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Vamos fazer alguns exemplos mais complicados
de expoentes fracionais.
Então já sabemos que se eu
pegar nove à potência de um meio, será igual a três,
e sabemos disto porque três vezes três é igual a nove.
Isto é equivalente a dizer, qual
é a principal raíz de nove?
Bom, é igual a três.
Mas o que acontece se eu pegar nove à potência negativa de meio?
Agora temos um expoente fracional negativo,
e a chave para isto é só
não ficar muito apavorado ou intimidado,
mas apenas pensar sobre isto passo a passo.
Apenas ignore por um segundo que esta é uma fração,
e apenas olhe para este primeiro negativo.
Apenas respire devagar, e perceba,
ok, eu peguei um expoente negativo.
Isto significa que será apenas um sobre nove
para meio.
É o que aquele negativo diz.
Isto é um sobre nove para meio, e sabemos que nove para meio
é igual a três.
Então isto será igual a um terço.
Vamos levar as coisas um pouco mais adiante.
Como isto seria avaliado?
E eu aconselho você a pausar o vídeo depois de tentar isto,
ou pausar o vídeo para tentar isto.
Vinte e sete negativo para potência de um terço negativo.
Então eu aconselho você a pausar o video
e pensar sobre qual seria o valor disto.
Então lembre-se, apenas respire fundo.
Você sempre pode se livrar deste negativo no expoente
pegando o inverso e elevando ao positivo.
Então será igual a um sobre vinte e sete negativo
para um terço positivo.
E eu sei o que você está dizendo.
Ei, eu ainda não consigo respirar facilmente.
Eu tenho este número negativo a um expoente fracional.
Mas isto está apenas dizendo qual é o número,
se eu fosse multiplicar isto três vezes--
então se eu tiver aquele número, então qualquer que seja o número,
se eu fosse multiplicar isto, se eu pegasse três deles
e multiplicasse junto, se eu multiplicasse um
pelo número três vezes, qual número eu
teria que usar aqui para obter vinte e sete negativo?
Bom, nós já sabemos que três a terceira,
que é igual a três vezes três vezes três,
é igual a vinte e sete positivo.
Então é uma dica muito boa.
O que seria o três negativo à terceira potência?
Bom, é três negativo vezes três negativo vezes três negativo,
que é três negativo vezes três negativo é nove positivo.
Vezes três negativo é vinte e sete positivo.
Então nós acabamos de encontrar este número, este ponto de interrogação.
Três negativo vezes três negativo vezes três negativo
é igual a vinte e sete negativo.
Então vinte e sete negativo a um terço-- esta parte aqui--
é igual a três negativo.
Então será igual a um sobre três negativo,
que é a mesma coisa que um terço negativo.