Tip:
Highlight text to annotate it
X
[MÚSICA A TOCAR]
BRADY HARAN: Ainda assim gostas?
ALAN STEWART: Está boa.
Tem um bom balanço.
BRADY HARAN: Olá a todos.
Eu sou o Brady do Numberphile.
e este vídeo vai ser um pouco diferente
porque eu vim até Southampton para visitar
uma pessoa com a qual nunca me tinha encontrado.
Ele existe!
Este é o Alan Stewart.
Aqueles que viram alguns dos meus vídeos,
provavelmente lembram-se do trabalho do Alan porque ele faz música,
com devem já ter adivinhado.
Ele colocou a música em muitos dos meus vídeos
e o que vamos fazer agora, antes de avançarmos, é
passar uma pequena montagem de alguns dos vídeos para os quais
o Alan compôs algumas das suas obras primas.
[MÚSICAA A TOCAR]
MATT PARKER: Para obtermos um mínimo de precisão no,
resultado final, temos de ser o mais cuidadosos possível.
[MÚSICAA A TOCAR]
BRADY HARAN: Pronto, estes são alguns exemplos do trabalho do Alan.
Agora, muito rapidamente antes de avançarmos, eu devo dizer que
o Alan tem um canal no YouTube: ALANKEY86.
Subscreva o ALANKEY86.
Porque se vocês o fizerem... Tu poderás fazer mais música para mim.
Para além disso, o Alan faz muitas outras coisas.
Ele está sempre a publicar todo o tipo de coisas fixes.
Às vezes ele publica partes não processadas das coisas que ele faz
para o Numberphile.
Mas também faz todos os seus próprios trabalhos
E tem sempre muitas coisas interessantes.
Por isso, vão lá ver...
ALANKEY86.
Irá aparecer uma hiperligação por baixo e
em todo o lado
e de certeza que iremos falar mais sobre isso adiante.
Mas comecemos pelo início, vamos conhecer
primeiro o individuo.
...e depois de termos dito tudo sobre ele, iremos falar
sobre alguma da música e alguma da matemática e ciência
embuídas na música, o que será mesmo interessante.
Antes de mais, eu tenho estado para aqui a falar imenso,
Tu queres dizer alguma coisa?
ALAN STEWART: Sim.
Não sei o que dizer.
BRADY HARAN: Deixa-me fazer-te umas peguntas.
ALAN STEWART: Obrigado.
BRADY HARAN: A primeira coisa que devemos perguntar, porque
provavelmente nos irão perguntar nos comentários,
é acerca do teu olho.
Os teus dois olhos são ligeiramente diferentes.
...e eu sei que o YouTube é--
enfim, eles não são acanhados em escrever acerca do que vêem
Deveremos falar sobre isso?
O que é isso?
ALAN STEWART: Vamos a isso.
No meu olho direito tenho um problema chamado
Ceratopatia em faixa (Band keratopathy), Que consiste na acumulação de mineral.
Por isso está enevoado.
E eu não consigo ver nada desse olho.
O meu olho esquerdo está a ir pelo mesmo caminho.
Como tal, a minha visão no olho esquerdo também não é perfeita.
BRADY HARAN: OK.
Pronto.
Agora já sabem.
Assim não têm de escrever milhares de comentários.
Como é que se chamava?
ALAN STEWART: Ceratopatia em faixa (Band keratopathy).
BRADY HARAN: Ceratopatia em faixa.
...e pronto.
Então agora, vamos tentar saber um pouco sobre ti.
Tens algum tipo de formação em matemática
ou ciências?
Conta-nos
ALAN STEWART: Sim
Eu tenho formação em Física obtido na universidade de Southampton.
...e obtive ai um mestrado em 2008.
A minha formação MÚSICAal é praticamente inexistente
E tive liçoes de piano quando era adolescente.
Devido aos meus problemas de visão, eu nunca aprendi a ler música.
eu não posso fisicamente ver a música para a ler.
e isso limita um pouco o que posso fazer.
COmo tal, parei as lições.
Mas continuei a todar e a modos que fui aprendendo por mim próprio.
BRADY HARAN: Então ensinaste-te a ti próprio.
Não necessitas de ler ou escrever música.
ALAN STEWART: Não.
BRADY HARAN: Se não lês ou escreves
música, o que é que fazes?
Fixas que teclas soão ao quê?
e quando as pressionas numa certa ordem, soa bem?
ALAN STEWART: Ya.
Eu toco de ouvido.
Como tal, se ouçoa algo, desde que não seja Bach ou
algo assim, eu normalmente consigo emular, tento
copiar o que ouço.
Dizem-me que tenho um ouvido apurado, que é, tipo,
a capacidade de ouvir uma nota e dizer, oh, isso é um "Lá".
Isso ajuda.
BRADY HARAN: OK.
Não olhes.
O que é isto?
[Nota a tocar]
ALAN STEWART: Oh.
Tu sabes?
BRADY HARAN: Não.
Vão todos perceber rapidamente que não faço a ideia de
como soam quaisquer notas.
Tu sabes?
ALAN STEWART: Às vezes tenho de pensar um pouco.
BRADY HARAN: Eu toco outra.
Não será a mesma.
ALAN STEWART: Era um "Sol"?
BRADY HARAN: Não sei.
Foi uma destas.
ALAN STEWART: Continua, continua, toca outra vez.
BRADY HARAN: Foi uma destas.
ALAN STEWART: Uma destas.
BRADY HARAN: Eu nem sequer sei qual.
ALAN STEWART: e consigo tocá-la outra vez.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: Era um "Si".
BRADY HARAN: Era "Si".
ALAN STEWART: Eu estava longe.
Mas fui capaz de a tocar novamente.
BRADY HARAN: Pois foste.
Então será um ouvido semi-apurado, talvez?
ALAN STEWART: Ya, deve ser isso.
"Apurado" é esticar o conceito.
Digamos somente, capaz de ouvir uma nota e tocá-la...
BRADY HARAN: Tu não és um músico profissional.
