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No último video, nós descobrimos que
dada uma velocidade necessária para decolar de 280 km/h
e se temos um valor positivo para cada um desses vetores
onde assumimos que eles apontam para o final da pista
Dada a velocidade de decolagem, e uma aceleração de 1 m/s^2
nós descobrimos que o Airbus A380 leva por volta de 78 segundos para decolar
O que eu quero descobrir nesse video
considerando essas informações
qual é o tamanho da pista que o avião precisa para decolar?
Que é uma questão bem importante
se você quiser construir uma pista para o Airbus A380 decolar
provavelmente você vai querer que a pista seja um pouco maior do que o valor calculado
caso aconteça algum imprevisto durante a decolagem
Mas qual é o mínimo comprimento da pista, dado esses números
então o que nós queremos é determinar o deslocamento,
ou quanto esse avião percorre, se considerarmos uma aceleração de 1 m/s^2
até atingir 280 km/h... ou 78 m/s... Eu fiz essa conversão aqui
como ele acelera até atingir 78 m/s
que distância essa coisa percorre na pista?
Então podemos dizer, vamos chamar isso de deslocamento
e isso será igual a...
Então deslocamento é igual a... você pode ver isso como velocidade vezes tempo
mas a velocidade está mudando
se nós tivessemos uma velocidade constante durante todo o tempo
nós poderíamos simplesmente multiplicar a velocidade pelo tempo decorrido
e isso nos daria o deslocamento
Mas nossa velocidade está variando
mas temos sorte, pois aprendemos
(Eu recomendo que você assista o video sobre velocidade média quando a aceleração é constante)
mas se temos uma aceleração constante
e nós estamos assumindo isso nesse exemplo
Se você assume que sua aceleração é constante
então você pode lidar com algo chamado *velocidade média*
E sua velocidade média... se sua aceleração é constante...
se e somente se sua aceleração for constante
então sua velocidade média será a média entre sua velocidade final e a velocidade inicial
e nesta situação, qual é sua velocidade média?
nossa velocidade média, vamos calcular isso em m/s
será nossa velocidade final, que é
(deixe me calcular aqui)
então nossa velocidade média nesse exemplo
Velocidade média nesse exemplo...
será nossa velocidade final... 78 m/s
mas nossa velocidade inicial. Mas qual é nossa velocidade inicial?
Nós estamos considerando que o avião parte do repouso
... mais 0...
tudo isso sobre 2
Então nossa velocidade média nesse caso
78 dividido por 2 é 39 m/s
e o valor da velocidade média
nesse caso,
com o valor da velocidade média
nós podemos descobrir o deslocamento
multiplicando nossa *velocidade média* vezes o * tempo*
vezes a variação no tempo
Então nós sabemos que a variação do tempo é 78 segundos...
nós sabemos que nossa velocidade média é 39 m/s...
(a média entre 0 e 78... 39 m/s)
Outra maneira de pensar sobre isso
se você quer pensar sobre a distância percorrida
este avião possui uma aceleração constante
então deixe eu fazer um gráfico
o gráfico da velocidade em função do tempo será alguma coisa desse tipo
aqui é o tempo... e aqui é a velocidade
este avião possui aceleracão constante, começando pela velocidade igual a 0
ele tem uma aceleração constante
esta inclinação representa uma aceleração constante
essa inclinação (coeficiente angular) é igual a 1, dado os números nesse exemplo
E a distância percorrida
é a área sobre essa curva até atingir 78 segundos
por que esse é o tempo que leva para o avião decolar
então a distância percorrida é igual a essa área aqui
(nós falaremos sobre isso num outro video)
Deixe me falar a idéia intuitiva sobre o porque disso...
por que a distância é a área sobe essa curva
E o que é a velocidade média? é uma velocidade
e neste caso, está situada exatamente no meio entre
nossa velocidade final e a inicial
Mas se você pegar essa velocidade média
no mesmo período de tempo
você obtém exatamente a mesma área sobre a curva
e você obtém exatamente a mesma distância
Então nossa velocidade média é 39 m/s vezes 78 segundos
deixe-me fazer a conta em minha calculadora
nós temos 39 vezes 78... que nos dá 3042
então isso nos dá 3042
e então m/s vezes segundos nós obtemos metros
então você precisa de uma pista de aproximadamente 3000 metros
para esse negócio decolar
ou 3 quilômetros, que é por volta de 1.8 ou 1.9 milhas
somente para esse cara decolar
o que para mim é incrível