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Então eu vou multiplicar 16 vezes 27.
Vou fazer isso usando um negócio chamado modelo de área.
E o objetivo de um modelo de área
é entender o que está acontecendo
no processo de multiplicação.
Então 16, você consegue representar literalmente como 10 mais 6.
Esse 1 está na casa das dezenas.
Representa um 10.
Então podemos representar isso como 10 mais 6.
Deixa eu fazer o 6 do mesmo tom de verde.
10 mais 6.
E deixa eu marcar 10 e 6 aqui.
Então é 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Então essa parte em azul, é o 10.
Então estou reprsesentando-- fiz 10 cortes
ou estou representando 10 caixinhas aqui.
E então o 6, que eu quero fazer
da cor verde, o sexto, vamos marcar 6 caixas.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Então 16 é o comprimento inteiro.
A parte azul é o 10.
A parte verde é o 6.
O 10 vem de uma das dezenas.
Isso é literalmente 1 de 10 e isso é literalmente 6 de 1.
Agora vamos pensar no 27.
Bom, nós já sabemos que o 2 no lugar do 10
está representando 20.
Então vamos contar 20.
Então é 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13 13, 14 15, 16 17,
18, 19.
20.
Então até esse ponto aqui,
essa linha aqui tem um comprimento de 20.
Mas não estamos só falando de 20.
Etamos falando de 27.
Então é 20 mais 7.
Então vamos contar 7 daqui, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Agora se olharmos para o número total.
Então se temos 16 vezes 27, o produto 16 vezes 27, que
te dá a área de retângulo de 16 por 27.
Então deixa eu desenhar isso.
Então é 16-- isso é uma largura de 16.
Vamos trazer uma pequena linha aqui em baixo-- e então
a altura do meu retângulo, a maneira como eu tenho desenhado é 27.
Isso é l, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Então a área desse retângulo será 16 vezes
27, a área desse retângulo inteiro.
Agora, o que podemos fazer é quebrar em partes, porque será
mais fácil computar, e podemos ver qual parte dessa área
representam os diferentes produtos.
Então, por exemplo, podemos pensar sobre o que
10-- deixa eu separar as seções.
Deixa eu desenhar isso.
Então essa seção tem 10 de largura.
E então deixa eu desenhar uma seção assim.
Então podemos descobrir as áreas de cada uma dessas seções,
e então a área do retângulo inteiro,
que será esse produto,
será a área de todos esses retângulo combinados.
Então poderíamos primeiro pensar nisso-- bom
vamos pensar no quanto é 20 vezes 10.
Bom, 20 vezes 10 é bem simples.
Será 200.
Você poderia pensar em 2 vezes 1, e tem dois 0´s aqui.
Ou provavelmente sabe de cabeça que 20 vezes
10 será-- você vai somar um 0 aqui.
Então será 200.
Então 20 vezes 10 é 200.
E deixa eu destacar isso.
Então você tem-- não é da cor que eu quero
usar-- deixa eu usar esse azul aqui.
Então é o azul de 10.
Deixa eu colocar um laranja ali do 20
para deixar claro que esse é o produto de ambos
os números.
Então 20 vezes 10 é 200.
Agora o que é 20 vezes 6?
Bom 2 vezes 6 é 12, mais o 0 que você tem aqui.
Então isso aqui vai ser 120.
And it has the orange in it. E tem um laranja aqui.
Então é um 20.
E então deixa eu colocar um verde para o 6.
20 vezes 6.
Agora qual é a área dessa seção aqui?
Bom, é 7 de altura e 10 de largura.
Então será 7 vezes 10 ou 70.
Terei uma área de 70 unidades quadradas.
Então deixa eu fazer isso com esse roxo, e eu vou
jogar um azul ali, também.
É meio que um projeto de arte divertido.
Vou jogar um azul ali também.
E finalmente, qual é a área dessa pequena seção
aqui?
Tem 7 de altura e 6 de largura.
Então será 7 vezes 6 ou 42 unidades quadradas dessa área.
Deixa eu colorir isso.
Então coloquei um pouco de vermelho ali, e então
um pouco de verde ali.
Então qual será a área de tudo isso?
Bom, será 200 mais 120 mais--
deixa eu fazer dessa maneira-- será 200 mais 120
mais 70 mais 42.
Quando você soma isso, você obtém, vamos ver, na casa das unidades,
você obtém um 2.
Então você tem 2 dezenas mais 7 dezenas é 9 dezenas, mais 4 dezenas,
é 13 dezenas, que é a mesma coisa que 3 dezenas e 1 centena.
E então é um 4.
Eu somei tudo corretamente?
Vamos ver, isso vai ser 11.
Sim, parece certo.
Então isso é 432.
Então será igual a 432.
E você pode estar dizendo, hey, Sal, por que nós
fizemos tudo isso?
Eu já vi antes que se eu pegasse 16--
eu poderia fazer 16 vezes 27 assim.
Você provavelmente aprendeu esse tipo de processo.
16 vezes 27.
E aí você diz, ok, vamos começar com um 7 na casa das unidades
e você faz 7 vezes 6 é 42.
E carrega o 4.
Você está realmente colocando o 4 na casa das dezenas
porque é um 40.
Mas quando você fez 7 vezes 6,
nós essencialmente calculamos isso aqui.
E aí você multiplica o 7 vezes o 1,
você realmente multiplica 7 vezes 10,
e então soma 4 de 42.
Então quando você faz o 7 vezes esse 1.
Você está na verdade calculando essa área.
E então você carrega quando soma
esse 4, e coloca aqui em baixo.
Você está essencialmente pegando a soma dessas duas coisas,
porque está multiplicando 7 vezes o 16 para obter essa área.
Então vamos fazer isso.
7 vezes 1 é 7 mais 4 é 11.
Então 112, o que você acabou de descobrir aqui.
nessa área aqui.
Então 7 vezes 10 ou 70, mais 7 vezes 6, o 42.
Agora quando você vai na casa das dezenas
você provavelmente sempre disse, bom, você sabe,
eu coloquei um 0 ali.
Mas por que você coloca um 0 ali?
Porque esse 2 está representando 10.
Então se você multiplicasse 2 vezes o 6, colocasse um 12
e colocasse um 2 em baixo e carregasse o 1.
Não estaria correto.
Isso é 20.
Então é por isso que você coloca um zero ali.
Então vamos desenhar isso para não ficar confuso.
2 vezes 6 é 12.
Então estamos habituados a carregar o 2 aqui em baixo e carregar o 1.
Mas note que estamos pensando que 20 vezes 60 é 120.
Fazendo isso calculamos corretamente
ali.
E então fazemos 20 vezes 10 é 200.
Mas então temos aquele um do 120.
So this is going to be 300. Então será 300.
Então o que acabamos de fazer quando multiplicamos o 2 vezes 16,
calculamos a área total.
Fizemos 20 vezes 6 para obter isso.
E então nós tínhamos o 20 vezes o 10 para obter isso.
Quando fizemos o 20 vezes o 6, carregamos esse 1
na casa das centenas.
Aí somamos tudo junto e obtemos 320.
E então esse passo aqui,
você está literalmente encontrando a área combinada--
a área desse mais a área daquele.
Então isso vai nos levar a-- nós merecemos um rufar dos tambores agora.
2 mais 0 é 2.
1 mais 2 é 3.
1 mais 3 é 4.