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Quantas horas cabem em quinhentos e quarenta e nove minutos?
E podemos escrever como um decimal ou uma fração.
Então, essencialmente, vamos pegar quinhentos e quarenta e nove minutos
e dividir em grupos de sessenta.
Por que sessenta?
Porque sabemos que uma hora é igual a sessenta minutos.
Então está essencialmente dizendo, quantos grupos de sessenta minutos
podemos dividir quinhentos e quarenta e nove.
Ou outra forma de pensar sobre isso
é, bem, quanto é quinhentos e quarenta e nove dividido em grupos de sessenta.
Este é o número de horas que vamos ter.
Então vamos fazer isso.
Vamos pegar quinhentos e quarenta e nove e dividir por sessenta.
Então, vejamos, seis cabe em cinquenta e quatro, nove vezes.
Então sessenta vai caber em quinhentos e quarenta, nove vezes.
Vamos ter uma pequena sobra.
E temos nove vezes sessenta é quinhentos e quarenta.
Subtraímos.
Temos nove de sobra.
E agora vamos ver, temos uma pequena sobra,
então vamos chegar ao decimal.
Vamos colocar uma casa decimal bem aqui
e vamos colocar alguns zeros aqui.
Vamos baixar um zero.
Baixamos um zero.
Sessenta cabe em noventa uma vez.
Uma vez sessenta é sessenta.
E subtraímos. 31 Temos trinta.
Vamos baixar outro zero.
E então temos trezentos.
Sessenta cabe em trezentos cinco vezes.
Cinco vezes sessenta, cinco vezes seis é trinta, então cinco vezes sessenta é trezentos.
Subtraímos e acabamos.
Você divide quinhentos e quarenta e nove em grupos de sessenta.
Você pode dividir em nove ponto quinze grupos de sessenta minutos.
Um grupo de sessenta minutos é uma hora.
Então esses quinhentos e quarenta e nove minutos são nove horas e quinze minutos.
Quero ter certeza de que podemos visualizar isso corretamente.
Para isso vamos na verdade, construir com o que parece ser nove horas e quinze minutos.
Então vou desenhar uma pequena linha aqui, e acima
vou colocar horas, e abaixo vou colocar minutos.
Então isso é zero horas, zero minutos.
E agora temos uma hora, que são sessenta minutos.
Agora temos duas horas, que são cento e vinte minutos.
Depois você tem três horas, que são cento e oitenta minutos.
Depois você tem quatro horas, que são duzentos e quarenta minutos.
Cinco horas são trezentos minutos.
Seis horas são trezentos e sessenta minutos.
Sete horas, estou ficando sem espaço, são quatrocentos e vinte minutos.
Vou copiar e colar isto em algum lugar onde
eu tenha mais espaço.
Vou limpar aqui.
E então vou colar em algum lugar
onde eu não invada a outra conta que já fiz.
Tudo bem.
E depois você tem oito horas são quatrocentos e oitenta minutos.
E depois você tem nove horas.
Perceba que eu estou apenas somando sessenta minutos de cada vez.
Nove horas são quinhentos e quarenta minutos.
Ou outra forma de pensar nisso é, bem,
se cada hora tem sessenta, nove vezes sessenta é quinhentos e quarenta.
E não queremos ir apenas ate quinhentos e quarenta.
Ainda temos mais nove.
Então temos que ter mais nove minutos para chegar a quinhentos e quarenta e nove.
Entã você tem, sobrando, nove minutos.
Então outra forma de pensar nisso, é que quinhentos e quarenta e nove representam nove horas.
E ainda restam tem nove minutos.
E nove minutos que fração de uma hora representa?
Bem, sessenta minutos é uma hora inteira.
Então nove minutos é nove sessenta avos de uma hora.
Então você poderia escrever dessa forma.
São nove e nove sessenta avos de horas.
Ou poderíamos escrever isso como uma fração equivalente.
Nove sessenta avos é a mesma coisa que se dividirmos
o numerador e o denominador por três,
é a mesma coisa que três vinte avos.
Então poderíamos escrever isso como nove e três vinte avos.
E três vinte avos, bem, poderíamos descobrir o que vai ser.
Vamos ver, vinte dividido por três.
Definitivamente vai ser menor
que um, porque três é menor que vinte.
Então vamos colocar alguns zeros aqui.
Vinte não cabe em três, mas cabe em trinta uma vez.
Uma vez vinte é vinte.
Subtraimos, temos um dez.
Descemos um zero.
Vinte cabe em cem, cinco vezes.
Cinco vezes vinte é cem.
E acabamos.
Então perceba, três sobre vinte é exatamente a mesma coisa.
Então nove e três vinte avos é exatamente a mesma coisa do que nove e quinze sobre cem.
Essas são todas respostas equivalentes.