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Como uma bola cairia na Lua? A resposta para esta pergunta é simples.
A bola cairia muito mais lentamente que na Terra.
Todas as características desta queda seriam mais lentas.
Ela ganharia velocidade para baixo, mas de modo mais lento.
Ela cobriria distâncias verticais em direção ao solo de modo mais lento, e levaria mais tempo
para aterrissar. Para entender por que é assim,
no entanto, temos que rever o tópico da gravidade, assim como
a relação entre peso e ***. Até agora, eu falei sobre quedas
próximas à superfície terrestre. E disse a vocês que cada quilo de ***,
próximo à superfície da Terra, tem um peso de cerca de 9,8 Newtons,
E que se você deixar cair um objeto próximo à superfície terrestre, ele acelerará para baixo
a cerca de 9,8 metros por segundo ao quadrado. Você vai notar que eu falo sempre próximo
à superfície terrestre, e isto é porque estas duas afirmações dependem
da gravidade da Terra aqui, da intensidade local da gravidade.
Agora, como veremos no episódio sobre foguetes, a intensidade da gravidade terrestre
é local; ela muda de lugar para lugar.
Mas os detalhes, nós vamos deixar para este episódio.
Por enquanto, é importante saber que a intensidade da força da gravidade, ou seja,
quanta força-peso é produzida para cada quilograma de ***, depende de duas coisas.
Depende da *** do objeto produzindo a força gravitacional,
e depende da sua distância a este objeto.
No caso atual, que é aqui próximo à superfície da Terra, o objeto que
produz a gravidade é a Terra. E vamos nos preocupar, então,
com a *** da Terra e com a distância que estiver envolvida.
Esta é a distância ente os objetos que sofrem a força gravitacional,
que somos nós e a Terra. É sobre a distância entre nós e o
centro da Terra que vamos trabalhar. É uma boa distância.
A Terra tem muita *** e, de fato, a maior parte dela está muito distante de nós.
Tudo isso junto leva a uma intensidade de gravidade que dá a cada quilograma de ***
um peso de 9,8 Newtons, e faz com que objetos em queda acelerem para baixo, a
cerca de 9,8 metros por segundo ao quadrado. Se formos a algum outro lugar,
esta relação poderá mudar. Por exemplo, se formos à Lua,
em cuja superfície a intensidade da gravidade local é de 1/6
do valor na Terra. Bem, cada quilograma de *** terá
um peso de apensa 1,6 Newtons. E se você deixar cair uma bola ou qualquer outro objeto
lá na Lua, perto da superfície, ela acelerará para baixo a cerca de
1,6 metros por segundo ao quadrado. Você pode pensar que isto é muita
elucubração e que não tem muita importância para a vida cotidiana. Mas na verdade, onde você está
na superfície da Terra faz diferença. Quando eu digo que um quilo de *** pesa
9,8 Newtons, aqui na superfície da Terra,
é perto da superfície, mesmo! Existem lugares onde você pode ir na Terra
que têm uma gravidade local mais intensa, e outros que têm gravidade local
mais fraca. Cada vez que você sobe, por exemplo,
em montanhas muito altas, ou em um avião e se distancia do centro da Terra,
a intensidade da gravidade terrestre se enfraquece ligeiramente, e você pesa
um pouquinho menos. Você nem precisa subir ou descer;
basta ir a lugares diferentes na Terra.
A Terra, na verdade, não é perfeitamente esférica. Por ela estar girando,
ela é mais alongada em torno do equador.
O diâmetro da Terra é maior no equador
do que nos polos. Então, você pode chegar mais perto do centro
da Terra indo ao Polo Norte ou ao Polo Sul.
E você conseguirá estar mais distante do centro da Terra indo
ao equador, e isto afetará seu peso por cerca de meio por cento.
Então, seu peso será cerca de meio por cento a mais em um dos polos
que no equador. Meio por cento não é uma quantia à toa,
e portanto, para este valor de 9,8 metros por segundo ao quadrado de aceleração desta bola que cai,
não devemos ter muita confiança no dígito seguinte.
