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Assim Olá volta. Bom tê-lo aqui, e espero que você
gostei da pizza. Neste vídeo, vamos introduzir a idéia
de Equilíbrio de Nash, que é uma forma mais maneira formal e preciso de pensar sobre
estratégias ótimas. E para fazer isso, vamos voltar para a
exemplo da Piccola Osteria e Pizza Rosso, que tanto vendem pizzas a estudantes
em torno da universidade, aqui em Munique. E nós vamos olhar para a versão simplificada
deste jogo, onde já eliminado as estratégias dominadas da cobrança de
uma preço baixo para ambos os jogadores.
Ok, então na versão simplificada no último vídeo, vimos que realmente de alguma
forma, parece ser a melhor coisa, a melhor
Estratégia para ambos, para carregar um meio preço.
Mas o que é que realmente fez quando nós olhamos para o melhor preço, o melhor
preço? Bem, nós olhamos para a Nash
Equilibrium. Mas o que é um equilíbrio de Nash?
O equilíbrio de Nash é uma combinação de
estratégias, que nenhum jogador pode desviar unilateralmente a partir de sua
estratégia. Para fazer o quê?
Para melhorar seus retornos. E assim, de fato, uma vez que encontramos
um Nash Equilibrium, encontramos uma espécie de natural
ponto do jogo descansando. Porque nenhum jogador quer fazer algo
mais, assumindo que o outro jogador adere a sua estratégia.
E para fazer isso um pouco mais praticamente, para tentar descobrir o que
esta realmente significa na prática, vamos voltar
para o jogo que acabamos olhado. Ok, então temos os dois jogadores.
Temos Pizza Rosso e Piccola Osteria e ambos podem escolher entre um
um preço elevado e médio. Assim, se, por exemplo, Piccola Osteria
cobra um preço elevado, o que há de Pizza Melhor estratégia de Rosso?
Sua melhor estratégia é cobrar um meio preço, porque sete mil é mais do que
seis mil. Por outro lado, se Piccola Osteria
cobra um preço médio, então é melhor para Pizza Rosso, mais uma vez, para cobrar
uma preço médio.
E nós podemos fazer a mesma coisa para Piccola Osteria, então se Pizza Rosso cobra um alto
preço, então Osteria cobrará médio. E se Pizza Rosso cobra uma média
preço, então é melhor para o Osteria a cobrar um preço médio novamente.
Então o que temos é uma situação onde ambos
jogadores, Osteria Rosso e cobrar uma preço médio e que é o seu ideal
estratégia. Então, vamos olhar para isso de uma perspectiva
de um equilíbrio de Nash. Será que algum dos jogadores têm um incentivo
desviar-se da estratégia atual? Ok, então vamos supor que Piccola
Osteria jogar suas estratégias, de modo que jogar preço médio.
O que é melhor para Pizza Rosso? Bem Pizza Rosso não vai querer mudar
a partir de um preço médio a um preço elevado porque reduziria os seus lucros.
E por isso mesmo não seria Osteria quer mudar preço se Pizza Rosso
cobra um preço médio. Ok?
Então, para eles, é melhor novamente para manter
o preço que eles tinham na Nash Equilibrium.
Então, agora, é na verdade a sua vez. E ter um olhar para este jogo curto e
tentar descobrir o que o equilíbrio de Nash é.
Vejo você em um segundo.
Ótimo, então agora você teve um pouco de prática.
Vamos tentar colocar o equilíbrio de Nash em perspectiva com outro casal de
conceitos que já aprendeu na o curso.
Então vamos pedir um par de perguntas. Então, em primeiro lugar, é um equilíbrio
de Nash mesmas como uma estratégia dominante?
Em segundo lugar, pode conter um equilíbrio de Nash
estratégias dominadas? E, terceiro, será cada Nash Equilibrium
conter estratégias dominantes? Ok, então esses são os conceitos que assim
longe que estudamos no curso.
Vamos agora colocar essas coisas em perspectiva.
É um equilíbrio de Nash o mesmo como um estratégia dominante?
Não é. Por quê?
Como uma estratégia dominante refere-se a um
single player, um equilíbrio de Nash, como sabemos a partir da definição, é o
combinação de estratégias. É uma estratégia para cada jogador no
jogo. Pode conter um equilíbrio de Nash dominado
estratégias? Bem, vamos pensar de volta para o que é um
estratégia dominada realmente é. É uma estratégia para o qual tem
outro que sempre faz melhor. Ok?
Portanto, se queremos maximizar os nossos lucros, se
queremos maximizar os nossos pagamentos, vamos escolher algo que vai
nos dar o maior retorno. Assim, uma estratégia dominada nunca será
parte de um equilíbrio de Nash. E, finalmente, será cada Nash Equilibrium
conter estratégias dominantes? Bem, não, como veremos em um segundo.
Então, vamos voltar para a versão completa do
o da guerra de pizza e vamos dar uma olhada.
Bem, o que sabemos é que aqui, a Piccola Osteria nunca será
cobram preços baixos. Essa é uma estratégia dominada, e, claro,
ele não pode ser parte do equilíbrio de Nash.
Da mesma forma, Pizza Rosso não pode fazer que.
No entanto, o que encontramos é que nem Pizza Rosso nem o Osteria tem um
estratégia dominante. E vamos ter um olhar para
como vemos isso, ok? O que é uma estratégia dominante?
Uma estratégia dominante é aquele que faz melhor do que qualquer outra estratégia,
independentemente do que o outro jogador faz.
Vamos passar por isso. Se Piccola Osteria cobra um preço alto
a melhor estratégia para Pizza Rosso é cobrar médio.