Não é assim que ganhas a vida.
ALAN STEWART: Não.
BRADY HARAN: Qual é o teu trabalho?
ALAN STEWART: Sou professor.
Ensino Física nível "A" no Colégio da Raínha Maria (Queen Mary's College).
Sou professor há quatro anos.
e adoro.
BRADY HARAN: As pessoas vão perguntar como é que nós
acabámos a trabalhar juntos.
Conta-nos essa estória, não importa quanto tempo leve.
Como acabámos a trabalhar juntos?
e vai o mais a trás que precisares.
ALAN STEWART: OK.
Acho que a primeira coisa que fiz--
me deixa um pouco envergonhado.
por isso, não quero falar sobre isso.
BRADY HARAN: A sério?
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: É criminiso ou algo assim?
ALAN STEWART: Não, não.
É aquela canção dos "Sessenta Símbolos" (Sixty Symbols song).
BRADY HARAN: Pois, tu fizeste uma canção dos "Sessenta Símbolos".
ALAN STEWART: Ya.
Não era muito boa.
Não era muito fixe.
BRADY HARAN: Não, Não era muito fixe.
ALAN STEWART: Como tal eu apaguei a publicação.
BRADY HARAN: A sério?
ALAN STEWART: Ya.
Porque não era tão boa como--
BRADY HARAN: Oh, bem, eu vou dizer a toda a gente.
ALAN STEWART: Não, não digas.
Não.
BRADY HARAN: Não, eu vou-vos dizer.
Eu vou-vos dizer
O Alan fez uma pequena MÚSICAa sobre os "Sessenta Símbolos" e ele
mandou-ma de forma a saber se eu achava que estava boa,
porque usaste parte das nossas filmagens.
ALAN STEWART: Sim, usei.
BRADY HARAN: Tu pediste permissão.
E agora está a dizer que já não gosta do que fez.
E apagou a publicação.
Sente-se envergonhado.
Mas eu acho que tinha algumas partes bem fixes.
Eu achei que era muito tipo "Vangelis"
Como é que dizes o nome dele?
ALAN STEWART: Oh, "Vangelis"?
BRADY HARAN: Ya.
"Vangelis".
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: Achei que havia partes a soar muito como ele.
Gostei imenso de algumas partes da música.
[MÚSICA A TOCAR]
BRADY HARAN: E como resultado--
ALAN STEWART: Sim, era assim que ela era.
BRADY HARAN: Devido às partes que eu gostei, eu pedi-te
se me compunhas mais música.
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Acho que o primeiro bocado de música que fiz foi
para o vídeo do Cubo de Rubik onde tinhas
diferentes pessoas a resolver Cubos de Rubik.
E eu compuz um pouco de música de acompanhamento dos anos 80.
[MÚSICA A TOCAR]
-OK.
Acho que apanhei um caso fácil.
-Olá, YouTube.
E olá, Brady.
Isto é a minha tentatico com o Cubo de Rubik.
BRADY HARAN: Eu pedi que fosse tipo antiquada e dos
anos 80, não foi?
ALAN STEWART: Ya.
Mas também fiz outros bocados de música.
Acho que te mandei quatro ou cinco ideias diferentes.
E, na realidade, acabaste por usar todas.
BRADY HARAN: Em vídeos diferentes.
ALAN STEWART: Em vídeos diferentes, sim.
Não era a minha intenção.
Mas tu decidiste usar um para videos periódicos (Periodic Videos), e outro
mais tarde no Numberphile.
BRADY HARAN: Bem, lá está...
Só mostra como eram bons.
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: Vamos falar um pouco sobre
estas trilhas, então.
Falámos sobre o Cubo de Rubik onde tu
mandaste um monte de trilhas.
E eu usei em vários videos diferentes.
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: Nenhuma era particularmente
matemática ou científica.
ALAN STEWART: Nenhuma tinha particularmente qualquer
elemento matemático.
BRADY HARAN: OK.
Bem, vamos passar para algumas que tenham.
Não vamos cronologicamente.
Mas vamos para uma que acho que devemos usar com o CERN.
E esta é as Gaitas de Foles de Fibonacci (Fibonacci bagpipes).
ALAN STEWART: Gaitas de Foles de Fibonacci.
BRADY HARAN: Para situar, eu provavelmente devo
passar alguma informação, porque mandei fazer um "tartan" que era
baseado na sequencia de Fibonacci.
Como tal, eu queria uma música tipo escocesa que estivesse
mais ou menos embebida de "Fibonaccinice".
E mandei um email ao Alan.
Já referi o canal dele no YouTube?
ALANKEY86.
Eu mandei um email ao Alan.
E uma das melhores coisas de tarbalhar com o Alan é que
ele trabalha tão rápido.
Tenho tanta sorte que as pessoas ajudem com os canais do YouTube.
E às veses peço a alguém
alguma música ou animação.
E porque todos estão ocupados-- Tu é um homem ocupado--
Talvez uma ou duas semanas depois eu possa ter uma
resposta e alguma ajuda.
Mas sempre que peço ao Alan um bocado de música, às vezes,
no espaço de meia hora ou uma hora, eu recebo um email de
algo que ele compôs tocou e gravou na altura.
E até as Gaitas de Foles de Fibonacci vieram
realmente rápido.
ALAN STEWART: Obrigado.
Eu não tenho nada melhor para fazer.
BRADY HARAN: Não tens nada melhor para fazer.
ALAN STEWART: Ser um professor...
BRADY HARAN: Não há nada melhor que ajudar o
Numberphile.
De qualquer das formas, eu queria música escocesa embebida com
Sequência de Fibonacci.
E agora vou tocar um pouco da música conforme
apareceu no vídeo.
Então, vamos lá tocar isso.
[MÚSICA DE GAITA DE FOLES A TOCAR]
BRADY HARAN: Não estou a ver um conjunto de Gaitas de Foles aqui dentro.
Imagino que não possuas um.
ALAN STEWART: Claro que não.