Temos que ser muito cuidadosos com ele. De qualquer modo, a relação entre a ***
e o peso dependem de onde nos encontramos, e a aceleração de uma bola que cai também
dependem de onde estamos. Se você for à mercearia da esquina,
verá alguns produtos vendidos por peso, por ***, e outros
sendo vendidos por ambos. Esta barra de chocolate, por exemplo, é
vendida tanto por peso como por ***.
Diz a embalagem: "peso líquido: 3,5 onças". É uma classificação por peso.
A onça é uma medida de força igual a 1/16-avos da força de uma libra.
Então, este é o peso desta barra de chocolate, de acordo com
o fabricante. E uma segunda medida aqui diz que
esta barra de chocolate tem uma masa de 100 gramas. O grama é uma unidade de ***, igual a
um milésimo de um quilograma. Então, temos esta barra classificada tanto
por seu peso, como por sua ***. O mesmo vale para este pacote de biscoitos.
Temos uma classificação por peso. Diz aqui que o peso líquido é de 16 onças, ou uma libra,
que são ambas medidas de força, de modo que temos um peso.
E também temos aqui: 453 gramas. Isto quer dizer que este pacote de biscoitos
tem *** de 453 gramas. Mais uma vez: o grama é uma unidade de ***.
Então, estes dois produtos são etiquetados e vendidos por ambas as classificações, peso e ***.
Isto nos traz uma questão. Se eu levar estes dois produtos para a Lua,
as classificações ainda estarão corretas? E se elas não estiverem classificadas corretamente,
o que saiu errado com o processo de classificação?
As classificações especificam corretamente as massas. Mas estas classificações estariam completamente erradas
em se tratando de peso, na Lua. A ***, afinal de contas, é uma medida
da inércia de um objeto. Ela não tem nada a ver com a gravidade.
Então a ***, digamos, desta barra de chocolate será a mesma, medida na Lua,
na Terra, ou no espaço sideral. Ela simplesmente reflete a dificuldade que há
para fazê-la acelerar. Então sua ***, na Terra, é de 100 gramas,
a *** na Lua também será de 100 gramas, ela será 100 gramas em qualquer lugar que você pensar.
Por outro lado, o peso depende da intensidade local da gravidade.
Então, este pacote de biscoitos pesa uma libra aqui na Terra, onde a intensidade
da gravidade tem um certo valor. Mas se formos para a Lua,
onde a intensidade da gravidade é de apenas 1/6 do valor terrestre, este pacote de biscoitos
não pesa mais uma libra. Ele pesa cerca de 1/6 de uma libra.
E portanto não estará mais classificado corretamente.
A moral da história é: se você for vender produtos em comércio intergalático,
melhor classificar seus produtos pela ***, porque então eles sempre
estarão correta e precisamente classificados, independentemente de que planeta eles irão.
Se você os classificar de acordo com o seu peso, você terá problemas com as autoridades intergaláticas
por venda de produtos com peso acima ou abaixo da especificação.
No final, tanto o peso como a aceleração de uma bola devido à gravidade
dependem ambos da intensidade local da gravidade.
Na maioria dos casos, no entanto, não notamos esta dependência. Isto é porque
a gravidade terrestre é praticamente a mesma onde quer que vamos, e porque as variações
no peso e na aceleração da gravidade são bastante sutis.
Quer você esteja jogando baseball ao nível do mar ou nas montanhas,
ou no Polo Norte ou no equador, o jogo é essencialmente o mesmo.
É muito difícil notar quaisquer mudanças no peso da bola ou na aceleração
devido à gravidade, enquanto ela cai. Mas seu um dia você jogar baseball
na Lua, onde a intensidade local da gravidade é apenas 1/6 do valor terrestre,
o jogo pode mudar significativamente. A bola pesará apenas 1/6 de seu peso
na Terra. E à medida que ela cai, a aceleração
devido à gravidade seria de apenas 1/6 de sua aceleração aqui na Terra.
O jogo seria muito diferente.