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O processo de apropriação e reconstrução do sistema de numeração
não é um processo nem simples, nem fácil.
E muitas vezes não permite ver,
para a sua apropriação,
que estas marcas numéricas
estão disponíveis no entorno.
É necessário interagir com elas,
pensar sobre elas.
Tudo isso permite
valer-se de uma relação dialética
entre o sistema de numeração
e o pensamento da criança.
Vão comparar essas duas quantidades de algarismos.
Em um momento, os meninos dizem:
"Bom, este é maior.
Porque tem um nove,
e o nove é mais que o quatro e que o dois. Assim, este é o maior."
Porém, um menino rapidamente aprende que este é o maior
porque tem que prestar atenção ao primeiro.
"Por que tem que prestar atenção ao primeiro?"
Não têm a menor ideia, não sabem justificar.
Há meninos que dizem:
"Porque o primeiro é o que manda".
Por isso intitulamos assim o capítulo.
"O primeiro é o que manda."
Agora, quando um menino diz: "porque o primeiro é o que manda",
e isso é o que muitos meninos dizem, e não apenas um,
é que algo do valor posicional não lhe passou despercebido.
Ele tem que fazer 36
mais 15
E faz 6 mais 5, 11
levo 1,
4 e 1 = 5.
Está perfeito, não?
Está bem.
Então, eu lhe pergunto,
"Me conta como..."
Ah, os meninos que faziam essa conta
estudavam com os palitos soltos e os palitos atados, sim?
Das dezenas, das unidades...
Então, eu lhes dizia:
"Vamos, me conta como você fez
e revisamos juntos."
E ele diz:
"Olha, fui somando."
E apontando as unidades, diz:
"Se tivesse 5 mais 5, seria 10.
Como tenho 6 mais 5, é 1 a mais.
Então é 11."
Perfeito.
Então, ponho o 1 aqui embaixo e levo 1 para cá. Que é o três de 36.
Então, lhe digo: "Vamos, me esclareça um pouquinho mais,
o que é esse 1 que
você coloca, esse aí de cima?
O menino fica em silêncio, olha e diz:
"É o que sobra do 6.
Não te disse que 5 + 5 é 10,
mas eu me dei conta , sem contar, que é 1 a mais?"
Eles entendem que não é apenas mais 1, que sobra do 6,
porque então é o 1 e não o 10.
Ou seja, meninos a quem se ensinava muito bem com esse material
e que faziam as contas corretamente,
porque os meninos que eu entrevistei faziam todas as contas corretamente,
não podiam entender porque se seguem os passos que seguimos.
Vamos fazer esta conta: 147 dividido por 3.
Que fazem para ensinar esta conta?
(Plateia) "14".
Por que 14, se eu tenho 147?
Não, sério!
O que dizem os professores antes de dizer 14?
O que diz o professor antes?
Isso deve ser universal, em português ou espanhol.
(Plateia) "Que não se pode dividir por três".
Exato.
E o que respondem todos?
(Plateia) "Não".
Então, se a professora diz: "147, 1 dividido por 3, não pode".
Então, eu digo: um minutinho,
estes meninos tem três anos na escola,
antes de fazer essa conta,
tratando de aprender que esse 1 é 100.
E depois vem a professora e lhe diz: "100 dividido por 3 não pode."
Sim? Pior, lhe diz: "1 dividido por 3",
quando ele teve que acreditar que isso é 100.
Então, 1 dividido por 3 não pode, então, eu considero 14.
Mas como 14?
Se eu tinha 7 e isso não é 14.
Isso são, quanto é?
São 14 dezenas, sim? Quatorze 10.
Mas a professora muda tudo.
Quando digo a professora, não é a professora porque é ruim,
mas porque é a tradição do ensino.
Então, os meninos aprendem a fazer as divisões desta forma
embora não entendam nada.
Se queremos abrir o jogo, fazer um processo de ensino
que tenha a ver com o que o menino está pensando,
isso que eu disse de relacionar o conhecimento que ele construiu com os conhecimentos culturais,
não posso abrir o jogo e pedir que ele me diga o que pensa, para dizer-lhe: "Assim não".
Na realidade, não vai sobrar nenhum menino.
Imagino que no seu tema aconteça exatamente o mesmo.
Assim não, você comeu as letras.
Assim não, você pôs um zero a mais.
Há um dado que é importante para a docência, para o ensino,
temos que ver progredir essas conceitualizações das crianças.
Agora uma coisa é ver ele conceitualizar e outra coisa é dizer: "Assim, não".
Eu não diria assim não.
Em todo o caso, eu lhes diria:
"Veja que o fulano fez assim. O que acham disso? Justifiquem, discutam, reflitam".
Por isso, os encontros de discussões de matemática são tão importantes
Inclusive no nível inicial.
Hoje, as pesquisas didáticas da matemática, os trabalhos que estão sendo feitos,
as publicações estão mostrando outras formas de aprender matemática.
Uma forma em que não perde o sentido
e o sentido do conhecimento é o que não podemos perder
para que as crianças aprendam e não para que se tornem repetidores de procedimentos
que não entendem.