BRADY HARAN: Antes de mais, como conseguiste fazer um
som de gaita de foles?
ALAN STEWART: Bem, sinto que devo reconhecer o
facto de que sintetizei completamente de uma
muito pouco profissional.
BRADY HARAN: OK.
ALAN STEWART: Eu misturei trompetes e piccolos e
variadas configurações no teclado até obter algo
que soava como um guincho e era ligeiramente irritante.
BRADY HARAN: Então é uma conjunção de outros instumentos
isso soa-me "ginhchante" e "irritante".
ALAN STEWART: Empilhados em cima uns dos outros.
BRADY HARAN: Ya?
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: Podemos carregar isso?
Podemos ouvir como é que soam?
ALAN STEWART: Aqui está.
[NOTAS A TOCAR]
BRADY HARAN: Então, se carregas em teclas diferentes, tipo--
[MÚSICA a TOCAR]
ALAN STEWART: Assim.
BRADY HARAN: OK.
Então foi assim que obtivemos as nossas gaitas de foles.
Vamos fazer assim, eu agarro na camera, e tu podes
falar sobre a Fibonaccinice.
ALAN STEWART: OK.
BRADY HARAN: Alan, fizeste um som de gaita de foles.
Fala-me da Fibonaccinice deste
bocado de música.
ALAN STEWART: OK.
O original está em Si bemol porque era onde eu pensava que
as gaitas de foles estariam afinadas.
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Esta é a escala de Si bemol.
Mas acho que para ser mais simples para explicar, eu na realidade tocarei
em "Dó". Assim pode-se numerar as notas.
Aqui está a primeira nota-- numero 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
e depois, claro, a oitava nota é a oitava (octave).
O que eu fiz foi tomar os termos na
sequencia de Fibonacci.
e atribui-os à escala MÚSICAal.
Então, a sequencia de Fibonacci, começa com 1, 1, 2, 3, 5.
e isso resulta em 1, 1, 2, 3, 5.
O próximo termo é 8.
Como tal eu posso saltar para a oitava nota.
Mas em vez disso, decidi fechar o círculo e
voltar à primeira nota.
Quer dizer, é a mesma nota.
Continua a ser um "Dó".
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: Então essa é a oitava nota.
Então fica 1, 1, 2, 3, 5, 8.
O próximo termo na sequência de Fibonacci é 13.
Imaginei que poderia continuar a
subir noteclado.
A 13ª nota é--
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: --isto.
O próximo termo é 21.
A 21ª nota é--
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: --isto.
Mas isso não ia soar bem.
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Não soa certo.
Então, posso usar matemática?
Obrigado.
O que fiz foi tomar todos os termos da
Sequencia de Fibonacci.
e calcular o mod 7 do termo, que basicamente, significa que se
tomas o número-- cá está o número de Fibonacci--
e divides por 7, com que resto ficas?
Se tomas, por exemplo, o número 8 e divides por 7,
obviamente, obténs o resto 1.
Se tomas o 13 e divides por 7, terás
um resto 6.
Assim, nesta coluna estes são o resultado de mod 7.
em todos os termos Fibonacci.
Isto permite mapear as notas a uma espécie de
zona no teclado.
Bem, isto dá 1, 1, 2, 3, 5, 1, 6, 0, 6,
6, 5, e por aí adiante.
Depois limitei-me a tomar estes números e mapea-los à escala de
Dó maior.
BRADY HARAN: O que é que obténs?
ALAN STEWART: Obténs isto.
[MÚSICAA A TOCAR]
ALAN STEWART: Que eu claramente toquei de uma
forma horrível, porque todas as notas têm a mesma duração.
Assim, para lhe dar um pouco mais de ritmo--
porque os escoceses gostam do seu ritmo--
Toquei as notas arbitrariamente com a duração que eu
achei que soava melhor.
Assim, isto fica--
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Que imprime um pouco mais de alegria.
Soa mais MÚSICAal.
BRADY HARAN: Eu estou incrivelmente impressionado com isto, porque
não o conseguiria fazer.
Ei impressiono-me com tudo o que não consigo fazer.
Fixe.
ALAN STEWART: Posso chamar a atenção a uma coisa relativa
à sequencia Fibonacci?
É que eu toquei apenas 16 notas.
Alguém pode dizer, OK, qual é a 17ª nota?
Acontece que a 17ª nota é a nota 1.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: A 18ª nota também é a nota 1.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: A próxima nota é a nota 2, e
depois 3, e depois 5.
Ou seja, é exactamente a mesma
sequencia outra vez.
As mesmas 16 notas vão-se repetindo.
Eu sei que não preciso de mostrar isto.
Mas na grelha, pode-se ir avançando na
Sequencia de Fibonacci.
O resto, o mod 7, repete-se ciclicamente.
Eu não sei se estou a explicar isto bem.
Ou seja, não há mais que isto relativamente à música de Fibonacci.
Eu não poderia mais mapeamento, porque
continua-se sempre a repetir.
BRADY HARAN: Sim, senhor, isso é espectacular.
ALAN STEWART: Talvez.
BRADY HARAN: Tenho a certeza que haverá uma explicação lógica para isto.
ALAN STEWART: Tenho a certeza que há.
E sendo um físico, não sou suficientemente bom a matemática
para explicar porque é assim.
Talvez um numberphile possa dar essa explicação.
BRADY HARAN: Excelente.
ALAN STEWART: De quelquer das formas.
Isso é um elemento de Fibonacci.
A outra coisa é que o tempo é 89 batidas por minuto.
Há um pluso que fornece regularmente
89 batidas num minuto.
Agora, a percussão na música não se resume a um símples pulso de
89 batidas por minuto.
BRADY HARAN: Mas onde está o pulso?
Não ouço um pulso.
ALAN STEWART: Eu tinha uma trilha de cliques no "Audacity" que estava
constntemente a clicar 89 batidas por minuto.
BRADY HARAN: e depois retiraste-a?
ALAN STEWART: eu useia para me manter em tempo.
