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Ok, então você se lembra da configuração: 100 pessoas tiveram cédulas de dólar marcadas colocadas aleatoriamente
em 100 caixas, e cada pessoa, uma por vez, começa a olhar em cinquenta das caixas,
e todos vocês ganham somente se todas as pessoas encontram a sua própria conta. 100 dólares
de pagamento para cada um de vocês, se você ganhar, nada se vocês perderem. No último vídeo, perguntei se
você deve ou não tomar a aposta.
Você fez a escolha certa?
Eu disse, claramente, que se todos os 100 de vocês apenas escolherem 50 caixas aleatoriamente quando vão
para o quarto, a chance de cada um de vocês encontrar sua respectiva cédula é metade, logo a chance
de todos vocês encontrarem as suas contas e ganharem o jogo é um meio vezes um meio
vezes um meio... Cem vezes. E um meio elevado a 100 é de cerca de 0,0000000000000000000000000000008.
Basicamente zero. Você está mais propenso a rolar 9 yahtzees seguidos - e, em seguida, escolher
o rei de copas aleotariamente para fora de um baralho.
Você poderia fazer um pouco melhor, tentando correlacionar quais as caixas que você escolheu - como, se
havia apenas duas pessoas e duas caixas, cada um deve escolher diferentes caixas, porque
se escolher a mesma caixa, apenas um deles pode, eventualmente, encontrar sua cédula, e eles
perderão automaticamente. Mas esse tipo de estratégia só melhora suas chances um pouco,
e a chance é menor para quanto mais pessoas.
Isso não é bom para os apostadores. Entretanto, há uma estratégia que resulta em vocês, apostadores,
ganhando mais de 30% do tempo! Esta estratégia é tão boa que você tem mais chances de ganhar
usando-a do que se apenas duas pessoas entre as cem forem escolhidas aleatoriamente, visto que um meio
vezes um meio é vinte e cinco por cento (um quarto).
O que nós esquecemos é que você pode obter informações das caixas, porque
o quarto é exatamente o mesmo toda vez. A primeira caixa sempre terá o mesmo
dólar numerado nela, e assim com a segunda caixa, a terceira, a quinquagésima sétima, etc.
Tudo que você tem a fazer é usar o dólar de uma caixa para saber qual caixa será a próxima. Esta
pode não parecer uma grande vantagem, mas é enorme.
O truque é começar com a caixa que corresponde ao seu número. Seu dólar provavelmente não estará
nessa caixa, mas a cédula dentro desta lhe dará um caminho aleatório através das caixas, um
caça ao tesouro onde cada caixa lhe mostra onde ir em seguida.
Você pode pensar nisso como se as caixas estivessem sendo ligadas em cadeias, conectando-os com base nas cédulas
dentro destas.
Qualquer arranjo aleatório das caixas resulta em um conjunto diferente de cadeias, alguns mais longos, alguns
mais curtos. Cadeias curtas são como "caixa 30 diz para ir para caixa 82, caixa 82 diz ir para caixa 5,
5 diz ir para 30." Isso é uma cadeia de ligação 3. Longas cadeias ligam mais caixas antes de circular
de volta - e a cadeia mais longa possível conectaria todas as 100 caixas. Mas cada cadeia sempre circula
de volta, visto que existem caixas finitas.
E, claro, se você acabar de volta onde você iniciou dentro de 50 caixas, você já ganhou, porque
isso significa que a caixa anterior tinha uma nota de dólar que apontava para seu ponto de partida, e
como você começou em seu número, a nota de dólar da caixa era a sua!
E é por isso que esta estratégia é tão bom - porque quando as caixas estão dispostas aleatoriamente, em
30% do tempo não haverá nenhuma cadeia de conexão com mais de 50 caixas, por isso, não só você vai ganhar,
mas todos irão - contanto que eles são seguindo a mesma estratégia!
A magia desta solução não é que há melhores chances para qualquer indivíduo encontrar
seu dólar (que não é) - é que todos os sucessos e fracassos são forçados a acontecer
juntos - ou todos ganham juntos, ou todos perdem juntos - seus destinos estão ligados por
utilizar os números no interior das caixas para guiá-los ao longo de correntes invisíveis... para a vitória.