas
neste vídeo, e algumas outras mais no próximo.
Listei aqui alguns dos termos principais que cobriremos aqui, de modo que
você pode escrevê-los, se quiser, à medida que avançamos aqui.
Muitos deles você já ouviu antes, provavelmente, mas você pode não estar muito certo
se sabe exatamente o que é um comprimento de onda,
o que é a frequência de uma onda, e assim por diante.
Estes são termos que, suponho, usamos frequentemente em nosso cotidiano,
ou quase. Mas se você realmente tivesse que defini-los,
talvez você se dissesse "hmm, não estou muito seguro do que isto significa".
Portanto, não vamos entrar em toda a teoria ondulatória, todos os tipos
diferentes de ondas, e assim por diante. Vamos apenas tentar olhar os conceitos principais
de que necessitamos para entender a abordagem de Einstein, aqui.
Portanto, o que eu desenhei aqui é uma típica onda periódica.
Uma onda periódica é algo cujo padrão se repete.
De fato, poderíamos dizer que, para nossos propósitos, uma onda é uma perturbação em um meio
que se propaga nele. Ou que se propaga neste meio,
ou que viaja neste meio, e o exemplo clássico, claro, são ondas na água.
Podemos imaginar esta situação aqui para, digamos, um tanque d'água ou algo do tipo,
um lago, ou qualquer outra coisa que você queira pensar.
A linha pontilhada aqui representa o nível normal da água parada,
o nível da água quando nada acontece.
E então, colocamos nossa mão aqui, ou um tipo de dispositivo
que podemos começar a mover para cima e para baixo, criando ondulações,
criando as ondas que vão então viajar, ou seja, se propagar para fora de nossa fonte
de perturbação. Então, esta seria nossa fonte de ondas,
simplesmente nossa mão se movendo para cima e para baixo, criando estas ondas
que se propagam para longe dela, e vamos desenhar a situação assim.
Obviamente, teríamos que representar em três dimensões, e a coisa seria mais complicada,
pois as ondas vão morrendo à medida que prosseguimos.
Mas, estamos imaginando uma situação idealizada, como muitas vezes fazemnos na Física.
Portanto, esses seriam os picos e vales da onda na água,
à medida em que ela se propaga. Portanto, aqui estaria o nível da água parada,
que vai para cima, depois para baixo, quando temos um vale. E vai para cima e para baixo, para cima e para baixo,
para cima e para baixo, e assim por diante. Mais alguns conceitos-chave aqui.
Existe um meio envolvido na questão. Neste caso, o meio seria a água.
Mas isto também poderia ser algo como ondas que viajam como
vibrações através de uma barra de aço ou de ferro, algo do tipo.
Falamos então de ondas sonoras, claro, uma perturbação ou um padrão que se propaga
através do ar ou de um gás, um meio material. E há dois termos de que não precisaremos, na verdade,
mas dos quais você pode ter ouvido falar: ondas transversais e longitudinais.
Ondas transversais são aquelas que a perturbação oscila para cima e para baixo,
são transversais. Então, se isso aqui for água, as
moléculas de H2O na verdade se movem para cima e para baixo, para cima e para baixo, para cima e para baixo,
fazendo que esta seja uma onda transversal, onde o movimento de ondulação é para cima e para baixo.
Uma onda longitudinal é aquela em que o meio,
não importa do que seja composto - neste caso vamos usar o ar como meio -,
se movimenta para frente e para trás. Para ondas sonoras,
temos áreas de maior densidade onde as moléculas de ar se agrupam, e áreas
de menor densidade. Portanto, teremos áreas de alta densidade de gás,
de baixa densidade, de alta densidade, de baixa densidade. Mas o movimento do meio,
das moléculas de ar neste caso, é para a frente e para trás na direção de movimento
da onda. Portanto, é longitudinal.