Se Piccola Osteria cobra um preço médio, a melhor estratégia é a de cobrar médio.
Mas, se Piccola Osteria cobra uma baixa preço, então a melhor estratégia para Pizza
Rosso é, na verdade, a cobrar um alto preço.
Então, por essa definição, Pizza Rosso faz
não tem uma estratégia dominante, pois não há nenhuma estratégia que sempre faz
melhor do que o outro, ok? E nós podemos fazer o mesmo para Piccola
Osteria, e vemos que aqui o melhor respostas, novamente, não são necessariamente
apenas uma estratégia. Assim, podemos ter um equilíbrio de Nash
que é apenas um, sem qualquer jogador que tem um
estratégia dominante. Ok?
Assim que acabou de lançar estes conceitos ao redor e tentando colocá-los em
perspectiva. Vamos ir um pouco mais sobre o conceito
de um equilíbrio de Nash e ver o que o natureza de um equilíbrio de Nash é.
Então, cada jogo vai ter uma Nash Equilíbrio em estratégias puras.
Em outras palavras, haverá sempre um combinação de um comportamento de um jogador
e um comportamento de outro jogador que é um ponto de descanso natural do jogo?
E para isso, vamos dar uma olhada em um dos meu futebol esporte favorito, ou o futebol.
Ok, e, claro, um dos mais pontos em um jogo emocionante é quando
há uma pena, ok? Então, nós temos um tomador de pênalti,
e nós temos tem um goleiro, e, claro, cada um
quer ganhar. Assim, para simplificar a altura do
tiro e assim por diante vamos apenas supor que não restou
e à direita. Ok, o goleiro pode mergulhar a
para a esquerda ou para a direita ea pena taker pode atirar para a esquerda ou para
à direita. Assim, se ambos acabar no lado esquerdo
da meta, o que significa que o goleiro salta para a esquerda eo marcador da grande
penalidade atira para a esquerda.
Em seguida, o goleiro ganha, ele pega o bola.
Se a marcação vai para a esquerda, o marcador de penalties vai para a direita,
em seguida, o marcador de penalties ganha, porque ele marca
o objetivo.
E da mesma forma, sempre que você tem ambos goleiro e marcador de penalties salto
ou atirando para o mesmo lado da meta do
goleiro ganha. Se seus lados opostos o atirador ganha.
Agora o que é interessante sobre este jogo é
que nunca é uma situação onde ambos estão felizes.
Certo? É tanto o goleiro ganhar
ou é o marcador da grande penalidade ganhar. Então isso significa que nunca temos um estábulo
situação. Nós não temos um ponto de descanso natural
de o jogo.
Assim, a segunda pergunta é, pode um jogo ter
mais do que um equilíbrio de Nash. Em cada jogo que nós olhamos para
agora, tivemos ou não equilíbrio, no caso de pena tomar ou que
teve um equilíbrio, como no jogo de Pizza.
Okay. Assim, pode haver uma situação em que temos
múltiplos equilíbrios de Nash? Assim como um exemplo aqui, podemos pensar
na batalha de normas técnicas concorrentes.
Portanto, temos a empresa A e empresa B, ambos desenvolveram um padrão, um padrão ou
Padrão B. E ambos querem escolher um deles
duas tecnologias. Se você olhar para as recompensas aqui, o
que você vai encontrar é que há dois Nash
Equilíbrios. Okay.
Então, se a Empresa B escolhe um padrão, a empresa A,
naturalmente, quer escolher um padrão tão bem.
E se a empresa escolhe um padrão A, em seguida, é melhor para a empresa B também escolher
padrão A. Portanto, temos um equilíbrio de Nash aqui.
Ao mesmo tempo, se escolhe um firme padrão B, então é claro que a empresa B
será quer escolher padrão B também.
Porque isso lhes dá um retorno maior e por isso mesmo se B escolhe seu
normas próprias, padrão B, em seguida, a empresa A vai querer seguir
e também escolher padrão B.
Então, aqui estamos diante de uma situação de
dois equilíbrios de Nash. Ok?
Assim, por exemplo, uma das casos reais de vida que estava olhando
precisamente essa situação foi Sony e Phillips.
Quando eles começaram a desenvolver o compacto disco no final de 1970 e início dos 80,
ambos sabiam que queriam padronizar, mas era difícil ver
qual dos dois padrões ia ser escolhido.
Sony, é claro, queria tanto quanto possível de seu próprio padrão para o
sistema. Phillips queria construir o máximo de seu
sistema próprio para o padrão. No final, eles acabaram com uma espécie de
combinação de ambos, e foram muito bem sucedida.
Assim, a CD foi um dos mais bem sucedidos introduções em eletrônicos de consumo.
Então, nós acabamos de aprender sobre o Nash
Equilíbrio como o ponto natural de descanso do jogo.
Assim, neste ponto, em Equilíbrio Nash nenhum jogador pode ganhar retornos mais elevados,
jogar outra estratégia. Assim, em uma situação de concorrência,
estaríamos esperar dois rivais racionais para escolher
suas estratégias de tal forma que eles vão acabar
em um equilíbrio de Nash. Assim, naturalmente, em algumas situações,
há pode haver Nash Equilibrium em tudo, como
vimos no jogo de futebol e futebol.
Em outras definições, temos dois ou mesmo mais Equilíbrio de Nash.
Então, o que é interessante lá é que, como
podemos selecionar? Como é que vamos resolver esses tipos de
jogos? Assim, no próximo vídeo, nós vamos ter
um mais perto olhar para esses tipos de jogos.
Mas, primeiro, temos um olhar para o depois do jogo, e colocar quantos
Equilíbrio de Nash há.
Ok? Muito obrigado, e vê-lo muito em breve.