BRADY HARAN: Então o que é que está em tempo com isso?
O que é que está a acontecer 89 vezes num minuto?
Podes tocar a trilha para eu ouvir?
Toca a trilha dos cliques.
ALAN STEWART: Ya, claro.
[TRILHA DOS CLIQUES A TOCAR]
ALAN STEWART: Aí está.
É a isso que soam 89 batidas por minuto.
Eu apenas garanti que memantinha em tempo com essa batida enquanto
estava a tocar.
Ou seja, eu--
[MÚSICA E TRILHA DE CLIQUES A TOCAR]
ALAN STEWART: Claro que tirei a trilha de cliques depois
de ter gravado, porque ninguém quer ouvir uma
trilha de cliques.
[TRILHA DE CLIQUES A TOCAR]
BRADY HARAN: Mas Alan, eu realmente não sei--
como algumas notas são curtas e outras são longas
não batem todas.
Que coisa é que está em tempo com a
trilha de cliques?
Todas as quartas notas têm de acertar com a batida mais forte?
Eu não percebo o que queres dizer com manter em tempo com isso.
ALAN STEWART: Oh, raio.
Essa é uma questão difícil.
OK.
BRADY HARAN: Toca lá.
e diz-me o que estás a pensar.
e o que estás a fazer.
ALAN STEWART: Estás a pedir muito, Brady.
BRADY HARAN: É desta maneira que estes vídeos são feitos, certo?
ALAN STEWART: Certo.
Suponho que posso tocar de forma a que cada nota caia em cima de
um dos cliques.
Então posso tocar.
[NOTAS A TOCAR]
ALAN STEWART: Só que a trilha de cliques já parou porque
só tinha 32 barras.
BRADY HARAN: Começa de novo.
ALAN STEWART: Eu começo de novo.
Eu ponho-a em repetição.
BRADY HARAN: Ya.
ALAN STEWART: Or aí está.
Está em repetição.
[TRILHA DE CLIQUES A TOCAR]
BRADY HARAN: Mas tu não fazes isso, porque esse som
é aborrecido, certo?
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: O que fazes em vez disso?
Se vais quebrar as regras e não seguir os cliques da
trilha, qual é o sentido de ter uma trilha de cliques?
ALAN STEWART: Bem, talvez se eu falar de quebrar as regras,
quando eu quebro as regras, eu tomo o intervalo de tempo
entre um clique e o próximo.
e estou a cortá-lo em metade, por exemplo.
Então quando acontece um clique, eu poderei tocar duas notas do
mesmo tamanho.
Deixa-me tentar demonstrar isso.
[MÚSICA E TRILHA DE CLIQUES A TOCAR]
ALAN STEWART: Não.
Isto era notas no clique.
Deixa-me tentar demonstrar.
Isto é muito difícil.
[NOTAS A TOCAR]
ALAN STEWART: Lá está.
Isto é o que soaria tomar metade de um clique
como separação para a nota.
E penso que é assim que toda a música e todo o
ritmo são feitos.
Tomas a trilha de cliques.
E depois o espaço entre cliques, cortas
talvez em metade.
ou cortas em três partes ou cortas
emquatro partes.
E geralmente manténs-te em em notas com essas durações, meio
clique ou um terço de clique.
BRADY HARAN: Mas Alan, se pões duas notas entre cliques,
Não estás a tocar a 178 batidas por minuto?
ALAN STEWART: Suponho que possas dizer isso, excepto
que nem todas as notas são duas notas entre cliques.
Algumas das notas são a duração entre um
clique e o próximo.
BRADY HARAN: Alguma vez saltas uma batida?
ALAN STEWART: Oh, sim, às vezes.
Tudo o que faço nesta música é um múltiplo disso ou
submúltiplo disso.
Acho que o ritmo é isso.
BRADY HARAN: Está bem.
Vamos lá desligar esse pequeno clique.
Então agora sabemos que 89, um número
Fibonacci, desempenha um grande papel.
O que é que tens mais aí?
ALAN STEWART: Tambores.
Eu realmente preciso de mudar o conjunto de percussão no teclado,
Que eu penso ser o número 86.
Não, este é o conjunto de percussão cubano.
[NOTAS A TOCAR]
ALAN STEWART: No entanto, soa agradável, não é?
Eu gosto deste em particular.
[NOTAS A TOCAR]
ALAN STEWART: Este é o conjunto de percussão orquestral no
teclado.
E tem alguns agradáveis tambores baixos, tímpanos possívelmente, ou
não tenho a certeza.
E também tem algumas tarolas.
[TAROLAS A TOCAR]
ALAN STEWART: e tem rufar de tarolas.
[RUFAR DE TAROLAS A TOCAR]
ALAN STEWART: Então podes criar uma espécie de trilha de tambores,
para a música, suponho.
Na Gaitas de Foles de Fibonacci, eu usei os tambores para marcar,
primeiro de tudo um acento e uma nota alta.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: Um.
E o próximo termo na sequencia de Fibonacci também é um,
logo, mais um destes.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: e depois dois.
[NOTAS A TOCAR]
ALAN STEWART: e depois três.
[NOTAS A TOCAR]
ALAN STEWART: e depois cinco.
[NOTAS A TOCAR]
ALAN STEWART: E estas podem ser ouvidas por baixo das gaitas de foles
a cerca de meio caminho da trilha.
[MÚSICA A TOCAR]
BRADY HARAN: Já agora, Essa é a minha parte favorita.
ALAN STEWART: Quando entra tudo?
BRADY HARAN: Eu gosto como eles vão
em números Fibonacci.
Se calhar é por ser o único bocado que reconheci.
ALAN STEWART: Ya.
Acho que está pontuado.
Destaca-se.
e claro, também estão lá as tarolas.
Eu podia ter feito algumas "Fibonaccices" com as tarolas.
Mas em vez disso, eu queria que a peça mantivesse uma sonoridade musical.