Há certos conceitos como estes, de tipo diferentes de onda,
transversais e longitudinais, e assim por diante,
de que não vamos precisar. Mas você pode acabar pensando, bem,
o que são ondas e ondas sonoras, elas são diferentes? Esta é uma
diferença entre elas. Okay, então vamos falar essencialmente
de ondas transversais, pois ondas luminosas são
ondas transversais. Então, vamos aprender sobre elas
mais para frente, não neste vídeo, mas em outro.
Mas vamos deixar os conceitos claros.
Mais uma vez, há um meio envolvido, então neste caso vamos considerar
que seja a água. Uma onda periódica é algo onde um padrão,
ou uma perturbação, se repete.
Você tem picos e vales, pico e vale, pico e vale.
Novamente, vamos supor que a onda não morre ou nada do tipo,
vamos supor que ela simplesmente continua assim. Esta é uma onda periódica, portanto.
Há outros conceitos-chaves, como a amplitude da onda.
Talvez você já esteja adivinhando, a amplitude é apenas o comprimento para cima e para baixo da oscilação.
Ela é medida, geralmente, do ponto em que o meio está parado,
no caso de nossa água.
Portanto, a amplitude, neste caso, seria este comprimento aqui ou
aquela ali. Em uma onda de maior amplitude
temos as moléculas de água movendo-se mais alto ou mais baixo, à medida em que o padrão
se propaga. O comprimento de onda é um termo do qual
todos já ouvimos, mas que frequentemente não sabemos direito o que é.
O comprimento de onda é uma distância, e é essencialmente a distância entre dois picos.
É o modo mais fácil de se pensar nele.
Por exemplo, daqui até aqui teremos o comprimento de onda.
O comprimento de onda é representado por um símbolo - não teremos que usá-lo muito,
mas se você já teve aulas de física antes, você deve se lembrar dele.
Um símbolo comum para o comprimento de onda é a letra grega lambda minúscula.
Este é o comprimento de onda. Tecnicamente, o comprimento de onda
é a distância entre dois pontos quaisquer na onda que estejam na mesma parte do padrão.
Portanto, poderíamos também medir o comprimento de onda deste ponto até este.
E se for uma onda verdadeiramente periódica, onde tudo está somente se repetindo,
temos a mesmíssima situação. Então esta distância aqui entre estes
dois pontos, é a mesma que a distância entre dois picos, e é a mesma distância entre dois vales.
Os vales são estes aqui, os picos negativos,
e assim por diante. Este é o conceito de um comprimento de onda.
Então quando falamos de um comprimento de onda curto, a onda está mais "comprimida".
Há mais oscilações para cima e para baixo
dentro de uma certa distância, digamos dentro de um metro ou um pé,
ou dentro de qualquer distância que você queira. Ter um comprimento de onda curto quer dizer que
há mais destas oscilações para cima e para baixo, em uma dada distância.
Quer dizer que a distância entre dois picos será menor.
Se você tiver mais destas oscilações para cima e para baixo...
Um comprimento de onda longo será
exatamente o oposto.
Haverá uma maior distância entre os dois picos,
ou entre dois pontos na onda. Portanto, comprimentos de onda curtos, comprimentos de onda longos.
E sobre o período? Para o período, vamos supor que vocês
que já tiveram aulas de física antes, já sabem que existem coisas como
ondas estacionárias. Você pode criá-las em uma banheira,
ou em uma corda, ondas em uma corda,
onde elas simplesmente parecem estar paradas, e não estar fazendo nada.
E neste caso, entretanto, vamos supor
que nossas ondas se propagam, de modo que a perturbação está na verdade viajando
aqui. Você pode ver as ondas se propagando
pela água. Para definir o período, digamos que
estamos usando este ponto aqui como referência, e que estamos
parados bem aqui,
observando a onda passar por nós. E o período então, vamos cronometrar
o tempo que leva entre a passagem de um pico e o próximo
que passar por nós. Okay?
Ele geralmente é medido em segundos, mas pode ser medido em qualquer unidade de tempo.
O período é medido em segundos, ou em minutos, ou horas, ou anos,
o que você quiser. Mas geralmente, mede-se em segundos.
