Tip:
Highlight text to annotate it
X
Tudo bem, nós estamos no problema número 8
e eles nos perguntam
qual equação é equivalente a 5x-2(7x+1)=14x
Então eu acredito que eles só querem que eu a simplifique um pouco
e veja se conseguimos chegar a alguma dessas opções
então vamos.
Começamos com 5x-2(7x+1)=14x
Isso é o que eu acho mais obvio de simplificar
esse 2(7x+1) ou podemos ainda dizer -2(7x+1)
que assim se torna 5x mais
Só vou distribuir o -2 vezes tudo isso.
Mais -2 vezes 7x é -14x
-14x
e depois -2 vezes 1 é -2. é igual a -14x
E vemos que em todas as opções
tem 14x no lado direito
Então eles só querem que a gente simplifique isso.
então isso simplica para 5x, mais -14, então é menos 14x
menos 2 é igual a 14x.
Então temos 5x -14x.
Então, o que é 5 menos 14?
É o que? -9, certo?
-9x-2=14x
isso é a opção A.
Agora uma coisa que eu reparei
eu posso ter meio que pulado uma etapa
Nós podiamos só...
Deixe-me fazer isso aqui.
Só para vocês entenderem essa etapa que eu fiz aqui.
Nós poderíamos ter dito apenas Menos
e depois distribuido o 2
aí a gente poderia dizer bem aqui.
5x - (+2) vezes (7x), 14x, + 2 vezes 1, +2
Eu só estou fazendo o lado esquerdo.
E então a gente poderia ter distribuído o sinal de menos.
Obtendo 5x-14x-2
De qualquer forma, ele teria chegado na este ponto e
então poderíamos ter simplificado aqui e encontrado a opção A.
Próximo problema.
Que equação é equivalente à...
OK, então um outro caso onde
Eu acho que eles só querem simplificar.
simplificar estas equações.
Então deixe-me escrever isso.
4 vezes (2 menos 5x) é igual a 6 menos 3 vezes (1 menos 3x).
Tudo bem, vamos distribuir este 4 primeiro. De modo a obter 4
então temos quatro vezes 2 é 8.
4 vezes menos 5x é menos 20x.
Menos 20 x é igual a 6 menos--
talvez você tenha ficado tentar a dizer,
aah, 6 menos 3, é 3, e então fazer a distributiva.
Lembre-se, a ordem das operações.
Multiplicação vem primeiro.
Assim nós temos que multiplicar o 3 vezes 1 menos 3 x
antes que possamos lidar com o 6.
Bem, por outro lado
havia apenas a multiplicação primeiro.
Certo.
Então, aqui, 3 vezes 1 menos 3x, então vai ser 3.
Eu só vou fazer menos um positivo 3
vezes cada um destes.
Então 3 vezes um menos 3 é menos 9x.
E agora pode distribuir esse sinal negativo.
Então, vamos ver, do lado esquerdo que tenho - deixe-me fazê-lo em
uma cor mais brilhante.
O lado esquerdo tenho 8 menos 20x é igual a 6
e então eu vou subtrair essa coisa toda.
Assim você pode vê-lo como distribuir um 1 negativo
vezes os dois destes.
Então 6 mais (menos 3),ou apenas 6 menos 3, em seguida, um sinal de menos
vezes um sinal de menos mais 9x.
Certo.
Agora vamos ver o que poderíamos fazer para ajudar a simplificar isso.
O que acontece se nós adicionamos 20 x a ambos os lados?
então, do lado esquerdo, ele vai embora, então ficamos apenas
com 8 é igual a - bem,
deixe-me apenas fazer isso.
6 menos 3.
Acrescentei 20 x, então mais 29x.
Eu realmente deveria ter simplificado esse 6 menos 3, mas
Eu não queria fazer muito em uma só etapa.
Então 8 é igual a 3 mais 29 x
e então se podemos subtrair 3 de ambos os lados aqui,
temos 8 menos 3 é 5.
Esse 3 vai embora e você ganha x 29
e essa é a opção C.29 x é igual a 5.
Próxima pergunta, problema número 10.