Porque eu acho que se eu tivesse baseado todo o ritmo da percussão na
sequencia de Fibonacci, a peça deixaria de ter uma sonoridade MÚSICAal.
Por isso, para as tarolas, limiteimes a um uso
típico das tarolas.
BRADY HARAN: Faz lá outra vez.
Faz outra vez.
[NOTAS A TOCAR]
BRADY HARAN: Então não há nada de Fibonacci ai?
ALAN STEWART: Não.
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Há mais uma coisa, mais um elemento.
No coro, se quizeres, ouvimos esta melodia.
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Muito curto.
Esta é a mesma melodia que o Philip Moriarty e o Dave Brown
usaram na música do "Fi" (phi song).
[MÚSICA - "MÚSICA DO NÚMERO DE OURO"]
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Agora, o que é que o "fi" tem a haver com os números
de Fibonacci, pergunta o Brady.
BRADY HARAN: O que é que o "fi" tem a haver com os
números de Fibonacci?
ALAN STEWART: Se tomares dois números de Fibonacci consecutivos
e dividires o maior pelo menor,
o resultado obtido é perto do número de
ouro, perto de "fi".
Claro que se escolheres números de Fibonacci pequenos, como
8 e 5, isso resulta--
pânico--
8/5.
Quanto é que isso dá?
1.4, que não é muito perto.
Mas se usares numeros de Fibonacci maiores, vai tender
para o número de ouro.
Vai ser cada vez mais perto do número de ouro.
A proporção é divina.
[MÚSICA A TOCAR]
[MÚSICA - "MÚSICA DO NÚMERO DE OURO"]
ALAN STEWART: Muito agradável.
A prporção é divina.
BRADY HARAN: Tu tens esta formação matemática
científica--
e nem mesmo formação.
És um professor de física.
e tens este interesse em música.
Em que medida a música é esta experiência artística para ti?
e em que medida estás mais a pensar em
números e oitavas e ciência e divisão de batidas
em factores e outras coisas?
ALAN STEWART: Acho que essa é uma excelente questão.
e eu diria que nem uma coisa nem outra.
Eu não penso em termos matemáticos.
Eu não penso em termos científicos.
Eu, literalmente, toco o que me soa bem.
No entanto, se quero compor uma peça baseada,
digamos, na sequencia de Fibonacci ou pi, então uso matemática para
os "mapear" na música e arte.
Como tal sinto que há aí uma ligação.
Mas não estou consciente dela quando estou a tocar.
BRADY HARAN: Então quando te mando um email e digo,
podes-me ajudar?
Podes criar uma música baseada neste
princípio matemático. Em que medida isso é como
colocar-te num colete de forças?
e em que medida isso é mais divertido ou agradável?
ALAN STEWART: Acho que às vezes ter um
colete de forças, ter um quisito muito específico pode
na realidade ajudar.
Porque se te pedirem apenas para fazer uma música de acompanhamento
para, sei lá, um elefante--
na realidade, não.
Isso, provávelmente seria relativamente fácil de fazer.
Mas se te pedirem apenas para compor uma bonita peça de música,
onde é que começas?
Enquanto, se te for pedido que componhas uma peça MÚSICAal
que é baseada em Fibonacci, então isso realmente ajuda,
ter a restrição.
BRADY HARAN: Bem, falando de restrições, outro pedido
que eu te fiz foi ajudar com alguma música para o nosso
sobre o cálculo de pi com tartes (pi with pies), que é um
vídeo interessante e certamente atraiu alguns
comentários interessantes, não por causa da tua música, mas
por causa de usarmos tartes.
Mas não vamos por aí.
Vamos falar sobre música.
Lembras-te do que te pedi?
Nem sequer me lembro do que pedi.
Eu disse-te o que estavamos a fazer.
ALAN STEWART: Disseste-me que iam medir pi.
usando pis laser e tu querias algo
peculiar.
Não.
O que é que tu pediste?
BRADY HARAN: Houve um pouco de toma-lá dá-cá,
neste, não foi?
Tu enviaste-me algo, e eu--
ALAN STEWART: Sim.
Não.
Acho que o que foi é que tu disseste que ias
fazer um vídeo--
sim.
Tu disseste que ias fazer um vídeo onde irias
medir pi usando tartes.
e se eu poderia criar alguma música?
Poderia ser baseada em pi, disseste.
e eu pensei, tem de ser baseada em pi.
Porque se não for baseada em pi, então
qual é o sentido?
Então, enviei-te uma música muito ligeira ao piano com
sabor clássico.
Era muito discreta, muito semelhante à música dos
"Números de esparguete" (Sparghetti numbers).
BRADY HARAN: Bem, vamos tocar essa agora, porque
ainda a tenho.
Vamos tocar o que o Alan enviou da primeira vez.
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Não estavas infeliz.
Tu disseste que era bonita.
Mas depois perguntei-te, porque tu descreveste-me
a actividade.
Eu perguntei, se fazia algum sentido ser um pouco
esgueirada, como se estivesses a fazer algo que não era suposto
estares a fazer?
Porque o que eu fiz foi tocar livremente
mas mais com pi.
e eu descobri que numa escala menor em oposição a uma
escala maior, dava uma ambiência diferente.
e eu criei algo que me parecer ter uma sonoridade--
James-Bondesca (James Bondy) foi como a descrevi no meu email para ti.
BRADY HARAN: Acho que sim.
ALAN STEWART: Então ya.
BRADY HARAN: Acabámos com algo diferente.
ALAN STEWART: Acabámos, ya.
Algo com um pouco de "tensão".
BRADY HARAN: Muitas pessoas a quem mostrei o vídeo disseram
não foi o quê---
porque disse a um monte de gente como os amigos e tal
o que eu estava a fazer, e que tu estavas a fazer a música.
e então quando lhes mostrei um corte da peça
disseram: isso não é nada do que estava à espera
que a música fosse.
ALAN STEWART: Oh, a sério?
BRADY HARAN: E ficou realmente bem.
ALAN STEWART: Oh, isso é fixe.
