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As primeiras escalas termométricas
foram construídas de modo um tanto arbitrário.
Há uma escala
que nós usamos
cotidianamente
que é a Escala Celsius
de graus Celsius
também chamado de graus centígrados
que é baseada nas seguintes escolhas:
a temperatura zero
escolhida como zero graus Celsius
é a temperatura
do gelo
em equilíbrio térmico com a água
quando o gelo está derretendo no processo de
liquefação do gelo, então o gelo em fusão
a temperatura
é definida como 0 graus Celsius
e a temperatura da água
quando entra em ebulição
foi arbitrada por Celsius como sendo
correspondendo à 100 graus.
Então como essa escala vai de 0 a 100
ela também é chamada de escala de graus centígrados.
Há uma outra escala
que ainda é usada, principalmente nos países de língua inglesa
que é a chamada Escala Fahrenheit
em que as escolhas são diferentes...
são uns números um tanto estranhos que foram escolhidos
mas essa é a escala
adotada nos países de língua inglesa
ainda em grande medida
em que para o gelo no estado de fusão
foi escolhida a temperatura...
Isso aqui é Escala Celsius
essa é a Escala Fahrenheit.
...foi escolhido o número 32.
E para a temperatura da água em ebulição
foi escolhida a temperatura de 212.
Isso significa que
entre a temperatura do gelo em fusão
e a temperatura da água em ebulição
na Escala Celsius foi escolhido o intervalo de 100 graus
e na Escala Fahrenheit foi escolhido o intervalo de 180 graus.
Então aqui há um intervalo de temperaturas
que na Escala Fahrenheit é 180 graus
e na Escala Celsius
é de 100 graus.
Uma dada temperatura
se nós medirmos a temperatura de alguma coisa
essa temperatura é uma característica daquela coisa.
Agora, ela pode ser representada por números diferentes
se nós usarmos um termômetro
calibrado na Escala Celsius
ou usarmos um termômetro calibrado na Escala Fahrenheit.
Agora, como é que se obtêm a relação entre
os números que caracterizam aquela mesma temperatura
nessas duas escalas diferentes?
Suponhamos que
a temperatura
do...
do objeto que está sendo medida
corresponda pelo termômetro na escala Celsius
a esse valor C.
Nós fazemos a leitura no termômetro e vemos que marca C.
Está bom?
Na Escala Celsius...
Esse mesmo objeto, nessa mesma temperatura
vai
segundo o termômetro da Escala Fahrenheit
apresentar uma temperatura representada
por essa letra F.
Um número que é lido
na escala
do termômetro
calibrado em graus Fahrenheit.
Qual é a relação entre este número C
e este número F?
Isso pode ser determinado da seguinte maneira:
como as duas escalas são lineares
esta diferença aqui
C menos zero
deve representar uma fração
desse intervalo total de temperatura entre
gelo em fusão e água em ebulição
que
esta diferença representa
da diferença total entre temperatura de
gelo em fusão
e água em ebulição na Escala Fahrenheit.
Por exemplo
se este ponto estiver na metade dessa escala
o ponto F correspondente deve estar na metade também.
Se isso aqui for um terço desse comprimento
isso aqui deve ser um terço desse comprimento total também
porque essas escalas são lineares
é uma correspondência linear entre elas.
Portanto
essa... a diferença de leitura entre
o termômetro na...
a leitura do termômetro na temperatura na medida do corpo
e a leitura que ele faria do gelo em fusão, que seria zero
então essa distância aqui
que corresponde a C graus Celsius
dividido por essa distância total que são 100 graus Celsius
deve ser a mesma coisa que
a razão entre
essa distância aqui e a distância total
entre a temperatura de gelo em fusão e água em ebulição na Escala Fahrenheit.
Mas essa distância aqui é F menos 32
porque o zero da Escala Fahrenheit está aqui por baixo.
Ta?
Então essa diferença aqui é F menos 32
e a distância total aqui é 180 na Escala Fahrenheit.
Essa equação que relaciona temperaturas
na Escala Celsius e na Escala Fahrenheit
costuma ser escrita...
como esse número aqui e esse tem o fator 20 em comum
nós podemos multiplicar as duas equações por 20...
os dois lados da equação por 20.
Isso aqui dá C sobre 5
e no segundo membro da equação ficamos com F menos 32
sobre 9.
Para uma dada temperatura em graus Fahrenheit
se nó quisermos saber qual é a temperatura correspondente em graus Celsius
aí nós multiplicamos essa equação por 5
para eliminar esse denominador aqui.
Então nós ficamos, multiplicando por 5
a equação
isso dá C igual a cinco nonos
de F menos 32.
Ou, se quisermos o contrário
F em termos de C
para uma dada temperatura em graus Celsius
determinar qual é a temperatura Fahrenheit correspondente
se nós multiplicarmos essa equação aqui
por 9
para eliminar o denominador do segundo membro
nós vamos ficar com
nove quintos de C igual a F menos 32
ou, o que da no mesmo
F é igual a 32 mais
nove quintos
de C.
Suponha que um termômetro na Escala Fahrenheit
marque 30 graus
a que temperatura isso corresponde na Escala Celsius?
Na Escala Celsius
por essa equação aqui
isso daria uma temperatura
em graus Celsius
cinco nonos
de
30 menos 32.
Isso aqui da menos dez nonos
ou seja, isso é aproximadamente
1 grau abaixo de 0...
1,1 grau abaixo de 0.
Então a temperatura de 30 graus na Escala Fahrenheit
corresponderia a uma temperatura de
menos 1,1 grau Celsius.