E eu deveria ter cuidado para que você não acha que todos os de
Este material é para este problema.
O custo total, c, em dólares
de alugar um veleiro para n dias
é dado por esta equação.
Se o custo total foi de US $360, por quantos dias foi o
veleiro alugado?
Então, eles estão nos dando o c. c é $360.
Assim está nos dizendo que $360, que é o custo total,
e que vai ser igual a 120 mais 60 vezes
o total de dias alugados, vezes 60n.
E isso é o que eles querem descobrir, n.
Quantos dias foi o veleiro alugado?
Vamos ver, então se você deve subtrair 120
de ambos os lados desta equação,
você obtêm 240 é igual a 60n.
vou para cá.
E se você dividir ambos os lados por 60,
240 dividido por 60
é o mesmo que 24 dividido por 6,
o que é 4.
E, em seguida, 60n dividido por 60 é, claro, 1,
então isso é n
então, o veleiro foi alugado por 4 dias.
Tudo bem, problema número 11.
E eu cortei e colei a parte dele,
mas eles querem que determinemos
qual foi o primeiro passo incorreto
que eles fizeram neste problema?
Então vamos ver se podemos determinar isso.
Então vamos ver.
Resolver 3 vezes (x mais 5) é igual a 2 x mais 35.
Certo.
Assim, nesta primeira etapa, eles distribuídos 3 vezes x, 3 vezes 5
Certo, 3x mais 15 é igual a 2 x plus 35, assim passo 1 parece
certo para mim.
Deixe-me fazer isso em uma cor mais escura.
Passo 1 parece ser bom.
Eles distribuídos o 3.
Agora vamos ver o que eles fizeram na etapa 2.
Vamos ver, se eu quizesse resolver isso, eu iria subtrair
2 x de ambos os lados e ele parece que é o que eles
tentaram fazer
porque eles se livraram deste 2x, certo?
Do lado direito,
eles foram de 2x mais 35 para apenas 35
então de alguma forma eles se livraram desta 2x
e a única maneira de
livrar-se de é subtrair 2 x de ambos os lados.
certo? subtrair 2x dos dois lados.
Agora, se eu subtrair 2 x de ambos os lados, com certeza, o
lado direito ficará apenas com o 35.
Do lado esquerdo vai ter o 15, é claro.
E então eu tenho menos 2x mais 3 x.
Bem, menos 2 x mais x 3, que é x.
Assim este 5x, que não deveria estar lá.
deveria ser x+15=35
Assim, mesmo eles tentando livrar-se deste 2x
e eles devessem ter subtraído 2 x de ambos os lados,
inadvertidamente adicionaram 2 x aqui, então eles disseram,
2 x mais x 3 é igual a 5x.
Bem, isso estava errado.
Você tem que subtrair.
E você ia ficar apenas com x mais 15 é igual a 35.
Então o passo 2 é quando eles fizeram seu primeiro erro.
Problema 120.
120
Uma corda de 120 pés de comprimento é cortada em 3 pedaços. (unidade não fará diferença)
O primeiro pedaço de corda - deixe-me chamar.
Isso está pedindo por um diagrama.
Tudo bem, então eles dizem que o primeiro pedaço de corda
é duas vezes o segundo pedaço.
E depois dizem que o terceiro pedaço de corda
é três vezes o segundo pedaço de corda.
Tudo é um múltiplo do segundo pedaço de corda.
Então o outro foi o mais curto,
só de ler, certo?
O primeiro é duas vezes o segundo.
O terceiro é três vezes mais longo.
Então se eu apenas desenhar.
Então, se este é o segundo pedaço de corda,
Vamos chamar esse x.
Esse é o segundo pedaço da corda.
E eles nos disseram que o primeiro pedaço de corda
é duas vezes mais longo
que o segundo pedaço de corda.
OK, então se este é o primeiro pedaço de corda aqui
vai ser ser duas vezes maior que o segundo pedaço de corda.
Assim que é 2x.
Certo.
E, em seguida, eles dizem
- eu vou fazer isso em magenta (=P).