BRADY HARAN: Foi do tipo, acho que todos os que tinham
uma espectativa do como o vídeo iria ser
foi como se uma bola lhes passasse ao lado.
Mas ainda assim, realmente gostaram.
[MÚSICA A TOCAR]
MATT PARKER: O meu objectivo é não fazer qualquer medida
que não use tartes.
Assim, tudo isto será baseado em tartes (pie based).
[MÚSICA A TOCAR]
MATT PARKER: Obtemos a circunferência no exacto
número de tartes, mais ou menos.
BRADY HARAN: Vamos falar sobre a música e
de como embebeste pi nela?
ALAN STEWART: Sim.
BRADY HARAN: Deixa-me ir buscar a camera.
Vamos a isto.
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Surgiram-me nomes muito aborrecidos, que foram
benéficos para me lembrar o que inspirava.
Acho que esta se chamava, provavelmente--
oh, não, espera.
Não, esta tinha um nome importante.
Esta chamava-se a "Marcha do Pi" (Pi March), porque musicalmente se assemelha
a uma marcha, como uma banda a marchar.
E o dia do Pi está em Março. (Pi Day is in March [3.14])
BRADY HARAN: Muito bom.
Já agora, se alguém estiver a ouvir o trabalho de construção
lá fora, não há nada que possamos fazer.
É porque o Alan está a fazer outra casa, porque
ele é um milionário.
ALAN STEWART: OK.
Ou seja, não sei como descreve-lo.
É muito convencional mapear, acho, os dígitos de um
número a uma escala.
e com Fibonacci, estavamos a pôr os números da
sequencia de Fibonacci nas notas escala maior de Dó,
Estas.
[NOTAS A TOCAR]
BRADY HARAN: OK.
Ya.
ALAN STEWART: Então, só para ser diferente, só para ser
ultrajante, eu pensei, vamos pôr pi numa escala menor.
É esta a escala.
BRADY HARAN: E porque é que isso é ultrajante?
ALAN STEWART: Porque estou a usar uma hiperbole.
BRADY HARAN: Obviamente estás a exagerar.
ALAN STEWART: Desculpa.
BRADY HARAN: Não é ultrajante.
ALAN STEWART: Não, desculpa.
BRADY HARAN: Porque é fora do comum?
ou porque é revirado?
ALAN STEWART: Certo.
Bem, tem havido bastante gente a
pôr pi na música--
Vi Hart, por exemplo, e mais algumas pessoas.
e há até um vídeo bem conhecido chamado "Os sons de pi" (The Sounds of
Pi), se não me engano.
Em todos os videos que vi, sempre puseram pi
numa escala maior.
Professor Moriarty colocou pi numa escala maior na guitarra.
[MÚSICA ROCK A TOCAR]
PHILIP MORIARTY: 3, 1, 4, 1, 5, 9, estica para 9, de volta ao 2.
e depois temos 6, 5, 3, 5, 8, 9.
ALAN STEWART: Então pensei que gostaria de ouvir como soa
numa escala menor, só para ver.
e soa muito diferente.
BRADY HARAN: Continua.
ALAN STEWART: Tenho de o tocar.
OK.
Para começar, as notas da escala menor são assim.
[NOTAS A TOCAR]
ALAN STEWART: Uma ambiência muito diferente.
É uma escala triste, como o meu professor de piano diria.
A terceira nota.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: A primeira nota.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: A quarta nota.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: A primeira nota.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: A quinta nota.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: A nona.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: A segunda.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: e então a sexta.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: e a quinta.
[NOTA A TOCAR]
ALAN STEWART: então, toquei basicamente num
pulso, aborrecido.
[NOTAS A TOCAR]
ALAN STEWART: Que para mim não tinha muito
ritmo.
Então, novamente, usei arbitráriamente uma duração para as notas
até que soasse bem.
Há um descanço no início que tenho de tocar
com a mão esquerda.
Desculpa.
É assim--
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: E este ritmo pareceu soar-me bem.
E foi isso que me saiu.
BRADY HARAN: O que é que estavas aí a fazer?
Estavas a quebrar as regras?
Ou isso também era parte de pi, essa coisinha que tu fazes
com a mão esquerda?
Ou é apenas um floreado que incluis por
razões musicais?
ALAN STEWART: Esse era o meu lado artístico-musical, e
não tem nada a haver com matemática.
Sou só eu a fazer como que isto soe bem.
[MÚSICA A TOCAR]
BRADY HARAN: OK.
Então as notas foram baseadas em pi.
Como de costume, foste um pouco mais além, não foste?
ALAN STEWART: Ya.
Ya.
O tempo, o número de batidas por minuto, era
um múltiplo de pi.
Tinha 104 batidas por minuto.
BRADY HARAN: E porque é isso?
O que é isso?
ALAN STEWART: Isso é pi multiplicado por 33.3.
O que eu fiz foi pi multiplicado por 100 a dividir por 3.
BRADY HARAN: e que mais está a marchar?
Havia ali tambores e coisas, não havia?
ALAN STEWART: Na "Marcha de Pi", sim, sim, as mesmas
batidas de percussão que estavam na Fibonacci, os mesmos
princípios.
Então o primeiro digito de pi é 3.
Então há três batidas no tambor, depois uma batida
no tambor, e depois 4.
E acho que isso se destaca.
É óbvio.
[MÚSICA A TOCAR]
MATT PARKER: Isto é um ligeiro problema porque eu quero ir
do limite do círculo.
Mas como podem ver, posicionei todas as tartes.
BRADY HARAN: Como é que é quando crias um pouco de
música, como fazes para pessoas como eu, e depois vês o
video no YouTube com a tua música?
Como é que é?
ALAN STEWART: Adoro.
Fico sempre empolgado se for um video com
alguma música.
E acho--
Não sei.
Dá-lhe vida.
BRADY HARAN: É diferente para ti
quando vês o vídeo?
Quero dizer, é isto que o vídeo tinha de ser.
Achas que, não, não é isto que esperava que o video
fosse, ou como esperava que usassem a minha música?
