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STEVE MOULD: Eu sou Steve Mould.
E eu acho que deveríamos parar de usar pi e começar a usar tau.
MATT PARKER: E eu sou Matt Parker.
E eu acho que Steve disse algo ridículo.
Eu acho que pi é fantástico.
É maravilhoso.
E mesmo se isso fosse uma disputa igual, nós estaríamos usando
ambos.
Ou mesmo se tau tivesse sido estabelecido primeiro, eu ainda
seria pró-pi.
STEVE MOULD: Wow, essa é uma afirmação e tanto.
MATT PARKER: Sim, tem [INAUDÍVEL].
STEVE MOULD: Então vamos conversar sobre isso.
Pi é a constante do círculo.
É a constante que define um círculo.
E o argumento é--
MATT PARKER: Nós concordamos até aí.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Vamos pensar numa definição razoável do que
é um círculo.
A clássica é: Todos os pontos equidistantes
de um único ponto.
Essa distância é o raio.
E se você estiver fazendo matemática usando círculos, você fala sobre
o raio.
Todas suas equações sobre círculos falam sobre o raio.
A não ser que você seja um engenheiro, aí você usa o diâmetro.
Mas como um matemático, você usa o raio.
A constante do círculo com certeza deve ser definida em termos
do raio.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Mas isso não é pi--
Pi é a circunferência dividida pelo
diâmetro, que é loucura.
Então a constante do círculo deveria ser a circunferência dividida
pelo raio.
Quando você faz isso, você obtem 2 pi.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: E então nós não estamos dizendo vamos redefinir pi e
chamá-lo 6.28.
Mas ao invés disso--
MATT PARKER: Wow.
STEVE MOULD: --Nós estamos dizendo--
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Cale a boca.
Ao invés disso, nós estamos dizendo que vai ser confuso, então
vamos inventar uma nova constante.
E nós a chamamos de tau.
MATT PARKER: Pra falar a verdade, um dos argumentos foi bom,
que é, se você é um engenheiro, você usa pi.
E na verdade, historicamente, nós temos usado pi porque quando você
mede um círculo, a única medida direta que você pode
fazer é o diâmetro.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: E essa é a razão pela qual historicamente nós temos feito isso.
E hoje em dia na engenharia precisa nós fazemos isso.
E sim, você pode fazer matemática muito legal usando
o raio de um círculo.
Mas a única coisa que você pode medir diretamente
é o diâmetro.
E esse é o motivo pelo qual usamos pi.
As pessoas dizem, oh, mas nós temos que por 2 pi em várias equações
e então blah, blah, blah.
É sempre 2 pi.
Por que não usamos apenas tau?
Existem muitas fantásticas equações por aí que usam
o pi sozinho.
E não tem razão pra usar 2 pi.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: Então eu vejo que Steve está segurando uma caneta.
Mas eu trouxe a minha.
STEVE MOULD: [RINDO].
MATT PARKER: A clássica de todos é e elevado a i*pi
aonde e elevado a i*pi mais 1 é igual a 0.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: E essa usa um pi solitário
logo ali.
E se você quiser levar as coisas mais longe, coisas como
a área de um toróide--
essa é uma legal-- é igual a pi ao quadrado--
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: --vezes o raio maior ao quadrado menos o
raio menor ao quadrado.
Então eu continuo fazendo as coisas em termos de
raios.
Mas o pi ao quadrado-- isso é amável.
O quê-- você quer 4?
Quer dizer, como você vai fazer para--
STEVE MOULD: Sim, eu quero--
MATT PARKER: Tau elevado a 2 sobre 4?
STEVE MOULD: Quê?-- sim, com certeza-- tau elevado a 2 sobre 4.
E eu vou explicar o porquê.
E isso é importante.
OK, vamos dizer que Matt selecionou bem um par de
equações legais ali.
Duas coisas que eu gostaria de dizer-- vamos ver, por exemplo, a área
de um círculo.
Então nós estamos vendo a área pi r ao quadrado.
MATT PARKER: Isso é simplesmente amável.
Olhe isso.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: É, OK-- mas aqui está o problema.
Aqui está o problema.
Se nós refizermos isso em tau, isso seria
tau dividido por 2 r ao quadrado.
E você pensa, OK, isso é menos bonito.
Mas isso nos diz algo importante.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Isso nos diz alguma coisa.
Isso é informação que você está omitindo quando usa pi.
Porque você pode derivar a área--
MATT PARKER: Simplificando seu--
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Não, escute.
Você pode derivar a área de um círculo integrando.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Então você diz, OK, aqui está nosso círculo completo.
Vamos olhar a área da pequena tira, onde a largura
dela é delta r.
E isso é r subindo.
E então isso é r completo ou que seja.
Então você integra.
A área disso é pi r dr.
MATT PARKER: Tau.
STEVE MOULD: Não, mas--
desculpa, tau, é, na verdade.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: Viu, pi é simplesmente mais fácil de usar.