Okay? Ele dá uma ideia de quão rápido a
onda caminha, e depende de algumas coisas,
mas este é o conceito de período. Então o período é medido em segundos,
ou em qualquer outra unidade de tempo.
O comprimento de onda é medido em metros,
centímetros, milímetros, nanômetros se você quiser.
E o período é medido em segundos. Outro conceito é o de frequência.
Para a frequência, de fato, geralmente para o período...
Eu disse que usamos a letra grega lambda para o comprimento de onda.
Geralmente, para o período, usamos simplesmente um T maiúsculo, uma vez que é medido em segundos.
Pensemos um pouco, o que é a frequência?
Qual a frequência de alguma coisa? Aqui, o que queremos saber é
o quão frequentemente temos estas oscilações para cima e para baixo?
É isto que quer dizer frequência, no contexto de ondas:
quão frequentes são estas oscilações para cima e para baixo?
Quão frequentes elas são, à medida em que a onda passa por mim?
Uma onda de alta frequência será uma com várias oscilações
em um segundo. Aqui, a mesma coisa: estou contando
o número de oscilações por segundo. Vejo o número de movimentos para cima e para baixo
que minha onda executa à medida em que se move. Se forem muitas oscilações em um segundo,
digo que é uma onda de alta frequência.
Se forem poucas oscilações em um dado período de tempo, em um segundo, ou o que
quer que seja, esta será uma onda de baixa frequência, okay?
E de fato, a frequência eu vou colocar aqui.
Para a frequência, vamos usar a letra f minúscula, apesar de que às vezes,
em livros de física - se você já teve física antes -
outra letra grega comum para a frequência é a letra grega nu.
Nós vamos usar a letra f, entretanto, somente para lembrarmos que se refere à frequência.
E acontece que, se você parar para pensar um minuto, há uma relação
entre o período e a frequência. Okay?
Vamos pensar nisso por um minuto. Dissemos que a frequência é
quantas oscilações para cima e para baixo temos em um segundo, certo?
O período é o tempo que se leva entre dois picos.
Então, se eu tiver uma onda de alta frequência,
ou seja, se eu tiver um monte de oscilações para cima e para baixo
por segundo, quer dizer que o tempo entre os picos deve
ser bem curto. O período deve ser pequeno, deve ser um número
pequeno se a frequência for alta. E se a frequência for baixa, ou seja,
seu eu não tiver tantas oscilações por segundo,
então isto quer dizer que o período deve ser maior, que haverá um tempo maior
entre cada pico. E portanto, eu não tenho
tantas oscilações por segundo. E de fato há uma relação exatamente inversa
entre o período e a frequência.
Podemos escrever que o período é igual a 1 sobre a frequência.
De modo que, se a frequência for um número grande, e estivermos falando de uma onde alta frequência,
quer dizer que o período será bem pequeno.
Um número grande aqui embaixo, 1 sobre um número grande,
faz com que este número seja bastante pequeno. Por outro lado se, digamos que eu tenha
uma baixa frequência, tipo um som grave
saindo de woofers, este número será bem menor.
1 dividido por um número pequeno me dá um número grande aqui, em geral.
E portanto, o período será maior.
Portanto, altas frequências, pequenos períodos, baixas frequências, períodos longos.
Há também uma relação, para certos tipos de ondas como as nossas ondas periódicas,
entre o comprimento de onda, a frequência, e a velocidade da onda.
Não vamos tentar provar isto,
vamos simplesmente dizê-lo como um fato.
Se eu tiver uma certa velocidade,
que vamos chamar de v, a velocidade da onda,
acontece que há um modo legal de se pensar
sobre estas coisas. Pense sobre as unidades das coisas
quando estiver tentando lembrar uma relação como esta.
Será uma relação bem simples, como veremos.
No entanto, é fácil de errar.
Mas, pensemos sobre as unidades envolvidas. E vocês pensam, ok.
Sei que tem que haver, ou pelo menos me dizem que tem que haver,
uma relação entre o comprimento de onda, a frequência e a velocidade de uma onda.