ALAN STEWART: Acho que geralmente a tua edição encaixa bem
com a música.
Por exemplo, no video do Pi tu cortas na batida.
Ou tu cortas no fim da frase.
E eu fiquei encantado de como resultou no fim.
Foi ao encontro da música.
[MÚSICA A TOCAR]
BRADY HARAN: Continuas a gostar?
ALAN STEWART: Está bem.
Tem um compasso agradável.
Não sei o que dizer mais.
BRADY HARAN: Não gostas de ouvir a tua própria música?
ALAN STEWART: Acho que sim, eu toco-a.
Eu toco-a.
Eu toco-a.
Eu toco-a.
Eu pratico-a.
Eu gravo-a.
Eu ouço-a.
E depois de a ouvir, tipo umas 50 vezes, perde-se
a excitação inicial e o sentimento que
obténs dela.
E torna-se numa música que ouviste
demasiadas vezes na rádio.
Mas no início, quando me saio com isto, eu,
sei lá, a sorrir para mim próprio,
soa tão bem.
É como criar algo.
E aprecia-lo durante a primeira hora ou assim.
BRADY HARAN: Eu fiz uma pequena lista aqui de algumas
outras peças de música que eu particularmente aprecio, porque eu
te queria perguntar um pouco sobre as suas criações.
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: O nosso vídeo "O Bom Rebelde" (Good Will Hunting).
Porque fizemos um vídeo sobre matemática no "O Bom Rebelde"
eu mandei um email e disse basicamente, podes fazer
que soe como o tema musical da "O Bom Rebelde"?
Porque não posso usar o próprio tema.
e tu saiste-te com isto.
[MÚSICA A TOCAR]
BRADY HARAN: Que eu realmente gostei.
Realmente soa como o tema da "O Bom Rebelde"
Sem o ser.
Conta-nos como o fizeste
porque estou realmente curioso.
ALAN STEWART: Ya.
Quer dizer, eu vi "O Bom Rebelde" Mas não posso dizer
que me lembrasse da música.
Por isso fui ao YouTube.
E procurei a música do tema.
E ouvi-o durante provavelmente uma hora como música
ambiente, só estando ali a tocar.
Senti como se estivesse a tentar absorve-la.
E houve algumas partes-- porque é uma peça
de música um pouco complicada.
Tem muitas coisas a acontecer.
E é um pouco louca.
Mas tinha partes que achei que podia emular
o que o Danny Elfman, o compositor, tinha feito.
Então, há aquele som agúdo do tipo
piccolo no início.
E há também ali algo muito belo
mas também algo ligeiramente discordante.
Como na introdução, aqueles acordes de piano, não são
o que eu chamaria de "acordes normais".
São um pouco dissonantes.
São um pouco estranhos.
Assim, tomando todos aqueles elementos que eu absorvi dela,
Eu tentei escrever algo
que soasse semelhante.
[MÚSICA A TOCAR]
BRADY HARAN: No entanto, quando ouves algo durante uma hora,
como quando ficas com uma música presa na cabeça, como é que tu
paras de ficar preso na cabeça ao ponto de conseguires
ser original?
ALAN STEWART: Acho que o tema de "O Bom Rebelde"
é único nesse sentido, mesmo depois de o ouvir durante uma
hora, continuo a acha-lo imprevisível, porque é
uma peça de música tão rica e interessante.
Tem tantas coisas a acontecer nela.
Na realidade, é por isso que a tive de ouvir durante tanto tempo.
Porque, normalmente, se ouço uma música quatro ou cinco vezes, eu consigo
normalmente tocar depois disso.
Mas ya, este tema musical é complicado.
e então eu não fiquei cansado dele.
BRADY HARAN: A tua mimetização, a tua homenagem é igualmente
imprevisível?
ALAN STEWART: Não.
A minha homenagem é simples por comparação.
Acho que a minha é um pouquinho mais melódica.
Tem uma melodia que eu poderia usar para cantar.
Enquanto que a partitura do Danny Elfman é uma peça musical
bastante aleatória.
E eu desafio alguém a tentar cantar ao som do tema de "O Bom
Rebelde". Enquanto acho que com a minha, poderia-se
realmente cantar.
BRADY HARAN: Muito bem.
Bem, se alguém cantar ao som do tema de "O Bom
Rebelde", ou cantar a versão do Alan e publique
o vídeo como um resposta, eu irei autorizar a resposta de vídeo.
ALAN STEWART: Isso seria excelente.
BRADY HARAN: Porque seria digno de se ver.
ALAN STEWART: Pois seria.
É uma peça tão estranha.
[MÚSICA A TOCAR]
BRADY HARAN: Bem, outra peça de música que fizeste
na realidade, mais um "projecto" que fizeste
independentemente do que eu estava a fazer.
e essa foi a música da "Curva de Dragão".
ALAN STEWART: Oh, ya.
BRADY HARAN: Obviamente, fizemos um vídeo sobre a Curva
de Dragão" e tem outras animações
que foram feitas.
e tu contrataste o animador e fizeste a tua própria peça
musical para a animação.
ALAN STEWART: Hmm.
BRADY HARAN: E nós, tipo, juntámos tudo
num vídeo do Numberphile.
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: Essa é, obviamente, uma agradável peça musical.
É matemática ou inspirada em?
Ou estavas só a fazer uma peça musical agradável?
ALAN STEWART: Eu diria que a ligação à matemática ainda é mais
fraca do que o tema do pi, o tema Fibonacci.
Mas para mim, reflecte sobre a curva, sobre
a forma, na maneira que se desenvolve.
Tem partes que, para mim, se ligam à forma.
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: É difícil de explicar.
Mas uma coisa, realmente, acerca
da animação é que roda.
e então na minha cabeça, eu tinha a ideia de círculos.
e em música há uma coisa chamada
Círculo de quintas.
e eu queria usar o círculo de quintas algures na
música para reflectir a rotação da animação.
