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Essa música demonstra uma aplicação prática da Sequência de Fibonacci
Quando a "observamos" mais atentamente, percebemos o quão interessante é a Sequência de Fibonacci, além do seu grande potencial prático
A sequencia de Fibonacci é o resultado do trabalho de um matemático italiano chamado Leonardo Fibonacci, que viveu em Pisa (Itália), entre os anos de 1170 e 1250
Por definição, os dois primeiros números dessa sequência são 0 e 1...
Obtém-se o próximo número somando-se os dois anteriores e assim, sucessiva e infinitamente...
Matematicamente, a Sequência de Fibonacci é definida pela função...
F(0)=0, F(1)=1; F(n)=F(n-1)+F(n-2), para n>1
Geometricamente produz uma espiral, uma linha curva que nasce desde um ponto e afasta-se, gradativa e infinitamente desde seu centro
O tempo desse riff principal na música tem um compasso 9-8-7; "987" é o número do 16º passo na Sequência de Fibonacci
Agora repare no valor numérico das sílabas e como são cantadas
[1] Black
[1] then
[2] white are
[3] All I see
[5] in my infancy
[8] Red and yellow then came to be
[5] reaching out to me
[3] Let's me see
A música é cantada de forma cadenciada, obedecendo o padrão de Fibonacci
No próximo verso, repare a variação desse mesmo padrão
[13] As below, so above and beyond, I imagine
[8] drawn beyond the lines of reason
[5] Push the envelope
[3] Watch it bend
Inicia-se pelo [13] para decrescer até o [3]; mais uma variação de um mesmo padrão
Over thinking, over analyzing
Separates the body from the mind
Withering my intuition
Missing opportunities and I must
Feed my will to feel my moment
Drawing way outside the lines
[1] Black
[1] then
[2] white are
[3] All I see
[5] in my infancy
[8] Red and yellow then came to be
[5] reaching out to me
[3] Let's me see
[2] There is
[1] so
[1] much
[2] more and
[3] beckons me
[5] to look through to these
[8] infinite possibilities
[13] As below, so above and beyond, I imagine
[8] drawn outside the lines of reason
[5] Push the envelope
[3] Watch it bend
O padrão da Sequência de Fibonacci é bastante similar a Proporção áurea (Phi = 1,618)...
...e tudo na natureza parece orientar-se pela Proporção áurea
Over thinking, over analyzing
Separates the body from the mind
Withering my intuition leaving all these opportunities behind
György Dóczi, arquiteto húngaro (1909), descreve em seu livro "O Poder dos Limites: harmonias na natureza, arte e arquitetura" essa relação matemática em muitos aspectos da existência
Feed my will to feel this moment
urging me to cross the line
Reaching out to embrace the random
Reaching out to embrace whatever may come
O Todo perceptível tem uma proporção que pode ser representada matematicamente. As Partes que compõe esse Todo parece obedecer esta proporção...
...a proporção do Todo, a proporção universal de toda plena existência formal... que desde um "ponto", gradativa e infinitamente
...compõe Partes pela variação singular e única de um padrão; padrão este que potencialmente possibilita infinitas variantes...
...e confere uma essência única (impressão digital), para então, cada existência torna-se plenamente SER e UM com o Universo
I embrace my desire to
I embrace my desire to
feel the rhythm, to feel connected
enough to step aside and weep like a widow
To feel inspired, to fathom the power
To witness the beauty, to bathe in the fountain
To swing on the spiral
To swing on the spiral of our divinity...
...and still be a human
With my feet upon the ground
I lose myself between the sounds
and open wide to suck it in
I feel it move across my skin
I'm reaching up and reaching out
I'm reaching for the random or what ever will bewilder me
What ever will bewilder me
And following our will and wind
We may just go where no one's been
We'll ride the spiral to the end and may just go where no one's been
Spiral out Keep going
Spiral out!
Keep going...
Essa música é uma das faixas que compõe o álbum "Lateralus, de 2001; todas as [13] faixas desse �¡lbum "fluem" proporcionalmente, respeitando um padrão matemático, a Sequência de Fibonacci