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Suponha que está preso numa ilha deserta sem internet, sem livros, e um génio maligno
só te liberta se conseguires dizer-lhe quanto pesa um milhão de dólares. Felizmente,
és um físico, por isso consegues pesar um milhão de dólares de cabeça!
Eis como funciona: aproximamos. Não sabemos quanto pesa um dólar, mas sabemos
qual o seu tamanho… mais ou menos. Um dólar mede cerca de 15 cm de comprimento e 5 cm de largura… agora qual é
a sua espessura? Também não sabemos, mas o dinheiro é feito de papel, e sabemos
que os livros do 'Harry Potter' têm aproximadamente 800 páginas, ou seja, cerca de 400 folhas de papel. E
penso que terão cerca de 5 cm de espessura… o que quer significa cerca de 80 folhas por cm.
Agora conseguimos determinar o volume de um dólar: 15 cm de comprimento vezes 5 cm de largura vezes um oitenta avos
de 1 cm de altura, obtém-se 0,9 centímetros cúbicos.
Todavia, continuamaos sem saber quanto é que pesa o papel. Mas sabemos que um centímetro cúbico
de água pesa um grama. E o dinheiro, bem, é um líquido, certo? Por isso podemos afirmar que um centímetro cúbico
de dólares pesa uma grama. Ao multiplicar 0,9 por um milhão e obtém-se a resposta! Um milhão de dólares
pesa 900 quilogramas, ou duas mil libras.
Então, por que é que as aproximações são tão importantes em física? Bem, não deves querer fazer um cálculo que demore dois meses
sem primeiro fazer uma estimativa do que pretendes calcular. E, por vezes, as aproximações
como a nossa podem ser muito precisas: no caso em apreço, de acordo com o Tesouro dos EUA, um milhão
de dólares é uma tonelada de dinheiro. Literalmente.