Havia algo na animação que se parecia
com a original, que parecia muito solitária.
e era apenas um fractal a formar-se lentamente
num vasto espaço ***.
Então eu queria algo que soasse solitário.
[MÚSICA A TOCAR]
ALAN STEWART: Devo continuar a falar?
BRADY HARAN: Nah, podes parar agora.
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: Só mais uma coisa, e isto não é Numberphile.
Não foi para um vídeo do Numberphile.
Foi para um vídeo do Deep Sky.
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: E, tanto quanto sei, não tem matemática ou
ciência envolvida.
Mas é, na realidade, a minha favorita peça musical que
fizeste para mim.
Então queria perguntar-te sobre ela e ouvir um pouco da
sua história do teu lado.
e é uma peça musical que chamaste "O tempo passa" (Time passes)
ALAN STEWART: Oh, sim.
BRADY HARAN: Eu conto do meu lado primeiro.
Basicamente, eu estava em Paris.
e fui ao túmulo do Charles Messier.
Vou ter de parar agora, porque a bateria está quase
a acabar.
Eu vou trocar a bateria da camera.
Como estava a dizer, Estava em Paris.
E fui ao túmulo do Charles Messier.
e queria uma peça musical que reflectisse a caminhada
no cemitério.
e mandei-te um email.
ALAN STEWART: Hã-hã.
BRADY HARAN: Basicamente, disse-te que estive a andar
num cemitério
e queria uma peça musical que me mostrasse a andar
num cemitério.
e muito rapidamente, enquanto ainda estava no hotel, tu
mandaste-me umas poucas de opções assim de memória.
E eu realmente gostei de todas.
Eram todas, realmente, encantadoras.
Eu poderia ter usado qualquer uma.
Mas no fim, usei esta.
[MÚSICA A TOCAR]
BRADY HARAN: Achei que tinha lido.
Sempre em frente à direita do monumento, e depois à direita.
[MÚSICA - ALAN STEWART, "O TEMPO PASSA" (TIMES PASSES)]
BRADY HARAN: O que aconteceu quando te mandei o email para
resultar nestas peças musicais?
ALAN STEWART: Acho que é-me mais fácil escrever
música que soa triste.
Então tu disseste que estavas num cemitério.
Então pensei, tem de soar triste.
Também disseste que ias aparecer no vídeo
a caminhar para o local.
Então quiz algo que tivesse um pouco de movimento, um pouco
de acção, e é por isso que ficou com um ritmo razoavelmente rápido.
Como o tic-tac de um relógio.
e é também por isso que lhe chamei "O tempo passa".
BRADY HARAN: Bem, eu gostei.
ALAN STEWART: Obrigado.
BRADY HARAN: Bem feito.
ALAN STEWART: Obrigado.
BRADY HARAN: Bem feito.
[MÚSICA - ALAN STEWART, "O TEMPO PASSA"(TIMES PASSES)]
BRADY HARAN: Obrigado por todas as peças musicais que tu
fizeste para os vídeos do Numberphile.
Sei, pelos comentários feitos aos vídeos, que as pessoas
que os viram também gostaram.
e como relembrança final, ALANKEY86
é o canal do YouTube.
Subescreva.
Deixem-me dizer a razão principal porque eu quero que subescrevam.
É porque, sempre que ponho uma hiperligação ao canal do Alan, recebo um
email dele a dizer, oh, mais cinco pessoas novas
subescreveram.
E ele fica mesmo entusiasmado e diz que sabe quando publico um
vídeo, porque ele fica com 10 novos subescritores ou 30 novos
subescritores.
E eu fico um pouco desapontado que tão poucas pessoas subescrevam
depois de todo o trabalho que tens.
Então, se uns quantos de vocês subescreverem, bem, isso
seria bom, não seria?
ALAN STEWART: Obrigado.
BRADY HARAN: Ya.
No entanto, porque hão-de subescrever?
Não devereão faze-lo só para ser simpáticos comigo ou contigo.
O que irão obter se o fizerem?
ALAN STEWART: Obtêm música ao piano.
Eu tento publicar talvez uma vez por semana ou quinzena,
algo que escrevi, alguma composição.
Ocasionalmente, faço algo um pouco diferente,
Como uma canção.
BRADY HARAN: Muito bem.
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: e como amostra eu sei, porque estivemos
a falar com a camera desligada, que o Alan está a trabalhar num
par de composições novas que esperemos possam aparecer
no Numberphile, se eu conseguir assegurar os direitos.
E tu estás a fazê-las com o Professor Phil Moriarty, que
também aparece no Numberphile no Sessenta Símbolos.
e eu tive direito a uma espreitadela.
e são bastante entusiasmantes.
São bastante peculiares.
ALAN STEWART: São um pouco diferentes.
BRADY HARAN: São diferentes.
Uma delas eu gosto muito.
Uma delas eu gosto pela maluquice.
Por isso, sairá em breve.
Por isso, mantenha-se atento ao Numberphile e ao Sessenta Símbolos, mas também ao
ALANKEY86, porque o Alan publica muito do seu material não processado.
e aparecem no canal vídeos dele a tocar as peças.
Por isso é sempre um bom suplemento a alguns dos
temas que se vêm no Numberphile.
Aqueles dedos longos e finos de pianista--
cá está--
porque são tão famosos no teu canal.
ALAN STEWART: Obrigado.
BRADY HARAN: Obrigado por verem.
Não sei qual será a duração deste vídeo.
Gravámos 54 ou 55 minutos.
ALAN STEWART: Uau.
BRADY HARAN: Isso é bastante.
Achas que podemos pôr 55 minutos no Numberphile?
ALAN STEWART: Não.
BRADY HARAN: O pessoal não vai ver isso.
ALAN STEWART: Acho que não.
BRADY HARAN: Eu corto algumas partes.
Eu tiro a parte em que estavas a mesmo a
abusar e começaste a pragejar.
ALAN STEWART: Ya.
BRADY HARAN: Muito bem.
[MÚSICA A TOCAR]