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Se voc frequentou a escolar elementar nos Estados Unidos (ou em qualquer parte do mundo)
voc quase certamente aprendeu sobre algo chato chamado ordem de operacoes matematicas
uma convencao de regras para em que se pode ou nao efetuar uma multiplicacao antes da adicao ou adicao
antes de subtracao para obter o resultado correto em seu exame de matematica.
Exceto, voc nao tera sempre a resposta correta, Ou entao, alguma resposta Quero dizer, 8-2+1 igual
a 5 ou 7? Ou 6/3/3 igual a dois tercos ou seis?
O problema , focando na ordem de operacoes pode levar a ambiguidade e obscurecer
a beleza da matematica.
Um matematico ira dizer que 8-2+1 8+(-2)+1, o que inequivocamente
igual a 7, mesmo que o padrao ordem dos operadores dos EUA diga que
a resposta 5. Se voc quizer cinco para sua resposta, entao voc precisaria de parentheses!!
mas como pode a ambiguidade ser possvel? Fundamentalmente, todas essas operacoes sao
simplesmente procedimentos distintos para partir de dois numerous e combina-los de alguam forma
obtendo um nmero simples. Cada operacao leva dois nmeros como entrada e nao mais que dois. Se
voc quiser ser completamente inambguo (e pedante), para qualquer par de nmeros em uma equacao
algbrica deveria estar entre parenthesis, e entao nao ha necessidade de nenhuma ordem
para operadores somente elimine os parentheses interno primeiro, e comece recursivamente a eliminar o prximo
mais interno como em um campeonato de parentheses.
Mas acontece que esse nao o unico caminho possvel mudra a ordem em que voc
executa as operacoes, rearranjando os parentheses, com tanto que voc saiba o que funciona a matematica basica
matematica basica.
Por exemplo, se voc quer adicionar (3+4) e entao multiplicar o resultado por 5, voc pode tanto
efetuar a adicao primeiro obtendo 7 vezes 5 = 35, ou pode efetuar a multiplicacao primeiro contanto
que saiba que multiplicacao distribui por todos os termos entre parentheses...
Ou seja, (5*3) mais (5*4) = 15 mais 20 = 35. A mesma resposta! E como saber de que forma a multiplicacao
distribui? Uma maneira desenhar retangulos Mas ja tentei isso antes.
O mesmo rearranjo pode ser feito para exponenciacao E multiplicacao: (3*2) ao quadrado (ou
6^2=36) o mesmo que 3 ao quadrado vezes 2 ao quadrado - 36; Funciona tambm para adicao e subtracao:
5 menos (1+2) (5 menos 1) menos 2.
Entao, a verdadeira ordem das operacoes : use parentheses, e aprenda o que exponenciacao,
multiplication, addition and the rest are Fazendo entao pode proceder da maneira
que quizer.
Nao equiale a dizer que nao temos uma convencao De ordem para operacoes matematicas... Quero dizer,
decidindo que avaliemos multiplicacao antes da adicao permite que nos livermos de muitos e
muitos parenteses redundantes, e notando que (1+2)+3 = 1+ (2+3) e 2*(3*4)=(2*3)*4
removera ainda mais... mas o ponto que os parentheses estao ainda estao la, ainda implcitos
- assim como 3 menos 4 secretamente implcito 3+ 4 negativo e 3 dividido por 4 realmente
3 vezes um quarto. Mas algumas vezes o resultado Pode ser ambguo, voc realmente precisa usar
parentheses. Entao proceda da maneira que quiser.
A ordem das operacoes ensicada na escolar, No entanto, diferente uma configuracao
mecnica que aponta para apenas um de muitos caminhos algbricos -
isso o trance em um nico caminho para a beleza do horizonte matematica, que necessario
para um computador que tem metas meramente entragar a resposta correta, nao possui nenhum
insight sobre o que que voc esta fazendo Quando faz algebra
Entao, enquanto a ordem das operacoes nao esta tecnicamente Errada, porque muitas vezes ela pode trazer
a resposta errada, moralmente errado, Porque transforma humanos em robs.