O terceiro pedaço de corda é três vezes mais longo do que o
segundo pedaço de corda.
Então este é o terceiro pedaço de corda aqui.
É três vezes maior que o segundo pedaço de corda.
Assim é 3x.
E o que eles dizem qual é o comprimento do
pedaço mais longo de corda?
Tudo bem, então vamos pensar um pouco.
Se eu somar todos esses segmentos,
quanto isso daria?
Bem, eles dizem que a corda tem 120 pés de comprimento.
Então deixe-me somar isso.
Então se eu fizer 2 x mais x mais x 3,
isso vai ser igual a 120 pés.
Que é igual a 120 pés. certo.
a distância toda é 120.
Então 2 x mais x é 3 x mais x 3,
você obtém 6x é igual a 120.
Você divide ambos os lados por 6,
você ve que x é 120 dividido por 6, que é 20.
certo, isso é o x.
Que é o segundo pedaço de corda
ou o menor pedaço de corda.
porque eles nos dizem que.
Os outros são múltiplos desse comprimento.
Mas eles querem saber, qual é o comprimento
do maior pedaço de corda?
o maior pedaço de corda.
Bem, o maior pedaço de corda é, claramente a parte 3.
É três vezes a segunda parte.
Parte 1 foi apenas duas vezes.
Então isso é o que eles querem saber.
Eles querem saber quanto é 3x
então 3x é igual a 3 vezes 20
que é igual a 60 pés
e essa é a opção C.
Próximo problema.
Vamos ver se tenho tempo.
Sim, acho que tenho tempo.
Eu também poderia tentar encaixar.
Está bem.
Não quero apressar, apesar disso.
Vamos ver.
O custo de alugar um guindaste de construção é de 750 por
dia mais $250 por hora de utilização.
O que é o número máximo de horas
que o guindaste pode ser utilizado por dia
se o custo do aluguel não exceder $2.500 por dia?
OK, então, quanto é o custo por dia?
Assim, o custo por dia é igual a r $750.
Assim, não importa quão pouco ou muito, podemos usá-lo,
teremos de pagar esses $750 por dia.
Portanto, é igual a $750 mais US $250 por hora,
assim, mais $250 vezes o número de horas.
Este é o nosso total é de custo por dia.
E eles querem dizer,
qual é o número máximo de horas
que o guindaste pode ser usado todos os dias,
se o custo do aluguel não exceder $2,500 por dia?
Então, essa coisa toda tem que ser
menor ou igual a US $2.500.
O custo total deve ser menor ou igual a US $2.500.
Então agora vamos apenas resolva esta equação ali mesmo.
E eu vou fazer isso aqui em cima.
Então, nós sabemos que $750 mais $250
- me deixar fazer isso aqui em baixo, na verdade.
Mais espaço.
Então, qual é a primeira coisa que poderíamos fazer aqui?
Nós poderia subtrair 750 de ambos os lados desta equação.
Então ficamos com 250 vezes h é menor ou igual a
2,500 menos 750, que é?
1.750?
Sim, porque é de 1.500 menos 750 é 750.
1.750.
Eu apenas subtraí 750 de ambos os lados desta equação.
Deixe-me escrever isso.
Então eu disse menos 750 mais isso.
E então eu disse menos 750.
E, claro, menos 750 mais 750, que chega a 0.
É por isso que você não vê nada por aqui.
E do lado direito, 2.500 menos 750 é 1.750.
Tudo bem, agora vamos apenas dividir ambos os lados por 250.
Nós não temos que fazer qualquer coisa para o sinal de desigualdade
já que 250 é um número positivo.
Assim as horas, o número máximo de horas,
as horas tem que ser menores ou iguais a 1.750/250, que é--
vamos ver, 1.750 dividido por 250.
Que é a mesma coisa que 175 dividido por 25.
25 entra em 175, o que é isso?
Eu quero dizer sete vezes?
7 vezes 5 é 35.
7 vezes 2 é 14, mais 3 é 17, certo.
Assim, h deve ser menor ou igual a 7 horas.
E que é a opção C.
Vejo vocês no próximo vídeo.