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Vamos fazera Prova das Padrões Californiano
Algebra I perguntas liberado.
Na ultima seria, eu fiz o Algebra II
Acho que estou indo no sentido inverso.
Deixe eu copiar e colar esse primero pergunta
porque eu acho bom ver no enteiro.
Deixe eu ver, já copiei.
Deixe eu mover esse apontador para cima,
e está pronto então
Tudo bem.
E eles pergunta-nos se o equação 3 veses 2x menos 4
igual a menos 18 equivalente a 6x menos 12 é igual a 18?
Então vamos pensar sobre isso.
Se distribuimos aquele 3, o que temos?
3 veses 2 x é 6x.
3 veses menos 4 é menos 12.
E isso, claro, é igual a menos 18.
Então certo, eles são iguais.
Se a gente distribui o 3 para o 2x menos 4, faça
6x menos 12.
Então a reposta é definitivamente sim.
Não é aquele niguém para baixo.
E está disendo que sim, os equações são equivalente
pelo asociativo?
Não.
Comunicativo?
Não.
Os equações são equivalente pelo propriedade distributivo?
[sirene caminhão de bombeiros]
Há algun tipo de caminhão de bombeiros aconteceu lá fora.
Vamos ver.
Onde eu estava?
Ah, sim.
Sim, os equações são equivalente pelo
propriedade distributivo de multiplicação sob adição.
Certo, é isso mesmo.
Distribuimos esse 3 sobre o 2x menos 4.
Está falado sobre adição porque pode ver isso
como um mais 4 negativo.
Adição e subtração são a mesma coisa quando
você pense no propriedade distributivo.
De qualquer jeito, vamos fazer a proxima pergunta.
A proxima pergunta eu posso simplismente escrever.
Esse é problema numero dois.
Digamos que o raís quadrado de 16 mais o raís cubado
de 8 é igual a?
Então, o que é o raís quadrado de 16?
E quando você somente tem um raís quadrado aí,
pode dizer, que pode ser mais ou menos 4, mas quando está
escrito assim significa o raís principal, então é só 4 positivo.
Eles poderiam escrever um mais ou menos na frente se eles quiserem
que você recebe o raís quadrado negativo.
Então é 4 positivo -- agora, o que no terçero poder é igual a 8?
Então, 2 ao terçero poder é igual a 8, certo?
Então podemos escrever 2 ao terçero é igual a 8.
É a mesma coisa que diser que o raís cubado de 8
é igual a 2.
Pode também penser em isso como 8 ao poder de 1/3.
De qualquer jeito, o raís cubado de 8 é 2, então 4 mais 2
é igual a 6, e esse é escolha B.
Poblema 3.
Deixe eu descer um poquinho.
Tá bem, e eles querem saber--eu posso copiar
e colar a coisa enteira.
É isso aí.
E eles querem saber qual expressão é equivalente a
x ao sestimo poder muliplicado por x quadrado?
Então x ao sestimo poder muliplicado por x quadrado,
eles têm o mesmo base.
Quando multiplicando ambos expressões,
podemos adicionar os expoentes.
Então isso é igual a x ao-- 6 mais 2 é 8.
Isso não é uma das escolhas aqui, então temos que diser,
qual desses também são a mesma coisa que x ao oitavo poder.
E então qual dois expoentes, quando eu adiciono-os é igual a 8?
4 mais 3 é igual a 7.
5 mais 3, isso é igual a x ao oitavo poder também.
Então aquele é escolha B.
Proxima problema, problema 4.
Tudo bem, deixe eu-- isso é mais uma que vou
copiar e colar.
Tudo bem.
Eles querem saber qual numero não tem um recíproco.
Então o recíproco de um negativo, isso simplismente é
1 sobre 1 negativo, que é igual a um negativo.
O recíproco de 0, é o que?
1/0, que não é definido.
Então a escolha é B.
0.
Não sabemos o que 1/0 é.
Pode ser um projeto para você a
penser o que deveria significar.
E, claro, aqueles têm recíprocos.
1 sobre 1/1.000 é simplismente igual a 1 veses 1.000 sobre 1,
que é igual a 1.000.
E o recíproco de 3 é, claro, 1/3.
Proxima problema.
Está falado-- têm muito terminologia aqui, mas
eu acho está bem.
Eles querem saber-- deixe eu copiar.
Talvez faria a proxima também.
OK.
I poderia simplismente fazer por aqui.
Tudo bem.
Eles querem saber, o que é o inverso multipicativo de 1/2?
Então basicamente, o que eu posso multiplicar por 1/2
e receber 1?
É a mesma coisa que diser o que é o inverso de 1/2.
Então se eu multiplico 1/2 por-- o inverso de 1/2,
eu diria 1 sobre 1/2.
É a mesma coisa que 1 veses 2/1,
que é igual a 2.
Ou outro jeito de penser em isso é 2 veses 1/2 é igual a 1.
Então o inverso multiplicativo de 1/2 é simplismente 2.
Que é escolha D.
Problema 6.
Qual é a solução para esse equação?
Então, as vezes aqueles sinais de valor absoluto
pode aparecer assustador, mas simplismente tem que
pensar atraves da lógica.
Se o valor absoluto de 2x menos 3 é igual a 5,
significa que para nós?
Significa que 2x menos 3 é igual a 5, não é?
Porque dentro do valor absoluto é igual a 5,
então o valor absoluto de 5 é igual a 5.
Que é justamente certinho.
Mas o que pode 2x menos 3 também igualar?
Que tal se 2x menos 3 dentro do sinal de valor absoluto
é igual a menos 5?
Assim, você pegaria o valor absoluto disso e
você obteria 5, né?
Então 2x menos 3 pode também ser igual a menos 5.