STEVE MOULD: Cale a boca.
E então você termina com 1/2 tau r ao quadrado.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: E então esse 1/2 te diz algo.
Te diz que você integrou para chegar aqui.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: E uma equação assim esconde isso.
De maneira similar, com isso, se você tivesse tau elevado a 2 sobre 4, isso
te diria algo.
Essa equação aqui-- vamos refazê-la.
e elevado a i tau menos 1 igual a 0.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: E a melhor coisa é que isso é um círculo completo,
certo?
Se você quiser metade de um círculo, então é e elevado a i
tau sobre 2.
Se você quiser um quarto de um círculo é e elevado a i
tau sobre 4.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: O pi é confuso.
É especialmente confuso para crianças quando
elas estão aprendendo.
Um círculo completo é 2 pi?
OK, então metade do círculo é pi.
Um quarto de um círculo é pi sobre 2.
Então sempre existe esse fator de 2--
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: --isso você tem que ter em mente quando
você está fazendo contas.
E na verdade, se você é um metemático experiente, você está
sempre pensando em termos de 2 pi, de qualquer jeito.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: E então vamos parar de pensar em termos de 2 pi e
começar a pensar em termos de tau.
MATT PARKER: Essa é a hipocrisia de tau.
Você quer metades aqui.
Você não quer metades ali.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Eu quero metades aqui porque a metade te
diz algo.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: Isso também funciona bem.
Porque se você quer integrar, e você tem o seu
2 pi r dr, então você obtem uma coisa maravilhosa
que você pode simplificar.
Porque você termina com isso -- r ao quadrado--
STEVE MOULD: É, então nesse caso particular--
MATT PARKER: --e você termina com um--
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Então nesse caso particular--
MATT PARKER: --2 pi e o 1/2 simplifica.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Sim, sim.
MATT PARKER: Pi r-- isso é simplesmente--
Não há nenhum outro lugar da matemática onde você diz, quer saber?
Não vamos simplificar.
Vamos deixar numa forma mais complicada porque--
STEVE MOULD: Não, mas na verdade, esse é um único caso aonde você
pensa que na verdade é mais útil ter um 2 ali porque nós podemos
cancelar depois.
Na maioria dos casos não tem como fazer essa simplificação,
porque você não vai estar dividindo por 2 depois.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Na maioria dos casos, você termina com uma equação
que tem 2 pi nela.
BRADY HARAN: Várias pessoas espertas, que eu sei que você
respeita-- e eu sei que você respeita o cara que está
sentado ao seu lado--
STEVE MOULD: [RINDO].
BRADY HARAN: --defendem--
STEVE MOULD: Correto.
MATT PARKER: Profissionalmente.
BRADY HARAN: Várias pessoas inteligentes defendem tau.
MATT PARKER: É.
BRADY HARAN: Como você explica o motivo deles?
Como você--
Quer dizer, você não acha Steve um idiota.
Mas ele tem essa opinião sobre tau que você discorda.
O que há de diferente entre o pensamento dele o seu?
MATT PARKER: Quer saber?
Muitas pessoas tem argumentos muito bons para tau.
E muitas pessoas tem argumentos muito bons para pi.
E tem uma coisa maravilhosa--
eu não sei.
Eu acho que as pessoas gostam do fato que é diferente e
e que eles vão, oh, whoa, whoa, whoa-- todo o resto
entendeu errado.
Nós podemos mudar isso.
E tau é melhor.
E oh, as pessoas tentam e fazem matemática e eles
acham que pi é isso tudo.
Não, eles estão errados.
Mas eu não acho que exista uma grande vantagem a não ser
que as pessoas podem ser um pouco mais especiais e dizer, oh, nós todos estamos usando tau--
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: --quando eu acho que pi funciona bem
em todos os casos.
Ele tem o--
sabe?--
a história--
O fato de ter um pouco de herança não significa que nós
deveríamos necessariamente mantê-lo.
Mas ele tem funcionado por bastante tempo.
E está aí por várias boas razões.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: Não há nada que as pessoas tenham me falado sobre
tau, sobre ele ser melhor--
você ganha tanto quanto perde--
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: --trocando por-- ambos tem
suas vantagens e desvantagens.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: Eu não acho que exista o suficiente para um
exame do assunto, porque as pessoas pensam, oh,
veja, essa equação particular parace mais legal.
Oh, mas nós perdemos o fato de você ter números negativos
na identidade de Euler.
E até mesmo os seus argumentos com círculos--
esse é meu argumento.
E este é o porquê de eu genuinamente pensar que pi é melhor.
Se você tem tau, certo?
Se você faz tau radianos--
você faz uma volta completa--
você termina onde você tinha terminado.
Tau te leva a lugar nenhum, certo?
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: [RINDO].
MATT PARKER: Com pi, Se você fizer pi radianos, você realmente
chega em algum lugar.