Okay. Então, sabemos que a velocidade tem unidades, digamos,
de metro por segundo. Um comprimento, dividido por um tempo.
A frequência, notemos que se o período for medido em segundos, ela tem que ter unidades
de 1 sobre segundo. Okay, pois há uma relação inversa aqui.
Então a frequência tem unidades de 1 sobre segundo.
Ou às vezes, escrevemos assim,
em notação exponencial, inverso de segundo. Mas 1 sobre segundo é simplesmente o inverso
do período. E o comprimento de onda, lembremos, tem unidades
de comprimento, como o próprio nome diz. Então lambda está em metros, okay?
Portanto, dados estes fatos, de que unidades temos para cada um,
das dimensões, de distância sobre tempo ou distância vezes o inverso do tempo,
ou distância, para cada um destes, e que nos dizem que há uma relação
simples entre elas, pensemos por um minuto
e digamos, bem, velocidade tem unidade de metros por segundo. Vejam o que acontece
se eu tomar o comprimento de onda e multiplicar pela frequência:
eu obtenho metros por segundo. Tenho metros vezes 1 sobre segundo,
e isto me dá metros por segundos. De fato esta é a relaçào que procurávamos.
Vamos escrevê-la aqui, com um pouquinho mais de espaço.
A velocidade, para nossa onda periódica, é esta,
e há uma coisa chamada de onda harmônica,
para aqueles de vocês que já tenham aprendido um pouco de física antes.
Se vocês não tiverem aprendido, não se preocupem, não vamos ter que usar este conceito.
Queremos apenas pegar conceitos básicos de ondas, aqui.
A velocidade será lambda, o comprimento de onda, vezes a frequência, porque
a velocidade é dada em metros por segundo. Lambda é dada em metros, e a frequência,
em unidades de 1 sobre segundos. Temos um s ali embaixo representando
segundos, okay, só para deixar claro: s é nossa abreviação para segundo.
E portanto, isto é simplesmente metros por segundo. E esta é a relação, exatamente esta aqui.
Então, esta é a velocidade das ondas de que falaremos.
é simplesmente o comprimento de onda
vezes sua frequência. E agora, o que acontecerá se lambda
crescer? Digamos, para uma dada velocidade. Portanto, suponhamos que temos uma onda
viajando com uma certa velocidade. Se lambda for grande, isto quer dizer
que a frequência tem que ser pequena, para que esta relação funcione.
Por outro lado, você pode ter uma onda de alta frequência,
e alta frequência quer dizer comprimento de onda curto, okay?
Comprimento de onda curto, frequência alta. E comprimento de onda longo,
baixa frequência. Vamos usar os termos corretamente.
Então baixa frequência, grande comprimento de onda, pequeno comprimento de onda, alta frequência.
Okay? Falaremos mais sobre esta relação,
talvez quando chegarmos ao ano-luz. Mas estes são os conceitos-chave
sobre ondas, por enquanto. Algumas coisas sobre ondas, o que é
o comprimento de onda, o conceito completo de uma onda,
como um padrão ou uma perturbação que se propaga em um meio.
E de novo, a água é o exemplo clássico, que usamos para falar sobre ondas.
Também falamos de algumas relações simples em ondas,
como velocidade, comprimento de onda e frequência. E claro, também falamos do período.
Lambda vezes a frequência é a mesma coisa que isso.
Portanto podemos dizer que v igual a lambda
dividido pelo período é outra maneira de escrever isso,
porque em vez de frequência, aqui, podemos usar o período, que é
1 sobre a frequência. A frequência é também 1 sobre o período,
de modo que podemos misturar e intercambiar os dois.
Estas relações, desde que façamos as coisas corretamente e tenhamos tudo,
têm as unidades corretas logo de cara. Okay, então estas são algumas coisas sobre ondas.
Temos que falar mais sobre ondas no próximo vídeo, quando
entrarmos nos conceitos de fase e de interferência.
É o que faremos a seguir.