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O diagrama abaixo cont�m o paralelogramo ABCD,
que � este aqui, e o tri�ngulo EFG.
E nos dizem quais �ngulos
medem 90 graus - est�o marcados aqui -
e dizem quais �ngulos
medem 31 graus, que est�o marcados aqui tamb�m.
Qual das igualdades � verdadeira?
Pause o v�deo agora e tente descobrir sozinho.
Vejamos a primeira igualdade: tangente do �ngulo ADC.
Vamos pensar na tangente do �ngulo ADC.
Este aqui � o �ngulo ADC.
Para nos lembrarmos da defini��o de tangente,
vou apelar para o "soh cah toa".
Seno � oposto sobre hipotenusa,
cosseno, "cah", � adjacente sobre hipotenusa,
e "toa", tangente � oposto sobre adjacente.
Qual � o lado oposto a este �ngulo?
Estamos lidando com este tri�ngulo ret�ngulo, ADC.
Vou real��-lo para sabermos
que estamos lidando com este tri�ngulo aqui.
� o �nico tri�ngulo ret�ngulo do qual o �ngulo ADC faz parte.
Qual lado � oposto ao �ngulo ADC?
� o lado CA, ou melhor, AC.
Ele � o oposto. E qual � o lado adjacente?
� este lado, CD.
CD ou DC, tanto faz.
DC, ou CD, � adjacente.
Como sei que este � o lado adjacente
e n�o o lado DA?
Porque DA � a hipotenusa.
Juntos, eles formam os dois lados deste �ngulo.
Mas o adjacente � um dos lados
do �ngulo que n�o � a hipotenusa.
AD ou DA no contexto soh cah toa
consideramos a hipotenusa.
Para este �ngulo, este � oposto, este � adjacente,
esta � a hipotenusa.
A tangente deste �ngulo � oposto sobre adjacente:
AC sobre DC.
Foi o que escreveram aqui? N�o. Escreveram AC sobre EF.
Onde est� EF? N�o est� nem neste tri�ngulo
nem nesta figura.
EF � esta coisa aqui.
EF � este lado aqui. Isto � EF.
Est� num tri�ngulo diferente numa figura diferente.
N�o sabemos nem em que escala est�.
N�o tem como a tangente deste �ngulo
estar relacionada a este n�mero arbitr�rio aqui.
N�o deram a medida.
Isto pode ter 1 milh�o de milhas de comprimento.
Pode ter qualquer medida. Ent�o isto est� errado.
Ter�amos que relacion�-lo a algo dentro deste tri�ngulo
ou a algo da mesma medida.
Se pud�ssemos provar que EF
tem o mesmo comprimento de DC, tudo bem. Mas n�o tem como.
� uma figura diferente, um diagrama diferente.
� um tri�ngulo semelhante,
mas n�o sabemos suas medidas.
Em tri�ngulos semelhantes, os �ngulos s�o iguais
ou a raz�o entre os lados correspondentes
podem ser iguais, mas n�o sabemos
qual � este n�mero aqui, nem se este lado � congruente a DC.
Ent�o esta est� errada.
Agora vamos ver o seno de CBA.
O seno... Vou mudar de cor.
O seno do �ngulo CBA.
� este �ngulo aqui, CBA.
Seno � oposto sobre hipotenusa.
O lado oposto...
Vou dizer de qual tri�ngulo estamos falando.
Estamos falando deste tri�ngulo aqui.
O lado oposto � AC.
� o lado para o qual o �ngulo abre.
Ent�o vai ser igual a AC.
E qual � a hipotenusa?
Qual � a hipotenusa aqui?
� oposto sobre hipotenusa, ent�o a hipotenusa � BC.
� o lado oposto ao �ngulo de 90 graus.
Ent�o � este, BC.
Seno � oposto sobre hipotenusa, ent�o sobre BC.
Foi isso que escreveram? N�o.
Escreveram DC sobre BC. DC � igual a qu�?
DC � isto.
E n�o h� nenhum ind�cio neste desenho aqui
que DC � equivalente a AC.
Ent�o, pelas informa��es que temos,
isto tamb�m n�o est� certo.
Ent�o nenhuma das duas � verdadeira.
Vamos ver se est� certo. Podemos voltar ao exerc�cio
e marcar... Opa, este n�o � o exerc�cio.
Vou minimizar isto.
Nenhuma das duas � verdadeira.
E acertamos.