Tip:
Highlight text to annotate it
X
Quantas xícaras há em três galões e meio?
Antes mesmo de falar sobre essa questão, vamos apenas pensar
sobre quão grande é uma xícara.
Na verdade, eu vou dar a você uma visão geral de quantas
xícaras há num quartilho, quantos quartilhos há num quarto, e
quantos quartos há num galão.
Eu vou desenhar um cubo aqui, e vamos imaginar
que isto é um galão.
A maioria das vezes que vemos um galão,
ele é um galão de leite.
Então vamos dizer que tudo isto é um galão.
Você pode imaginar que, se ele tivesse uma alça, seria parecido
com um grande galão de leite.
Agora, há quatro quartos por galão.
Vou escrever isto por aqui.
Há quatro quartos por galão.
So if I were to draw the quarts here, I could divide Então se eu fosse desenhar os quartos aqui, eu poderia dividir
este galão em quatro quartos, e então cada uma dessas seções
se transformaria em um quarto.
E você teria quatro quartos.
Então isso aqui que eu acabei de desenhar em azul seria
exatamente um quarto.
E, obviamente, há quatro deles neste galão inteiro.
Agora, você pode dividir os quartos em quartilhos.
Você tem dois quartilhos por quarto.
Então esse quarto que eu desenhei aqui, posso dividir em dois,
assim, e esta pequena seção que eu estou destacando
na cor magenta é um quartilho.
Isto é um quartilho bem aqui.
E então, finalmente, há duas xícaras por quartilho.
Então este quartilho bem aqui, eu posso dividir em dois, cada um
destes será uma xícara.
Então esta seção aqui será uma xícara.
Agora, podemos ir diretamente e descobrir exatamente quantas
xícaras há por galão.
Na verdade, esta deve ser uma forma interessante
de pensar nisto.
Se você tem quatro quartos-- vamos multiplicar bem aqui.
Você tem quatro quartos por galão
vezes dois quartilhos por quarto.
E o que isso te mostra?
Isto te diz que quatro vezes dois é igual a oito.
E então os quartos se cancelam, e você
tem oito quartilhos por galão.
E isto faz todo sentido porque nós tínhamos quatro quartos
neste galão, e então cada um desses quartos
tem dois quartilhos.
Então quatro vezes dois.
Então são oito quartilhos por galão.
E assim podemos multiplicar isto vezes duas xícaras por quartilho.
Então poderia só copiar e colar isso bem aqui.
Na verdade, eu deveria recortar e colar.
Vou selecionar novamente.
Eu quero fazer isso para ter aquele estado novamente.
Então editar, recortar, editar, colar.
Lá vamos nós.
Então agora você multiplica isto vezes duas xícaras por quartilho.
E a razão pela qual isto vai funcionar é porque você tem quartilhos
no numerador.
It cancels out with the pints in the denominator. Isto se cancela com os quartilhos no denominador.
E você fica com-- vou voltar para o amarelo-- oito
vezes dois é dezesseis.
No numerador, nós temos xícaras por galão.
Agora descobrimos quantas xícaras há por galão.
Isto faz sentido.
Esta seção bem aqui é exatamente um dezesseis avos do
cubo todo, desse galão inteiro.
Mas ainda nem respondemos nossa questão.
Queremos descobrir quantas xícaras há
em três galões e meio.
Então vamos escrever isso aqui.
Estamos interessados em três galões e meio.
Eu não gosto de trabalhar com números mistos.
Gosto de transformá-los em frações impróprias.
Três e meio é a mesma coisa que duas vezes três é seis, mais um é sete.
Isto é a mesma coisa que sete sobre dois.
Se você dividiu sete por dois, teria três com resto
de um, ou isso seria três e meio, então isso
exatamente a mesma coisa.
Então queremos saber quantas xícaras há em sete sobre dois galões.
O que queremos fazer é acabar com as xícaras, e queremos os
galões para cancelar.
Então temos galões no numerador bem aqui.
Definitivamente não no denominador.
E então queremos dividir por galões.
E então teremos o numerador.
Temos xícaras no numerador.
E quantas xícaras há por galão?
Bem, acabamos de descobrir.
Ha dezesseis xícaras por galão.
Quando você multiplica essas duas quantidades, os galões vão
se cancelar, e você vai ter duas xícaras, e isso
é o que queremos.
Então vai ser sete sobre dois vezes 16.
Então isso vai ser sete vezes dezesseis sobre dois.
Você poderia dividir dezesseis por dois pra obter oito.
Dois dividido por dois é um.
E isso se torna sete vezes oito dividido por um, ou apenas sete vezes
oito, que é cinquenta e seis.
E isso é igual a cinquenta e seis xícaras.
E isto deveria fazer sentido.
Isto deveria ser um número bem maior porque xícaras são uma
unidade de medida menor.
Então se você tem três galões e meio, você terá muito,
muito mais xícaras em três galões e meio,
então faz sentido.