E eu acho que se você quer uma unidade pra medir coisas, a unidade
não deveria ser a coisa toda.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Quê?
[GARGALHANDO].
MATT PARKER: Uma unidade deveria ser parte de alguma coisa.
Então ele é mais diferenciado.
E por essa razão--
STEVE MOULD: Oh, então nesse caso--
MATT PARKER: Eu acho pi melhor.
STEVE MOULD: --divide por-- sabe--360.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: Agora você foi muito longe.
Ninguém usaria esse tipo de unidade.
BRADY HARAN: Steve--
STEVE MOULD: Sim.
BRADY HARAN: Eu ouvi que você conversa um pouco.
E você parece ter um gosto pela história da
matemática.
Matemática é linda e pura.
Mas também tem ótimas histórias.
STEVE MOULD: Sim.
BRADY HARAN: Porque você está querendo enterrar pi, que é
uma das nossas mais importantes e aderidas, amadas histórias?
MATT PARKER: Não exagera meu caso aqui, tá bom?
STEVE MOULD: Uma palavra-- progresso.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: O argumento da história é bom.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Historicamente, nós sacrificávamos bodes.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: E eu acho que deveríamos fazer isso ainda.
Não--
Você não pode simplesmente se apegar a algo por causa da sua história.
Dito isso, um argumento contra tau é que pi é
bem estabelecido.
E nós simplesmente nunca vamos substituí-lo.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: O argumento forte pra mim é que tau é
mais intuitivo.
E então, de um ponto de vista educacional--
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: --em termos de entender círculo e
trabalhar com círculos, tau faz mais sentido.
MATT PARKER: Talvez só chame isso de círculo.
BRADY HARAN: OK, Steve--
MATT PARKER: Quando você está tentando ensinar crianças ângulos,
e você pergunta, qual é esse ângulo?
Tudo isso.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: É simplesmente a volta toda.
STEVE MOULD: Mas então voce começa a lidar com radianos.
MATT PARKER: E então você tem metade do círculo.
Se chama círculo.
BRADY HARAN: Steve, se eu te fizer o ministro da educação do
mundo amanhã, o que você faria sobre essa situação?
STEVE MOULD: Bem, é assim--
Eu acho que você pode trazê-lo vagarosamente.
Porque você pode usar pi e tau ao mesmo tempo.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: Porque onde quer que você veja 2 pi,
você pode escrever tau.
Então você não tem que trocar nada--
Você não tem que subitamente examinar livros e
redefinir pi.
Você pode inseri-lo vagarosamente.
E então se eu fosse o ministro da educação do mundo-- e eu
pretendo ser um dia--
você pode inseri-lo bem devagar.
BRADY HARAN: Matt, seu argumento parece ser que
os que apoiam tau não estão errados.
Só é um pouco desnecessário.
É trabalho extra--
MATT PARKER: Eles estão insuficientemente certos.
[CAMPAINHA]
STEVE MOULD: [RINDO].
BRADY HARAN: Então o que há de errado com o ministro da educação
do mundo aí do seu lado inserindo lentamente tau?
MATT PARKER: Eu não tenho problemas com tau e pi lado-a-lado.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: Eu não tenho problema com--
Eu acho que é muito importante-- você está certo-- em ensinar
radianos em termos de um círculo completo, e nós estamos
dividindo em amostras menores, e como isso se relaciona
com coisas incríveis como isso...
Mas você nunca vê alguém que quer tau falar:
quer saber? Isso poderia ser útil também.
Eles estão sempre assim, pi está errado.
E eu acho, bem, pi não está errado.
STEVE MOULD: Pi não está errado.
Não, eu sei.
MATT PARKER: É perfeitamente aproveitável.
Ele funcionou bem.
E é um conceito incrível.
E eu acho genuinamente que ele tem muito mais a ver com matemática
do que tau.
Mas tem muitas coisas que você pode dizer que são históricas--
tipo, porque nós não contamos em base 12?
Isso seria melhor.
Mas nós não contamos assim.
Nós contamos na base 10, o quê, eu admito, eu poderia dizer que base
12 tem mais vantagens de trocarmos pra ela do que trocarmos
pra tau.
[CAMPAINHA]
MATT PARKER: Então, porque estamos ficando tão emocionados com nossos
irracionais quando nós poderíamos ser um pouco mais racional com nosso
sistema numérico?
BRADY HARAN: Vou parar a gravação antes que vocês
comecem a conversar.
LOCUTOR HOMEM: 4.8 quilogramas--
LOCUTOR HOMEM: Então nós definimos ângulos no sentido anti-horário--
LOCUTOR HOMEM: --em ordem--
LOCUTOR HOMEM: --então nós temos esse caminho ao invés desse caminhos.
Agora o porquê de fazermos isso, eu não tenho a menor ideia.
É convenção.
LOCUTOR HOMEM: E de mesmo modo, se eu for dizer, até o tamanho da rocha
então, isso foi--