Quando ver o sinal de valor absoluto, diga,
OK, o que é dentro de valor absoluto é 5 ou menos 5
por que estamos pegando o valor absoluto dele para consiguir 5.
Então resolvamos ambos equação?
Se você adiciona 3 para os lois lados,
você obtém 2x é igual a 8.
x é igual a 4.
No segundo, você adiciona 3 para os dois lados.
Você obtém 2x é igual a-- menos 5 mais 3 é menos 2.
x é igual a menos 2 dividido por 2 é 1 negativo.
Então x pode ser igual a 4 ou x pode ser igual a 1 negativo.
E isso é escolha C, x é 1 negativo ou x é igual a 4.
Proxima problema.
As de Algebra I se resolvem mais rápido que as problemas de Algebra II.
Aquelas são normalmente mais dificeis.
Deixe eu apagar tudo isso.
Vou escrever isso aqui.
Dizem o que é o solução pelo desigualdade
5 menos o valor absoluto de x mais 4 é
menor ou igual a menos 3?
Na primera olha, parece muito assustador.
Eu não posso mesmo fazer aquele lógica que eu fiz o ultimo vez
porque eu tenho aquele 5 aí.
Mas vamos pensar nele assim.
Vamos tentar simplifica-o, para só ter o valor absoluto
de alguma coisa é menos ou igual
a alguma outra coisa.
Uma coisa podemos fazer é, se queremos tirar esse 5,
lembra, o que fazemos com ambos lados de um equação ou
desigualdade-- qualquer coisa que fazer com um lado de um equação
ou um desigualdade, fazemos com os dois lados.
Então vamos subtrair 5 dos dois lados desse equação.
Se você subtrair 5 do lado de esquerdo, esse 5 sumia.
Eu vou simplismente fazer menos-- deixe eu escrever aí.
Menos 5 mais, e vou deixar um menos 5 ali.
Isso é um mais.
Então menos 5 mais 5 é 0, então estou deixado com menos
valor absoluto de x mais 4 é menor ou igual a--
agora, que é menos 3 menos 5?
Consega menos 8.
Tudo bem, agora nesse proximo passo, isso é--
talvez não era obvio para você é colocando o desigualdade ali--
sabe, se isso era um desigualdade, você diria
OK, eu vou multiplicar ou dividir ambos lados
por 1 negativo para livrar-se dos sinais negativo.
Mas uma coisa que você tem que lembrar, quando você
multiplica ou divida os dois lados dum desigualdade por um
número negativo, você tem que trocar o desigualidade.
Então se isso é verdade, quando eu multiplico os dois lados
por 1 negativo, para que 1 negativo vezes x negativo
mais 4, eu vou trocar o desigualdade, então isso
virá maior ou igual que 8 negativo.
E eu fiz o 1 negativo nesse lado, então eu tenho que
multiplicar por 1 negativo no outro lado.
E esse negativo cancela aquele negativo, então estamos
deixado com x mais 4 é maior ou igual a--
8 negativo vezes 1 negativo é igual a 8.
Agora podemos usar esse lógica que tinhamos
da ultima problema.
Isso significa o que para nós?
Significa que o magnitude de x mais 4 é
maior ou igual a 8.
Deixe eu desenhar uma linha de números aqui porque eu quero que
você fica com intuição da significado de magnitude.
Se isso é a linha de números e pode pensar em magnitude
como distância de, ou de valor absoluto, pode
tipo pensar em isso como distância de 0, né?
Então se isso é 0 aqui e isso é 8 positivo e isso é
8 negativo, o valor absoluto dessa quantidade
é maior que 8.
Isso significa que a distância dele de zero tem que ser maior que 8.
Pode simplismente dizer distância de zero desse número tem que ser
maior que 8, maior ou igual a 8.
Isso significa que esse número vai com certeza ser
maior ou igual a 8 positivo.
Na linha dos números, séria
todos esses números, né?
Ou, lembra, estamos dizendo o magnitude, então
não preocupamos com o direção.
O magnitude tem que ser maior que 8 positivo, então
inclui também os números negativos menor que 8 negativo.
E porque faz sentido?
Tomar por exemplo 9 negativo.
O que é o valor absoluto de 9 negativo?
O valor absoluto de 9 negativo é maior que 8 porque 9
é maior que 8, então qualquer número ao esquerdo de
8 negativo ou ao direto de 8 positivo.
O que significa isso sobre esse equação?
Significa que-- bem, o mais facil é x mais 4
pode ser maior ou igual a 8.
Então vamos escrever.
Deixe eu escrever aqui.
x mais 4 maior ou igual a 8.
E isso leva em consideração que
o magnitude é maior ou igual a 8 ali.
Ou x mais 4 menor ou igual a 8 negativo.
Isso é o magnitude ao esquerdo desse
8 negativo ali.
E agora o resolvemos.
É muito importante a pensar em valor absoluto com
esses palavras. Senão, pode virar muito confundido
e você começa experimentando números.
Mas se você somente visualiza a linha dos números e
você pensa em valor absoluto como distância de 0,
magnitude da distância de 0, você diga, a distância de 0
tem que ser maior ou igual a 8, então meu número
tem que ser-- essa coisa tem que ser menos ou igual a 8 negativo ou
a tem que ser maior ou igual a 8 positivo.
Então vamos resolver.
x pais 4 é maior ou igual a 8.
Subtrai 4 dos dois lados, para consiguir x é
maior ou igual a 4.
I acabei de subtrair 4 dos dois lados.
Subtrai 4 dos dois lados aqui, você fica com x é
menos ou igual a 12 negativo.
Então o solução aqui é x é maior ou igual a 4
ou x é menor ou igual a 12 negativo,
e issu é escolha D.
Veja-se no proximo vídeo.