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Aqui estão as respostas.
Busca em largura, como sugere o nome, expande seus nós na seguinte ordem.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Então o algoritmo irá atravessar uma faixa por vez, largura primeiro
Ele é ótimo?
Bom, ele está sempre expandindo no caminho mais curto primeiro,
e então, sempre que o objetivo estiver escondido, ele irá encontrá-lo usando
o menor caminho possível, portanto o algoritmo é otimo.
Na busca pelo menor custo, primeiro expandimos o caminho de tamanho zero,
depois o caminho de tamanho 2.
Agora temos o caminho de tamanho 4 e o de tamanho 5,
o caminho de tamanho 6, o de tamanho 7 e, por fim, o caminho de tamanho 8.
E como já vimos, é garantido que este algoritmo encontrará o caminho com o menor custo,
assumindo que todos os custos individuais não são negativos.
Busca em profundidade tenta ir o mais fundo que consegue primeiro,
então será 1, 2, 3, volta para cima, 4,
volta para cima, 5, 6, 7.
E você pode observar que ela não necessariamente encontrará o caminho de menor custo.
Digamos que houvessem objetivos nas posições 5 e 3.
Ele encontraria o caminho mais longo até a posição 3 e acharia o objetivo lá
e não encontraria o objetivo na posição 5.
Portanto, ele não é ótimo.