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JAMES GRIME: Nós amamos pi, com certeza.
Todos amam pi.
Mas um dos meus fatos favoritos de pi é--
e eu acho que isso é divertido.
Você só precisa de 39 dígitos de pi para poder medir a
circunferência do universo observável com a precisão da
largura de um átomo de hidrogênio.
E isso é tudo o que você precisa.
Devemos escrever os 39 dígitos?
Então os 39 dígitos de pi.
É 3 vírgula--
agora, 3 conta como um dos dígitos.
Então agora são 38 casas decimais.
Vamos escrever as 38 casas decimais--
1 4 1 6 5 9 7 9 3 2 7 4 2 0.
-Ele não memorizou isso, pessoal.
Aí está.
Mostre-os o que você fez, por acaso.
JAMES GRIME: Aplicativo do Wolfram Alpha, nunca saia
de casa sem ele.
-Você não é um memorizador de pi, James.
JAMES GRIME: Não, eu não sou.
E isso é outra coisa que, de modo geral, pessoas
memorizam pi a um número enorme de dígitos.
Mas as pessoas que calculam pi usando computadores, já
calcularam até, atualmente, 10 trilhões de dígitos de pi.
-Vamos lá então.
Vamos fazer.
JAMES GRIME: OK.
Então isso seria tudo o que você precisaria.
E isso é exagero do jeito que é.
Porque é tudo o que você precisa para medir a circunferência do
universo observável.
Então, o universo oversável é a distância que a luz já
viajou desde o big ***.
E se você diz que viajou numa grande esfera, numa bolha grande,
então se você medir a distância ao redor disso, nós teremos
a circunferência do universo.
E nós precisariamos de pi para descobrir essa circunferência.
E nós podemos ser tão precisos quanto um átomo de hidrogênio, se usarmos
apenas 39 digítos de pi.
Não precisamos usar a coisa toda, é claro, que continua
infinitamente.
Então na verdade, no prático uso da engenharia do dia-a-dia
e na vida real, você só precisaria de um número pequeno de dígitos de pi
para ter um precisão que seria apropriada pra uma coisa assim
que você precisa fazer.
Então, Wolfram Alpha me disse que o diâmetro do universo
é 8,8 vezes 10 elevado a 26 metros.
Esse é o diâmetro do universo observável.
Se você quer descobrir a circunferência, então
nós multiplicamos isso por pi.
Então a circunferência seria pi vezes o diâmetro.
Qual a diferença quando eu subtraio o meu pi cortado?
O que quero dizer é, e se eu subtrair meu pi com 39 dígitos--
Eu o chamei de pi 39--
e fazer a mesma coisa, vezes d?
Então essa é a verdadeira circunferência do universo,
subtraindo minha aproximação.
Qual a diferença?
Se eu faço isso, o que eu obtenho é algo perto de 2.5
vezes 10 elevado a menos 12 metros.
Então isso é o quão preciso é.
A diferença entre a minha aproximação
e o valor real.
Isso é o quão preciso isso é.
E um átomo de hidrogenio, Wolfram Alpha me disse que tem um
diâmetro de aproximadamente 2.5 vezes 10 elevado a menos 11 metros.
Então na verdade, isso é mais preciso.
Isso é mais preciso que um átomo de hidrogênio.
Então porque calculamos pi até 10 trilhões de dígitos?
Atualmente, é uma maneira de testar nossos computadores, nossos
supercomputadores e nossos algoritmos.
É um jeito de testá-los para ver o quão bom eles são.
É por isso que cientistas da computação estão interessados nesse
tipo de coisa.
Matemáticos tem tentado fazer isso por milhares de anos
por curiosidade.
Começou com Arquimedes.
Ele tentou chegar numa ideia precisa de pi perto de 250 A.C.
Ele não tinha decimais naquela época.
Ele teve que usar frações.
Mas ele tentou descobrir.
Então no século 17, teve um matemático
holandês chamado-- agora eu vou provavelmente anglicanizar o
nome alemão.
E eu peço desculpas.
Ele se chamava Ludolph van Ceulen.
E seu trabalho de vida foi descobrir os dígitos de pi.
E no final da vida dele, ele tinha descoberto
35 dígitos de pi.
E eles estão na lápide dele, o que é legal.
Isso é bem incrível.
Nós pulamos para o século 19.
Tinha um cara que tinha 707 dígitos de pi.
Esse era o exemplo de pi oficial por quase 100
anos, até 1945.
E eles encontraram um erro.
Eu sei, chocante.
Eles encontraram um erro.
E os últimos 180 dígitos estavam errados.
Porque em algum lugar nos cálculos dele, em algum lugar perto da
500ª casa decimal, ele tinha cometido um erro.
E dessa parte em diante, todo o resto estava errado.
Que desastre.
Felizmente, nós eramos capazes de usar computadores a partir daí.
Então em 1949, ENIAC, o computador americano, era ábil a
calcular pi até 2000 dígitos.
Então de repente, estourou depois disso.
Depois que tivemos computadores, simplesmente estourou.
Nós tínhamos mais e mais dígitos de pi.
E agora, nos temos 10 trilhões de dígitos de pi.